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Ecuación diferencial de primer orden 04
Resolveremos una EDO de primer orden del tipo y'=f((a1 x+b1 y +c1)/(ax+by+c)). En este caso las rectas a1 x+b1 y+c1=0 y ax+by+c=0 son secantes y se cortan en el punto P(xo,yo). Teniendo esto en cuenta, recurriremos al cambio de variable X=x-xo e Y=y-yo y reduciremos a HOMOGENEA nuestra EDO (Ecuacion Diferencial Ordinaria). A partir del cambio de variable u=Y/X, reduciremos ahora nuestra ecuacion a una EDO de VARIABLES SEPARADAS que resolveremos por el metodo tradicional. Deshaciendo sucesivamente los cambios de variable propuestos, obtendremos la solucion general de nuestra ecuacion, así como sus SOLUCIONES PARTICULARES.
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Foro de preguntas y respuestas
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comando bachuerino
el 16/12/19 -
pepi
el 15/3/18Hola!
Tengo esta ecuación diferencial: y’-y=2xe^(x+x^2)
La he hecho por el método del factor integrante, y me sale que la solución general es: y= e^(2x+x^2)-e^(-x) + C
Seria correcto?
Muchas Gracias!
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Antonio Mudarra
el 3/1/18 -
jota Peña
el 29/6/17el punto de corte no es (1,2) si no (3,0), casualmente el error lo solucionas poniendo -2x+4y-6 en vez de -2x+4y+6 y al final y´ acaba teniendo el mismo resultado. Yo te aprobaba de ponérmelo en un examen ; ) .Muchas gracias por la ayuda
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Luciano
el 15/4/17Hola David cuando resuelvo ecuaciones diferenciales por el método exactas, y tengo que integrar uno de los dos "términos" teniendo Mdx+Ndy=0 como me doy cuenta cual integrar? si integro M por que N no?
David
el 17/4/17Me encantaría ayudarte, pero no respondo dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los videos que ya he grabado como excepcion. O de otras asignaturas que no sean matemáticas, física y química. Lo siento de corazón… Espero lo entiendas
Ojalá algun unicoo universitario se anime a ayudarte (de hecho lo ideal es que todos los universitarios intentarais ayudaros los unos a los otros)
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Hugo
el 10/11/15Hola David! Si te fijas, en el enunciado del ejercicio aparece -2x+4y-6 ; pero tú pones en las rectas -2x+4y+6=0. ¿Se supone que el término independiente tendría que ser el mismo, no? Como solución sería cambiar el enunciado y listo, porque si no el punto de corte es el (3,0), y así te variaría todo el ejercicio.
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Laia Moreno
el 23/5/15 -
Lilen Virginia
el 20/1/15Una consulta, no sé si a alguien le ocurrio lo mismo o estoy teniendo un error. Al resolver la integral racional obtuve A=-2 y B=3 , siendo que coloque casualmente los en el mismo orden los denominadores.
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Ruthmn4_96
el 16/1/15¿Quieres decir que la solución
y=x+1
e
y=2x
son soluciones particulares de la que partimos (la EDO)?
yo es que pensaba que para sacar la solución particular ( en este caso dos)
se hallaba sacando el valor de K
y luego volviendo a escribir
(y - x - 1)^2 = K (y - 2x)^3
pero sustituyendo la K
No se si me he expresado bien
en resumido, ¿ se saca K? -
Alejandro
el 8/1/15Hola profesor, sólo una pregunta, al final del vídeo donde tiene y=x+1 e y=2x, no entiendo a qué se refiere cuando dice que son soluciones particulares, porque si por ejemplo tomo la de y=2x y sustituyo en el segundo miembro de la ecuación me quedaría k(2x-2x)^3 lo cual me daría k(0)^3 y no podría despejar k pues tendría que dividir entre 0.
Lo que quiero entender es que y=x+1 e y=2x son restricciones ¿no? nada más que usted les llamó soluciones particulares. Por todo lo demás grandioso :), no conocía estos cambios de variable para la solución de EDOs, saludos.
Ecuaciones diferenciales
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