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Integral trigonométrica con cambio de variable secante

Correspondiente a 2º de Bachiller, resolveremos la INTEGRAL TRIGONOMETRICA ∫dx/√(x²-1) recurriendo al CAMBIO DE VARIABLE x=secϑ. Derivaremos esta expresión y obtendremos dx=secϑ.tanϑ.dϑ. Al aplicar el cambio de variable a nuestra integral, obtendremos la integral ∫secϑ. dϑ, integral resuelta en éste otro vídeo http://youtu.be/J7EPDpCX4T4
Una vez obtenida la solución, desharemos el cambio de variable.

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    Jesus miguel
    el 15/1/19


    Hola profe. Siempre muchisimas gracias por todos sus vídeos. Es el mejor. Quisiera realizarle una pregunta sobre este ejercicio  yo lo resolví así, quisiera saber si esta bien o tendría que resolverlo con cambio de variable?

    Muchas gracias, un fuerte abrazo.

     

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    David
    el 27/1/19

    Es arcsen(e^x), y no arcosenh... 
    Un abrazo!

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    Ingrid ccolque cruz
    el 13/10/16
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    un favor prof. David, podria ayudarme en eso 

    I= ∫3x-1) dx                                                                                                                                                                                                    √x2+2x+2 →todo eso en Raiz 

      


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    David
    el 13/10/16

    Para dudas que no tienen que ver explicitamente con el vídeo, lo ideal es que uséis los foros generales de matemáticas, física y química

    Se trata ADEMÁS de que DESPUES DE IR A CLASE (ver los vídeos relacionados con vuestras dudas) enviéis dudas concretas, muy concretas. Y que nos enviéis también todo aquello que hayais conseguido hacer por vosotros mismos. Paso a paso, esté bien o mal. No solo el enunciado (en tu caso, incluye una foto porque no se entiende bien que quieres expresar). De esa manera podremos saber vuestro nivel, en que podemos ayudaros, cuales son vuestros fallos.... Y el trabajo duro será el vuestro. #nosvemosenclase Nos cuentas ¿ok?

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    JBalvin
    el 15/6/16

    Hola David, en esa integral no podría multilpicar por √(-1) en el numerador y el denominador?

    Así me quedaría√(-1) ∫dx/√(1-x^2) = i∫dx/√(1-x^2)
    Y esa integral es inmediata i*arcsen(x) + C

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    David
    el 19/6/16

    No puedes considerar numeros complejos

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    Mariano
    el 31/12/15
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    hola buenas david, la derivada del argumento coseno hiperbolico no es 1/((x^2-1)^1/2)), por lo que no seria directamente argcos(x)?

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    gerson
    el 12/10/15
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    hola me podría resolver este ejercicio

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    jeyson flores torres
    el 24/6/15

    hola me puede sacar de duda la integral de e^2x = e^2x o es 1/2 e^2x

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    David
    el 24/6/15

    La segunda.. Te sugiero repases los videos de integrales inmediatas...
    Integrales inmediatas #nosvemosenclase

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    Stephano
    el 9/2/15

    una pregunta por favor por que al hacer el cambio de variable x=sec de teta

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    David
    el 10/2/15

    Porque es la unica opcion... La experiencia te irá ayudando a intuir estos cambios de variable...

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