Cómo calcular la incertidumbre

7 junio, 2022

Actualizado el 27 septiembre, 2022

Cuantificar el nivel de incertidumbre en sus mediciones es una parte crucial de la ciencia. Ninguna medición puede ser perfecta, y comprender las limitaciones en la precisión de tus mediciones ayuda a garantizar que no saques conclusiones injustificadas sobre la base de ellas. Los conceptos básicos para determinar la incertidumbre son bastante simples, pero combinar dos números inciertos se vuelve más complicado. La buena noticia es que hay muchas reglas simples que puedes seguir para ajustar tus incertidumbres, independientemente de los cálculos que hagas con los números originales.

Estimación de la incertidumbre en las mediciones

Antes de combinar o hacer algo con tu incertidumbre, debes determinar la incertidumbre en su medida original. Esto a menudo implica algún juicio subjetivo. Por ejemplo, si estás midiendo el diámetro de una pelota con una regla, debes pensar en la precisión con la que realmente puedes leer la medida. ¿Estás seguro de que estás midiendo desde el borde de la pelota? ¿Con qué precisión puedes leer la regla? Estos son los tipos de preguntas que debes hacer al estimar las incertidumbres.

En algunos casos, puedes estimar fácilmente la incertidumbre. Por ejemplo, si pesas algo en una báscula que mide con precisión de 0,1 g, entonces puedes estimar con confianza que hay una incertidumbre de ±0,05 g en la medición. Esto se debe a que una medida de 1,0 g en realidad podría ser desde 0,95 g (redondeado hacia arriba) hasta poco menos de 1,05 g (redondeado hacia abajo). En otros casos, tendrás que estimarlo lo mejor posible en función de varios factores.

Incertidumbres absolutas vs. relativas

Citar tu incertidumbre en las unidades de la medida original, por ejemplo, 1,2 ± 0,1 g o 3,4 ± 0,2 cm, da la incertidumbre «absoluta». En otras palabras, te dice explícitamente la cantidad por la cual la medida original podría ser incorrecta. La incertidumbre relativa da la incertidumbre como un porcentaje del valor original. Resuelve esto con:Entonces, en el ejemplo anterior:Por lo tanto, el valor se puede citar como 3,4 cm ± 5,9%.

Suma y resta de incertidumbres

Calcula la incertidumbre total cuando sumas o restas dos cantidades con sus propias incertidumbres sumando las incertidumbres absolutas. Por ejemplo:

Multiplicar o dividir incertidumbres

Al multiplicar o dividir cantidades con incertidumbres, se suman las incertidumbres relativas. Por ejemplo:

Multiplicar por una constante

Si estás multiplicando un número con una incertidumbre por un factor constante, la regla varía según el tipo de incertidumbre. Si estás utilizando una incertidumbre relativa, esto permanece igual:Si estás utilizando incertidumbres absolutas, multiplica la incertidumbre por el mismo factor:

El poder de una incertidumbre

Si estás tomando una potencia de un valor con una incertidumbre, multiplicas la incertidumbre relativa por el número en la potencia. Por ejemplo:Sigues la misma regla para las potencias fraccionarias.