El gran legado de las matemáticas indias
Actualizado el 23 mayo, 2023
Durante más de tres mil años, las matemáticas han desempeñado un papel fundamental en la cultura india. A veces se estudiaban por razones prácticas y otras veces por el simple placer intelectual. Los primeros vestigios matemáticos se remontan al valle del Indo alrededor del año 3000 a.C., con evidencia de un sistema estructurado de pesos y medidas, así como muestras de numeración decimal.
Los Vedas son una de las obras literarias más antiguas de la humanidad. Escritos en forma de sutras o aforismos, proporcionan detalles sobre rituales, himnos y oraciones. También contienen instrucciones geométricas para el diseño de altares y chimeneas sagradas. Los escritores védicos tenían conocimiento del teorema de Pitágoras y de la regla para construir ángulos rectos utilizando la terna pitagórica.
En el primer milenio a.C., surgió la religión jainista, cuyos seguidores se interesaban más por la cosmología que por los rituales o la construcción de altares. Sus estudios cosmológicos los llevaron a considerar órdenes de infinito, anticipándose así a Georg Cantor por milenios.
Astronomía
La astronomía matemática ha sido un interés constante en la India durante miles de años. Se desarrollaron métodos de trigonometría para resolver problemas astronómicos. Una figura importante en este campo fue Aryabhata. Su obra, Aryabhatiya, escrita en el año 499 d.C., contiene una tabla de valores para las razones del seno, métodos para calcular raíces cuadradas y cúbicas, diversas aproximaciones para pi y fórmulas para calcular áreas y volúmenes.
A diferencia de los romanos y los griegos, cuyos sistemas de numeración eran complicados, la India fue la que nos dio el ingenioso método de expresar todos los números mediante diez símbolos. Esta idea escapó al genio de Arquímedes y Apolonio, como señaló el matemático y físico francés Pierre Simon Laplace. Los números Devanagari, que se remontan al menos al primer milenio, son esencialmente los mismos que utilizamos en la actualidad.
Estamos en deuda con la India por la concepción del número 0. La inscripción más antigua conocida del símbolo 0 se encuentra en un templo hindú en Gwalior, que data del año 875 d.C. Brahmagupta también analizó los números negativos, un concepto que no fue aceptado en Europa hasta ocho siglos después.
Estudios recientes han revelado una próspera escuela matemática en la provincia suroccidental de Kerala. Allí, Madhava (c. 1340-1425) desarrolló expansiones en serie para funciones trigonométricas, utilizando la combinación de recíprocos de números impares que convergen hacia pi. Esta serie, conocida como la serie Gregory-Leibniz, no apareció en Europa hasta varios siglos después.
La cultura india ha tenido una fascinación desde tiempos antiguos por los grandes números, como se evidencia en las tradiciones védicas, jainistas y budistas. Por ejemplo, el Lalitavistara Sutra, sutra budista de la tradición Mahayana, narra la historia de la vida temprana de Buda, Siddhartha Gautama. Cuando se le pidió nombrar las magnitudes numéricas, el joven Siddhartha enumeró potencias de diez hasta el número 421. El Sutra Avatamsaka, también conocido como Sutra de la Guirnalda, tiene una lista aún más extensa, con aproximadamente 100 millones de millones de millones de millones de dígitos.
El hombre que conocía el infinito
En la era moderna, el matemático más notable de la India es Srinivasa Ramanujan (1887-1920), un prodigio autodidacta del sur de la India. A pesar de provenir de una familia pobre de la casta brahmán, Ramanujan recibió apoyo de sus padres en sus actividades matemáticas, aunque no generaban beneficios materiales para la familia. En las últimas décadas, se ha reconocido cada vez más la genialidad de Ramanujan, cuyo trabajo ha tenido una influencia inmensa en numerosas áreas de las matemáticas modernas. La película «El hombre que conocía el infinito» (2015) retrata de manera fiel y con simpatía la vida de este notable matemático.
Nuestra comprensión de la importancia de la India en la historia de las matemáticas ha cambiado significativamente en las últimas décadas. Las investigaciones actuales nos brindan una mejor comprensión de las contribuciones de la India a las matemáticas, pero aún quedan muchas incógnitas por resolver. ¿Qué nos depararán las futuras investigaciones?
Fuente: ThatsMaths
