Buenas, me ha surgido una duda, en el minuto 6:38 del vídeo dices que hay que añadir los términos independientes (la columna D) a la matriz ampliada cambiándoles el signo, como si estuvieran al otro lado del igual; no obstante en el vídeo anterior de esta serie de vídeos, el llamado "posición relativa de dos planos 02" haces una aclaración escrita en el final del vídeo que dice así:

"  ACLARACION: Dado que lo preguntáis habitualmente, es indiferente el signo que le deis a toda la columna D, porque lo que estamos estudiando es el rango de las matrices. Y para ello, basta con saber si los determinantes de los menores son iguales o no a cero, independientemente de si su determinante da un resultado negativo o positivo. No afecta en absoluto al valor del rango y podeís hacerlo tranquilamente "a vuestra manera" o "a la mia"... #nosvemosenclase  "

He visto otros comentarios preguntando algo parecido pero... ambas afirmaciones serían correctas en los dos problemas ?

Gracias
 

Hola !!! muy buen video (como siempre !!)

mi pregunta es:

En los ejemplos, una recta dada en su forma continua tiene siempre las componentes del vector de la recta distintas de cero.

Qué pasa si alguna componente del vector es igual a cero ????

Existe la forma continua ?? (division por cero)

En tal caso, como paso de la paramétrica a la implícita sin pasar por la continua ??

GRACIAS !!!!!!!

+ - + - 

- + - +

+ - + -

- + - +

Los signos de la matriz cuando haces los adjuntos están bien asi?

por que en el minuto 6:45 cambias de signo a la ultima columna y en otros videos no?

Porque aqui cambias de signo a la d y en el anterior video no?

Hola David, te cuento:

Nuestra profesora nos ha explicado un metodo que parece ser más sencillo pero que no se si sera aplicable a todos los ejercicios. 

Esto método consiste en, sacas de la ecuación parametrica la información de las rectas (tanto el vector como un punto). Luego hallas el vector AB.

Adjunto foto. 

Cual seria la ecuacion continua de esta ecuacion parametrica?

Gracias!

x=2+t

y=2

z=2+2t

Hola David:

Cuando explicas los signos de cada numero en la matriz 4x4 dices que el -1 tiene signo negativo, ¿no debería ser entonces +1?

Gracias de antemano.

buenas noches, el esquema que esta puesto arriba a la derecha para saber cuando son coincidentes, paralelas.... es para la matrices 4x4 o para todas?

y una vez que sabemos que se cortan como sacamos el punto de la intersección?

Hola, en el minuto 15:18 cuando dices que el rango de A´=4 no lo entiendo, porque el valor de 46 te ha salido de un menor de orden 3, por consiguiente el rango de la matriz A´ tendría que ser 3 no? Gracias.

una pregunta, mi libro pone que si rango de A y rango de A+ es igual a 1, entonces es coincidente, que si rango de Aes 1 y rango de A+ es igual a 2, entonces es paralela, secante si rango de A y A+ es 2, etccc a quien hago caso al libro o a ti

Hola profesor hay algo que no entiendo los puntos ya me los enseño como sacarlos y el vector también pero porque pone V(1, 2, 1 ) no es V ( 5, 25, 5) y si sacara factor común me queda V (1, 5, 1) porque le queda un dos profe?.

en el rango de A ampliada, si el determinante te sale 0, ¿cuál sería su rango?

HOLA David tengo una ejercicio de selectividad en el que me gustaria saber su solucion por favor
b) Un esquiador se desliza desde la cima de una montaña hasta un cierto punto de su base
siguiendo dos caminos distintos, uno de pendiente más suave y el otro de pendiente más
abrupta. Razone en cuál de los dos casos llegará con más velocidad al punto de destino. ¿Y
si se tuviera en cuenta la fuerza de rozamiento?
gracias

david, nuestro profesor nos explico asi: calculas el rango de los dos vestores directores de las rectas, si daba rango 1 seran paralelas o coincidentes si da rango 2 se cruzaran o se cortan. como seguirias?

En la matriz ampliada cuando se pone el valor de 'D' se cambia el signo? Porque en los videos anteriores no los cambiabas -.-

Por qué cuando estudias la posición relativa de dos rectas el parámetro de las ecuaciones paramétricas es diferente para cada una de las rectas? Si se supone que al parámetro le puedes dar un valor cualquiera no? entonces por qué no le podrías dar el mismo valor a los dos parámetros de las dos rectas?

y si fueran secantes, ¿como se consigue el punto de interseccion?

Y si el resultado de la ampliada diera 0? como sabrías si el rango es 3 o 2?

La matriz de 4x4 la puedo hacer por menores de 3 y a la que uno me de diferente de 0 poner que el rango es 4?

Hola David! En el resultado de la matriz 4x4 a mi me ha dado -46, es decir, en negativo. ¿Estaría bien igual o es que me he equivocado en alguna cosa? He revisado y lo veo todo bien...
Al fin y al cabo, no me da 0 igualmente que es lo importante.

Porque al hacer el determinate A*, se le cambia el signo a los valores independiente (4,-2,-9,6), los valores D se mantienen a la izquierda del igual.

Me gustaría saber si la ecuación de s, -x-z+6=0 también podría valer cambiada de signo.

me gustaria saber como seria si fuesen las rectas coincidentes o paralelas o vez de secantes o cruzarse. Saludos

Hola David.

Como dices en el vídeo, comparando los vectores directores de las rectas R y S se comprueba que al no ser proporcionales las rectas no pueden ser ni paralelas ni coincidentes.
¿ Es posible determinar si las rectas se cortan o se cruzan resolviendo el sistema formado por sus ecuaciones paramétricas?

He hecho lo siguiente:
1+t=5+s
2-2t=1+2s
3+5t=1-s

agrupando los parametros:
t-s=4
2y+2s=1
5t+s=-2

La solución del sistema me da: t=1/3 y s= -11/3

llevando estos valores a las ecuaciones paramétricas de las rectas me dan los puntos (4/3,4/3,14/3) para la recta r y (4/3,25/3,14/3) para la recta s. Con estas soluciones el punto que sale para cada recta no es el mismo y por tanto se puede afirmar que se cruzan.

¿Sería correcta está forma de resolverlo?

Es mas sencillo usando los vectores de cada recta y comparandolos uno con otro. De este modo perdes 30 minutos de un parcial para resolver algo que es muy facil,

como se podria saber el punto de corte?

Como se distingue una recta coincidente de una paralela?