No sería más facil 1/x^1/2  *Ln(1+x)??? 

Hola profesor David. Gracias por todos sus vídeos, son de gran ayuda para mi y sé que para otros millones de estudiantes. Quería pedirle ayuda en este ejercicio. .

David, no he entendido porque has puesto lo de 2t dt en la integral. ¿No se dejaria el dx para poder integrar? Un saludo y muchas gracias por ayudarnos a aprobar

Partiendo de que la solución es esta:      arctg (e^(x) +1) + C

¿Cómo se solucionaría la siguiente integral?    ∫ e^x  / ( e^2x + 2e^x + 2 ) dx

Teniendo en cuenta que el denominador se puede factorizar: (e^2x + 2e^x + 2) = (e^x + 1)^2

y que, si no me equivoco,el cambio de variable sería este:       t = e^x               dt = e^x dx

siendo la nueva integral:  ∫ 1 / ( t + 1)^2  dt

¿cómo paso de esta integral a esta otra ∫ 1 / ( t + 1)^2 +1  dt , para obtener ese resultado?

Y, por favor, si me estoy equivocando en algún paso intermedio decídmelo.

Me gustaría saber que cambio de variable coger con la integral:        2/ 1+raíz de x

yo he cogido que t = al denominador y me sale un resultado, pero no se si he calculado bien. Muchas gracias de antemano.

Podríais ayudarme con la integral de ln^2 de x ,dividido (todo) por 2x?? Seguramente sea muy fácil pero el neperiano al cuadrado me tiene loca. Muchas gracias.

Hola, en primer lugar muchas gracias por todos estos videos. Ahora empiezo a entender las integrales. Y en segundo lugar, en el minuto 8:25 no entiendo por qué pones la raíz de x elevado al cuadrado, o sea, que no se de donde lo sacas. Posiblemente sea una tontería, pero no lo consigo entender. Muchas gracias

¿en el minuto 7.16 por qué sacas el dos, no puedes hacerla directa y te sale arctg(t^2)?

Una pregunta; es bastante tonta muy posiblemente y tras horas de estudio seguramente mi cabeza comete errores absurdos, pero... dices que puedes elevar del denominador la √x diviviendo al uno... pero entonces me encuentro con que eso también sería igual a 1+x / √x; no sé si me explico. Lo que quiero decir es que al tener el (1/√x )/ 1+x, ¿no podría ese 1 + x subir multiplicando al numerador? En ese caso no sería lo mismo.

Nuevamente pido perdón por si es una estupidez, pero prefiero asegurarme D:

holaa, profe tengo una duda , en el minuto 8:20 que no se porque pone la raíz cuadrada , se que quieres que se le parecza a la formula de la arctang pero nose porque lo pones , yo subiria la raiz de x arriba con exp -1/2 y luego x elevado -1 para arriba tambien ,sacando el 1 fuera pero nose... , gracias espero que puedas responderme hoy que tengo el examen mañana jeje muchas gracias ;)

ayuda con el ejercicio 8 9 11 y 12? por favor

Hola , una pregunta: Si tengo 1/1+raiz cubica de "x" y t=raíz cubica de "x" , resumiendo al sustituir se me queda que 1/1+t por 3t elevado al cuadrado por dt y no sé como se me puede simplificar un poco , puede que sea pasando a arriba 1+t y elevándolo a -1 ???
Gracias, un saludo .

Hola, a mí me surge una duda en la segunda integral, cuando la resuelves sin el cambio de variable. En particular, mi duda es que no entiendo por qué la derivada de (1+raíz x^2) es 1/2raíz x. Yo entiendo que 1/2raíz x es la derivada de (1+raíz x), pero no de (1+raíz x^2). No sé si me he explicado bien...

Muchas gracias

No sé si lo he hecho bien, pero creo que la derivada de 2-3e^x es 3e^x y no -3e^x, porque el 3 ya es negativo y, al hacer la derivada de una multiplicación sería: la derivada del primero (o) por el segundo (e^x), que quedaría cero, menos el primero (-3) por la derivada del segundo (-e^x). Por tanto quedaría: 0-(-3)e^x; 3e^x.
Si no es así resuélvame esa dudilla por favor. Gracias(:

Profesor, me podrías explicar en la segunda integral, ¿por qué no se puede hacer el cambio de variable a todo el denominador?

Hola, una dudilla:
Al hacer la derivada de -3e^x , ¿no habría que hacer la derivada como la derivada de una multiplicación? Gracias :)

¿Porque en el segundo método de la segunda integral pones directamente raíz de "x" al cuadrado?

Yo lo que he intentado hacer (en la segunda) es meter (1+x) en la √(x) quedando √x(1+x)^2 y sin olvidar la igualdad notable.. le he intentado dar forma de la derivada de la raiz, es decir, de integral inmediata. . Es correcto?

HE PUESTO POR LA CARA Xs FUERA DE LA RAÍZ!!! En cuyo caso no lleva a nada.. DEJO AQUÍ EL COMENTARIO PARA QUE APRENDAN O CONSOLIDEN EL ERROR
Es para que veáis que es lo que NO se debe hacer. ahahhahaha ;)

Como se haría la última integral si en el denominador pusiera raíz de x por 1 menos raíz de x. Gracias ;)

Es necesario sacar el 2? gracias

Porque hay que despejar dx? no entiendo muy bien eso...

gracias