C(5,2)= 5!/(2!*(5-2)!)= 5!/(2!*3!)= (5*4*3*2*1)/(2*1*3*2*1)= 120/12 = 10 combinaciones posibles

(impar₁, impar₂) = par

(impar₁, par₁) = impar

(impar₁, par₂) = impar

(impar₁, par₃) = impar

(impar₂, par₁) = impar

(impar₂, par₂) = impar

(impar₂, par₃) = impar

(par₁, par₂) = par

(par₁, par₃) = par

(par₂, par₃) = par

La probabilidad de que la suma x+y= (x,y) sea impar es casos favorables/ casos posibles = 6 casos favorables/ 10 casos posibles = 6/10 = 3/5

Acá no somos adivinos (no practicamos las artes oscuras) , Debes poner el ejercicio completo , enunciado , gráficas y la parte de la solución que no comprendes que es lo que has puesto. Pero si no sabemos de donde viene el ejercicio estamos más perdidos que tú.

A+C+B=180º

C+B=180º-A

También: 180º - A=2x

Entonces, C+B=2x

Al ser     x = 30     entonces:     2x = 60

La medida del ángulo B es 30 grados, y la medida del ángulo C es de 30 grados también.

Luego entonces la medida del ángulo B (30) + la medida del ángulo C (30) = 60 = 2x

La respuesta más precisa la encontré en otro lado, no obstante le doy 5 puntos a los dos participantes que respondieron educadamente e inteligentemente, y cuyas respuestas son adecuadas y dan una explicación útil y certera. Les agradezco muchos!!!

Respuesta buscada:
2x es el ángulo suplementario de alfa, por ende ambos suman 180. Y 180 también es la suma de los ángulos interiores del triángulo, de ahí sale la igualdad x+30+alfa=2x+alfa, que es igual a x+30=2x. De ahí sale x y luego usas ese valor para sacar alfa usando lo de que 2x+alfa=180 (como dije al comienzo).

En general, a los ángulos suplementarios de un ángulo interior se le llaman ángulo exterior y tienen el valor de la suma de los otros dos ángulos interiores.

Por el primer teorema fundamental del cálculo , la derivada de esa función es : F´(x) = ( x^2 + 6 ) / ( 2 +e^x )
La pendiente de la recta tangente en x = 0  es  m = F´( 0) =  ( 0^2 + 6 ) / ( 2 +e^0 ) = 6 / ( 2 +1 ) = 2
Ya tienes pendiente falta el punto reemplaza x = 0 en la función (que está dada por esa integral)  y tendrías la integral desde 0 hasta 0 , esa integral es 0 ya que los límites de integración son iguales , por lo tanto F(0) = 0 , luego el punto es  P( 0 , 0)

Tienes punto de paso  P( 0 , 0) y pendiente m = 2 , la recta es  y = 2x

Lo ha intentando alguno ?? a revisado las identidades trigonométricas ?
Mire la segunda es muy sencilla , basta saber que Sen2x = 2Senx Cosx , si a esto lo divides por Cosx se obtienes
Sen2x / Cosx = 2Senx , integrar esto último es elemental.
El tercero es por partes ( 2  veces ) , el primero quizá un poco más rebuscado pero con propiedades elementales se resuelve de manera inmediata .

Siempre primero intente , revise y si aún así no lo ha resuelto busque ayuda.

Revisemos la continuidad desde -infinito hasta infinito, en todos los números reales:

Desde -infinito hasta 0.9999999...

Función lineal     y=mx+n = 2ax+3 , que es continua por definición (una recta)

Desde 1.0000.....000001 hasta infinito

Función polinómica cuadrática     y=mx²+nx =x²-bx , que es continua por definición (una parábola)

En el punto x=1

Tienen que coincidir los límites laterales lim(x->1^-) 2a*x +3 = lim(x->1⁺) 1-b  con el valor 3 = f(1)

2a*1 +3 = 3 = 1² -b*1   ----------->   2a+3=3=1-b  ----->   2a+3=3  y   3=1-b  ------>   a=(3-3)/2  y  b= 1-3   ------>   a= 0  y  b= -2

Por lo tanto, la función a trozos será continua en todo ℛ si a= 0  y  b= -2 .

¿¿Sabes derivar??

Calcule la derivada de esa funcion con la regla de la derivada de las divisiones. Una vez calculada esa, sustituyes donde haya x por el 0, y despeja. Para f'', derivas sobre la derivada primera y donde haya la x, lo sustituyes por 0 y sacas el resultado.

Derivada de la division: (Numerador derivado * Denominador sin derivar) - (Numerador sin derivar * Denominador derivado) todo ello dividido entre el Denominador elevado al cuadrado.

f(x)= x/(x²+2)

f´(x)=(1*(x²+2) - x*(2x+0))/(x²+2)² = 0    ------->  (x²+2 - 2x²)/(x²+2)² = 0  ----->  (-x²+2)/(x²+2)²= 0 ----> -x²+2 = 0*(x²+2)²  ----->  -x²+2 = 0  ----> x²= 2 ----> x= ±√2

f´(x)= (-x²+2)/(x²+2)² 

f´´(x)= ( (-2x)*(x²+2)² - (-x²+2)*(2*(x²+2)*2x) )/ (x²+2)⁴ =0    --------------->        ( (-2x)*(x²+2)² - 4x(-x²+2)*(x²+2) )/ (x²+2)⁴ =0

------------>    ( (-2x)*(x²+2)² - 4x(-x²+2)*(x²+2) ) = 0   ----------->    ( (-2x)*(x⁴+4+4x²) - 4x(-x²+2)*(x²+2) ) = 0   ------------>

------------>  -2x⁵-8x-8x³ - 4x(-x⁴+4) = 0  ----------->  -2x⁵-8x-8x³ +4x⁵-16x = 0   ---------->  2x⁵-8x³-24x = 0  -------->  x(x⁴-4x²-12)=0 

Las soluciones de x las sacas de x(x⁴-4x²-12)=0  

-----> x=0

-----> x⁴-4x²-12=0   ----cambio t=x²------>  t²-4t-12=0   ---------->  t=6 , t= -2       ---------->    t=x²= 6   -------->  x=±√6

¡Hola! Nos encantaría ayudarte, pero no solemos responder dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los vídeos que David Calle ha grabado como excepción. O de otras asignaturas que no sean Matemáticas, Física y Química. Lo sentimos de corazón… Esperamos que  lo entiendas.

Ojalá algún unicoo universitario se anime a ayudarte (de hecho, lo ideal es que todos los universitarios intentarais ayudaros los unos a los otros).