Observa que tienes un sistema de dos ecuaciones lineales, de primer grado y con cuatro incógnitas.

Recuerda que los sistemas "cramerianos" deben tener la misma cantidad de ecuaciones y de incógnitas.

Espero haberte ayudado.

Completo: además, recuerda que en un sistema "crameriano" debe cumplirse que la matriz de los coeficientes de las incógnitas debe tener determinante distinto de cero.

Luego, puedes operar para presentar a este sistema como "crameriano con parámetros":

haces pasajes de términos en ambas ecuaciones, y queda:

z + t = 3-x-y

   2t = 1-x+y,

donde consideras que las incógnitas son z, t, y que x, y son parámetros.

Luego, plantea el determinante de la matriz del sistema:

|A| =

    |1    1|

= |0    2| = 2 ≠ 0.

Luego, plantea el determinante asociado a la primera incógnita:

|A_z| =

   |(3-x-y)     1|

= |(1-x+y)    2| =

= 2(3-x-y) - 1(1-x+y) = 6-2x-2y - 1+x-y = 5-x-3y.

Luego, plantea el determinante asociado a la segunda incógnita:

|A_t| =

    |1     (3-x-y)|

= |0    (1-x+y)| =

= 1(1-x+y) - 0(3-x-y) = 1-x+y.

Luego, plantea las expresiones de la solución  del sistema "crameriano con parámetros", y queda:

z = |A_z|/|A| = (5-x-3y)/2 = 5/2 - (1/2)x - (3/2)y,

t = |A_t|/|A| = (1-x+y)/2 = 1/2 - (1/2)x + (1/2)y.

Luego, puedes expresar las soluciones del sistema de dos ecuaciones con cuatro incógnitas que tienes en tu enuncado:

x ∈ R,

y ∈ R,

z = 5/2 - (1/2)x - (3/2)y,

t = 1/2 - (1/2)x + (1/2)y,

y puedes concluir que el sistema es compatible indeterminado.

Espero haberte ayudado.

En este caso debes comenzar por establecer el centro y el radio del intervalo cerrado (a,b):

c = (a+b)/2, que en este ejercicio queda: c = (-1+4)/2 = 3/2;

r = (b-a)/2, que en este ejercicio queda: r = ( 4-(-1) )/2 = (4+1)/2 = 5/2.

Luego, plantea para el intervalo cerrado: [a,b] = { x ∈ R / a ≤ x ≤ b }, que en este ejercicio queda: [-1,4] = { x ∈ R / -1 ≤ x ≤ 4 }.

Luego, plantea al intervalo semiabierto por izquierda como la diferencia entre el intervalo cerrado y el conjunto unitario cuyo elemento es el extremo abierto del intervalo:

(a,b] = [a,b] - {a}, que en este ejercicio queda: (-1,4] = [-1,4] - {-1}.

Luego, puedes expresar al intervalo semiabierto en la forma:

(-1,4] = { x ∈ R / -1 ≤ x ≤ 4 } - {-1} = { x ∈ R / -1 ≤ x ≤ 4 ∧ x ≠ -1 }.

Espero haberte ayudado.

Inmediata, si no puedes apreciarlo, cambio t=ln(y)

I=ln²(y)/2 ; evalúas los límites de integración:

I=ln²(e)/2 - ln²(1)/2  = 1/2

a) 

b) 

de donde sacas la matriz ?

1 0 -1

0 -1 1

-2 10

Cilindro

radio= diámetro/2 = 6/2 = r = 3cm

altura= h = 10cm

Volumen_cilindro = π*r²*h =  π*3²*10 = 90π cm³

Tronco de cono

radio = r =  5/2 = 2.5cm

RADIO = R = 7/2 = 3.5cm

altura= h = 10cm

Volumen_troncoCono= (π/3)*h*(R² + r² + R*r) = (π/3)*10*(3.5² + 2.5² + 3.5*2.5) =   (10π)/3 *(12.25 + 6.25 + 8.75) =   (10π)/3 *(27.25) ≈   90.83π cm³

a) 

 Volumen_troncoCono= 90.83*π cm³      

 Volumen_cilindro= 90*π cm³

 Volumen_troncoCono   >  Volumen_cilindro

El vaso con forma de tronco de cono tiene más capacidad.    

b)     

 Volumen_cilindro= 90π

 Volumen_troncoCono= (π/3)*h*(R² + r² + R*r) =   (π/3)*h *(27.25)  ≈ 9.08333π*h

90π = 9.08333π*h     ------------->   h≈ (90π)/(9.08333π)    ---->    h≈ (90)/(9.08333)   ---->  h≈ 9.908256881 cm

El enunciado no es coherente, Héctor. solo si ponemos m+ni en lugar de a+bi.

olvide decir eso, gracias por la respuesta.

Hay otras formas pero esta es una de ellas 

entende que necesitas hacer, es eliminar ese radical, para eso la x se sustituye por la funcion sec y se desarrolla con algebra animo 

tambien hace el cmbio de variable  t = 1/x --> x = 1/t y reemplaza 

(a-b)² = a² - 2ab +b²

((√8-x)-1)² = (√8-x))² - 2(1)(√8-x) + (1)² = (8-x) -2√(8-x) + 1