Pon foto del enunciado original, Ylenia.

esta bien copiado?

a) Discute en funcion de los valores de los parametros a y b si el sistema de SCD, SCI o SI.

b) Resuelve el sistema para a=0 y b=3

Definitivamente: está mal transcrito. La 2ª  y la 4ª ecuación, fijo.

Perdone, en la segunda ecuación debería de ser (4a+1)z y en la cuarta (a-8)z

Creo que  la 4ª ecuación sigue estando mal. Pon foto del enunciado original y acabamos de una vez.

 foto del enunciado original

Lo siento, lo dictó el profesor. Me piden estas dos cosas:

a) Discute en funcion de los valores de los parametros a y b si el sistema de SCD, SCI o SI.

b) Resuelve el sistema para a=0 y b=3

Por favor, verifica con algún compañero de curso que esté correcto el enunciado.

por que t^6=x-1  por que veo una raiz de 3 si aplicaras a ambos lado elevar a la 6 no que daria t6=(x-1)^2?

Vale:

Si t⁶ = x-1 → (t⁶)^1/3 = (x-1)^1/3  entonces: t² = (x-1)^1/3  

¡Hola! Nos encantaría ayudarte, pero no solemos responder dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los vídeos que David Calle ha grabado como excepción. O de otras asignaturas que no sean Matemáticas, Física y Química. Lo sentimos de corazón… Esperamos que  lo entiendas.

Ojalá algún unicoo universitario se anime a ayudarte (de hecho, lo ideal es que todos los universitarios intentarais ayudaros los unos a los otros).

Tienes la expresión de una función de tres variables, cuyo dominio es D = R³:

f(x,y,z) = 2x - 3y + 4z.

Luego, plantea la ecuación general de las superficies de nivel:

f(x,y,z) = k, con k ∈ R;

luego, sustituyes la expresión de la función en el primer miembro, y queda:

2x - 3y + 4z = k, con k ∈ R,

que es una ecuación cartesiana implícita de una familia de planos paralelos, cuyo vector normal es: n = <2,-3,4>.

Luego, solo tienes que proponer valores de la constante k, y tendrás algunos planos de la familia, por ejemplo:

2x . 3y + 4z = 0 (para k = 0),

2c - 3y + 4z = 1 (para k = 1),

etcétera.

Espero haberte ayudado.

incógnita?? No será un complejo?

pon enunciado original

Puedes plantear la sustitución (cambio de incógnita):

1 + i = x (1),

luego sustituyes, y la ecuación queda:

100000 = 2000/x + 107000/x², 

multiplicas en todos los términos por x² (observa que x debe ser distinto de cero), y queda:

100000*x² = 2000*x + 107000, 

divides en todos los términos de la ecuación por 1000, y queda:

100*x² = 2*x + 107,

haces pasajes de términos, y queda:

100*x² - 2*x - 107 = 0,

que es una ecuación polinómica cuadrática, cuyas soluciones son:

a)

x ≅ ( 2 - 206,891)/200 ≅ -1,024, 

luego, reemplazas en la ecuación señalada (1), y queda:

1 + i ≅ -1,024, 

haces pasaje de término, y queda:

i ≅ -2,024;

b)

x ≅ ( 2 + 206,891)/200 ≅ 1,044, 

luego, reemplazas en la ecuación señalada (1), y queda:

1 + i ≅ 1,044, 

haces pasaje de término, y queda:

i ≅ 0,044.

Luego, tienes las dos soluciones de la ecuación de tu enunciado, y tendrás que determina si las dos son útiles, o solo una de ellas, o ninguna de las dos, si se trata de la resolución de un problema de aplicación.

Espero haberte ayudado.

x⁴-25x²+144=0

u=x²

u²=(x²)² ---> x⁴

u²-25u+144=0

(u-9)(u-16)=0

u₁-9=0     u₂-16=0

u₁=9        u₂=16

u₁=x²     u₂=x²

9=x²     16=x²

±√9=x     ±√16=x

x₁=3 x₂=-3 x₃=4 x₄=-4

Plantea la sustitución (cambio de incógnita):

x² = w (1), de donde tienes: x⁴ = (x²)² = w² (observa que w toma valores positivos), luego sustituyes y la ecuación queda:

w² - 25*w + 144 = 0, que es una ecuación polinómica cuadrática cuyas soluciones son:

a)

w = 9, luego sustituyes en la ecuación señalada (1) y queda:

x² = 9, haces pasaje de potencia como raíz y tienes dos opciones:

x = - 3 o x = 3;

b)

w = 16, luego sustituyes en la ecuación señalada (1) y queda:

x² = 16, haces pasaje de potencia como raíz y tienes dos opciones:

x = - 4 o x = 4.

Espero haberte ayudado.

Plantea la expresión del área para el círculo: π*R² = A_c, y de ahí puedes despejar para su radio: R = √(A/π) = √(25π/π) = √(25) = 5 m.

Luego, plantea un sistema de coordenadas OXY usual con origen de coordenadas en el centro del círculo, y tienes que:

x² + y² = 25 (1) es la ecuación de la circunferencia borde del círculo,

y = -5 (2) es la ecuación de la recta que contiene al lado horizontal inferior del cuadrado,

y = h (3) es la ecuación de la recta que contiene al lado horizontal superior del cuadrado (observa que h es la distancia entre dicho lado y el centro del círculo).

Luego, plantea la intersección del lado superior con la circunferencia, para ello sustituyes la expresión señalada (3) en la ecuación señalada (1), y queda:

x² + h² = 25, haces pasaje de término, y queda:

x² = 25 - h², haces pasaje de potencia como raíz, y tienes dos opciones:

x = -√(25 - h²), que es la abscisa del vértice superior izquierdo del cuadrado, que queda expresado: A(-√(25 - h²) , h);

x = √(25 - h²), que es la abscisa del vértice superior derecho del cuadrado, que queda expresado: B(√(25 - h²) , h);

luego, plantea la expresión de la distancia entre los dos vértices, desarrollas (te dejo la tarea), y tienes para la longitud del lado horizontal superior del cuadrado:

L = d(A,B), sustituyes la expresión del segundo miembro, y queda: 

L = 2*√(25 - h²), elevas al cuadrado en ambos miembros, distribuyes la potencia y simplificas en el segundo miembro, y queda:

L² = 4*(25 - h²) (4).

Luego, plantea la ecuación de la recta paralela al eje OY que pasa por el vértice superior derecho:

x = √(25 - h²) (5);

luego, plantea su intersección con el lado horizontal inferior cuya ecuación está señalada (2), y con la expresión señalada (5) tienes las coordenadas del punto:

C(√(25 - h²) , -5) que es el vértice inferior derecho del cuadrado.

Luego, plantea que la longitud de la diagonal del cuadrado es igual a la distancia que separa a los vértices A y A:

D = d(C,A), elevas al cuadrado en ambos miembros, y queda:

D² = dC,A)², sustituyes la expresión del cuadrado de la distancia entre los puntos A y C en el segundo miembro, y queda:

D² = ( 2*√(25 - h²) )² + ( h - (-5) )², distribuyes la potencia en el primer término, resuelves signos en el argumento de la potencia en el segundo término, y queda:

D² = 4*(25 - h²) + (h+5)² (6).

Luego, plantea la relación entre el cuadrado de la longitud de la diagonal de un cuadrado y el cuadrado de la longitud de su lado:

D² = 2*L², sustituyes las expresiones señaladas (6) (4), y queda:

4*(25 - h²) + (h+5)² = 8*(25 - h²), distribuyes y desarrollas en todos lso términos, y queda:

100 - 4*h² + h² + 10*h + 25 = 200 - 8*h², haces pasajes de términos, reduces términos semejantes, ordenas términos, y queda:

5*h² + 10*h - 75 = 0, divides en todos los términos de la ecuación por 5, y queda:

h² + 2h - 15 = 0, que es una ecuación polinómica cuadrática cuyas soluciones son:

a)

h = -5, que no tiene sentido para este problema (recuerda que h expresa la distancia entre el lado horizontal superior del cuadrado y el centro del círculo);

b)

h = 3 m, que es la distancia entre el lado horizontal del cuadrado y el centro del círculo.

Luego, reemplazas el valor remarcado en la ecuación señalada (4), y queda:

L² = 4*(25-3²), resuelves el segundo miembro, y queda:

L² = 64, haces pasaje de potencia como raíz, y queda:

L = 8 m, que es la longitud del lado del cuadrado.

Luego, plantea la expresión del área del cuadrado en función de su lado:

A_k = L², luego reemplazas, resuelves, y queda:

A_k = 64 m².

Espero haberte ayudado.

    Muchisimas gracias

foro de fisica

Tiro oblicuo o parabólico

Establece un sistema de referencia con origen en el punto de lanzamiento de la piedra, con eje OX paralelo al suelo con sentido positivo acorde al movimiento, y eje OY vertical con sentido positivo hacia arriba, y considera instante inicial t_i = 0 al que corresponde al lanzamiento del proyectil.

Luego, recuerda las ecuaciones de posición y de velocidad de Movimiento Parabólico (observa que la posición inicial es: x_i = 0, y_i = 0, y que llamamos v_i al módulo de la velocidad inicial y α al ángulo de lanzamiento):

x = v_i*cosα*t

y = v_i*senα*t - (1/2)*g*t²,

v_x = v_i*cosα,

v_y= v_i*senα - g*t.

Luego, recuerda las expresiones de la altura máxima y del alcance:

h = v_i²*sen²α/(2*g) (1)

A = v_i²*sen(2α)/g, aquí aplicas la identidad del seno del doble de un ángulo, y queda:

A = 2*v_i²*senα*cosα/g (2)

luego divides miembro a miembro entre las ecuaciones señaladas (1) (2), y queda:

h/A = senα/(4*cosα),

luego aplicas la identidad de la tangente en función del seno y del coseno, y queda:

h/A = tanα/4, haces pasaje de divisor como factor, y queda:

4*h/A = tanα, reemplazas los valores que tienes en tu enunciado (h = 8 m, A = 32 m), y queda:

1 = tanα, compones en ambos miembros de la ecuación con la función inversa de la tangente, y queda:

45° = α, que es la medida del ángulo de lanzamiento del proyectil.

Luego, reemplazas en la ecuación señalada (2), y queda:

32 = 2*v_i²*sen(45°)*cos(45°)/g, resuelves factores numéricos (observa que consideramos: g = 10 m/s²), y queda:

32 = v_i²/10, haces pasaje de divisor como factor, y queda:

320 = v_i², haces pasaje de potencia como raíz, y queda:

17,889 m/s ≅ v_i, que es el módulo de la velocidad inicial del proyectil.

Luego, reemplazas valores en las ecuaciones de posición, y quedan:

x = 17,889*cos(45°)*t,

y = 17,889*sen(45°)*t - 5*t²;

luego, reemplazas el valor de la posición horizontal alcanzada por el proyectil que tienes en el enunciado (x = 24 m), y queda:

24 = 17,889*cos(45°)*t, aquí haces pasajes de factores como divisores, y queda: 1,897 s ≅ t, que es el instante correspondiente,

y = 17,889*sen(45°)*t - 5*t²;

luego reemplazas en la ecuación de altura, y queda:

y ≅ 6,003 m, que es la altura correspondiente.

Espero haberte ayudado.

Mil Gracias

Tienes el capital inicial: C = 1500 euros, con periodo de capitalización de un año, y tienes que que la cantidad de periodos de capitalización es: n = 6.

Luego, puedes llamar i a la razón entre el interés obtenido y el capital invertido al inicio de cada año.

Luego, al final del primer año tienes el capital final:

C₁ = C*(1 + i) = C*(1 + i)¹.

Luego, al final del segundo año tienes el capital final:

C₂ = C₁*(1 + i) = C*(1 + i)¹*(1 + i) = C*(1 + i)².

Luego, al final del tercer año tienes el capital final:

C₃ = C₂*(1 + i) = C*(1 + i)²*(1 + i) = C*(1 + i)³.

Luego, puedes inferir que el capital final al concluir el año número n queda expresado:

C_n = C*(1 + i)ⁿ.

Luego, reemplazas el valor del capital al final del sexto año y el valor del capital inicial, y queda:

1791,08 = 1500*(1 + i)⁶, haces pasaje de potencia como raíz, y queda:

1,194 ≅ (1 + i)⁶, haces pasaje de potencia como raíz, y queda:

1,030 ≅ 1 + i,  haces pasaje de término, y queda:

0,030 ≅ i, que es la razón entre el capital final y el capital al inicio de cada año,

luego multiplicas por 100, y queda:

3,0 % ≅ r, que es la tasa de interés porcentual que ofrece la entidad financiera a sus inversores.

Espero haberte ayudado.

Deberan darte el grado del polinomio de Taylor, si no lo dieran puedes tomar un valor , por ejemplo 5.

Debes plantear las expresiones de las funciones derivadas hasta encontrar, si es posible, su expresión general.

Te ayudo con el primer ejercicio:

f⁽⁰⁾(x) = 3/(3-x) = 3*(3-x)^-1 = 3*0!*(3-x)^-1,que evaluada en el centro de desarrollo queda: f⁽⁰⁾(0) = 0! = 0!/1 = 0!/3⁰;

f⁽¹⁾(x) = 3*(3-x)^-2 = 3*1!*(3-x)^-2, que evaluada en el centro de desarrollo queda: f⁽¹⁾(0) = 1!/3 = 1!/3¹;

f⁽²⁾(x) = 3*2*(3-x)^-3 = 3*2!*(3-x)^-3, que evaluada en el centro de desarrollo queda: f⁽²⁾(0) = 2!/9 = 1!/3²;

f⁽³⁾(x) = 3*2!*3*(3-x)^-4 = 3*3!*(3-x)^-4, que evaluada en el centro de desarrollo queda: f⁽³⁾(0) = 3!/27 = 3!/3³;

f⁽⁴⁾(x) = 3*3!*4*(3-x)^-5 = 3*4!*(3-x)^-5, que evaluada en el centro de desarrollo queda: f⁽⁴⁾(0) = 4!/81 = 4!/3⁴;luego, puedes inferir la expresión para la derivada general:
f^(k)(x) = 3*k!*(3-x)^-(k+1), que evaluada en el centro de desarrollo queda: f^(k)(0) = 3*k!/3^k+1 = k!/3^k.Luego, observa que la última derivada que necesitas para plantear la expresión del polinomio queda:f⁽ⁿ⁾(x) = 3*n!*(3-x)^-(n+1), que evaluada en el centro de desarrollo queda: f⁽ⁿ⁾(0) = 3*n!/3ⁿ⁺¹ = n!/3ⁿ.Luego, plantea la siguiente derivada, que es la que debes emplear para la expresión del resto:f⁽ⁿ⁺¹⁾(x) = 3*(n+1)!*(3-x)^-(n+2), que evaluada en valor genérico z queda: f⁽ⁿ⁺¹⁾(z) = 3*(n+1)!*(3-z)^-(n+2) = 3*(n+1)!/(3-z)⁽ⁿ⁺²⁾, con z comprendido entre 0 y x.Luego, la expresión del polinomio de Taylor asociado a la función, con centro de desarrollo c = 0, queda:P_n(x) = ∑(k=0,n) [f^(k)(0)/k!]*(x-0)^k, sustituyes la expresión general de las funciones derivadas, simplificas, y queda:P_n(x) = ∑(k=0,n) [1/3^k]*x^k,;luego, plantea la expresión del resto:R_n(x) = [f⁽ⁿ⁺¹⁾(z)/(n+1)!]*(x-0)ⁿ⁺¹= [3/(3-z)ⁿ⁺²]*xⁿ⁺¹, con z comprendido entre 0 y x.
Espero haberte ayudado.