Vamos con una orientación.

Debes aplicar (y varias veces) el Método de Integración por Partes.

u = x⁴, de donde tienes: du = 4x³*dx,

dv = e^x*dx, de donde tienes: v = e^x;

luego, aplicas el método y la integral queda:

I = x⁴*e^x - 4*∫x³*e^x*dx;

luego, debes volver a aplicar el método en la integral secundaria (te dejo la tarea), y así sucesivamente hasta llegar a la solución general de la integral.

Haz el intento, y si te es necesario, no dudes en volver a consultar.

Espero haberte ayudado.

https://matrixcalc.org/es/#diagonalize%28%7B%7B-1,2,1%7D,%7B0,2,0%7D,%7B-1,3,-3%7D%7D%29

HOLA ME PODRÍAS AYUDAR CON ESTE EJERCICIO DE TAYLOR

calcular el polinomio de taylor de grado n de la funcion f(x)= ln(x^2+4x+5) en potencias de (x+2)

MUCHAS GRACIAS .

Discos ?? acá no se recomienda ese método , discos es cuando la región que rota es adyacente al eje de rotación .
en todo caso acá se puede aplicar arandelas , que vendría a ser lo mismo  que discos sino que se hace una diferencia , una arandela es un disco al cual se le ha quitado un disco del medio (por eso la diferencia) . Hacerlo por arandelas es trabajarlo por zonas en este caso prácticamente en 3  .

Existe otro método adecuado para este ejercicio y es : Cascarones cilíndricos o capas cilíndricas , como sea que le quieras llamar .
Acá sólo hay que encontrar el radio del cascarón y la altura del cascarón , reemplazar en la fórmula e integrar.
Porsiacaso dejo lo siguiente :
Usted debe conocer la fórmula para este método , le ayudaré con lo siguiente:
Radio del cascarón : y - (-2) = y+2 
Altura del cascarón :  x_1 - x_2 = y^2 - 4 - ( 2y - y^2) = 2y^2  - 2y  - 4  
La integral va desde y = -1 hasta y = 2 

Use la fórmula y diviértase con la integral que es la integral de un polinomio .

hola el problema es que me piden hacerlo por el otro metodo podrias ayudarme a plantearlas solamente? me complica lo de los radios que tendrian 

Chico pero entienda que por discos no lo puedes calcular , para ser más exactos el método que puedes emplear es arandelas  que de hecho viene del método de discos . Revise las diferencias entre uno y otro método , vea nuevamente lo que le piden y comente con más propiedad.

E3-3E1  no quedaria (1+k)y-3y-3z

Tienes que volver a subir la imagen.

No se lee nada.

muy fácil, si buscas la imagen de un número diferente a -1 debes tomar 2x+1, y si es la imagen del -1 entonces será -2