Recuerda la identidad de transformación en producto de a suma de dos senos:

senA + senB = 2*sen( (A+B)/2 )*cos( (A-B)/2 ),

y observa que en este ejercicio tienes:

A = 2x+60°, B = x+30°, 

y luego tienes:

(A+B)/2 = ( 2x+60° + x+30° )/2 = (3x+90°)/2 = (3/2)x + 45°;

(A-B)/2 = ( 2x+60° - (x+30°) )/2 = (2x+60°-x-30°)/2 = (x+30°)/2 = (1/2)x + 15°.

Luego, plantea la ecuación del enunciado, aplicas la transformación, y queda:

2*sen( (3/2)x + 45° )*cos( (1/2)x + 15° ) = 0;

luego, haces pasaje de factor como divisor, y queda:

sen( (3/2)x + 45° )*cos( (x-30°)/2 ) = 0;

luego, por anulación de un producto, tienes dos opciones:

1)

sen( (3/2)x + 45° ) = 0, compones en ambos miembros con la función inversa del seno, y queda:

(3/2)x + 45° = 180°*k, con k ∈ Z,

haces pasaje de término en la ecuación, y queda.

(3/2)x = 180°*k - 45°,

multiplicas por 2/3 en todos los términos de a ecuación, y queda:

x =120°*k - 30°, con k ∈ Z;

2)

cos( (1/2)x + 15° ) = 0, compones en ambos miembros con la función inversa del coseno, y queda:

(1/2)x + 15° = 90° + 180°*m, con m ∈ Z,

haces pasaje de término en la ecuación, y queda.

(1/2)x = 75° + 180°*m,

multiplicas por 2 en todos los términos de a ecuación, y queda:

x =150°*k + 360°*m, con m ∈ Z.

Espero haberte ayudado.

Enunciado erróneo. La recta y=1  NO es asíntota horizontal de esa curva.

:s vaya pues asi es como dice el enunciado mandaria una foto pero no tengo telefono

Luego, observa que la región está limitada inferiormente por el eje OX (cuya ecuación es y = 0), y superiormente por la recta inclinada (cuya ecuación es y = x), por lo que tienes el intervalo de integración:

0 ≤ y ≤ x;

luego, observa que el punto qu está "más a la izquierda" en la región es el origen de coordenadas (cuya abscisa es x = 0), y que los puntos que están "más a la derecha" en la región pertenecen a la recta vertical (cuya ecuación es x = π), por lo que tienes el intervalo de integración:

0 ≤ x ≤ π.

Luego, pasamos a la resolución de la integral:

I = ∫∫_R x*cosy*dy*dx = ∫ x * ( ∫ cosy*dy ) * dx;

resuelves la integral para y (observa que indicamos con corchetes que debemos evaluar con Regla de Barrow), y queda:

I = ∫ x * [ seny ] * dx = evaluamos = ∫ x * (senx - 0) * dx = ∫ x*senx*dx;

luego resuelves la integral para x con el Método de Integración por Partes (te dejo la tarea), y queda:

I = [ -x*cosx + senx ] =  evaluamos = (-π*cosπ + senπ) - (0) = π.

Espero haberte ayudado.

Pon foto del enunciado completo, Julio. Mira cómo quedan:

asi es como dice el ejercicio yo creo que esta malo, según y que la respuesta es ln 2

Si A=(Ln 2) u² Faltan funciones en el enunciado, observa en la gráfica que el área limitada entre las dos funciones de tu enunciado es nula.

¡Hola! Nos encantaría ayudarte, pero no solemos responder dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los vídeos que David Calle ha grabado como excepción. O de otras asignaturas que no sean Matemáticas, Física y Química. Lo sentimos de corazón… Esperamos que  lo entiendas.

Ojalá algún unicoo universitario se anime a ayudarte (de hecho, lo ideal es que todos los universitarios intentarais ayudaros los unos a los otros

⁶√(5⁶⁰) =

 ⁶√(5⁶*5⁶*5⁶*5⁶*5⁶*5⁶*5⁶*5⁶*5⁶*5⁶*) =

5^6/6*5^6/6*5^6/6*5^6/6*5^6/6*5^6/6*5^6/6*5^6/6*5^6/6*5^6/6=

5¹*5¹*5¹*5¹*5¹*5¹*5¹*5¹*5¹*5¹=

5*5*5*5*5*5*5*5*5*5=

5¹⁰

o aplicando la propiedad ⁶√(5⁶⁰) = (5⁶⁰)^1/6 = 5^60*(1/6) = 5¹⁰    

https://www.vitutor.com/di/re/b_3.html

²√(⁶√5)  -  4* ¹²√5 =

^6*2√5 - 4*¹²√5 =

¹²√5 - 4*¹²√5 =

-3* ¹²√5