DERIVADA DE (SEN(X))^COS(X)  ???

Hola, me pueden ayudar a determinar  los valores propios de:

[3 -1 0

-1 3 0

0 0 2 ]

Se los agradecería muchísimo.

Me podrían ayudar con este ejercicio por favor. Muchas gracias.

3.- Considere la matriz 𝐴=( a  -b  -c  -d

                                                b  a   d   -c

                                                c  -d  a   b

                                                d  c   -b  a)                                                     

 Demuestre que 𝐴𝐴^t=(a^2+𝑏^2+𝑐^2+𝑑^2)∙𝐼4

Entonces, si ambos resultados están bien, de cara a una integral definida, por ejemplo, ¿cuál se usaría? (Gracias Livaldo por la respuesta a mi anterior pregunta)

Ayuda por favor, con esta función

Hola

Estudiando combinatoria, más concretamente permutaciones con repetición, me aportan el siguiente ejemplo:

"En un hospital hay que distribuir 12 pacientes en 4 habitaciones, a razón de 3 por habitación. ¿De cuántas formas puede hacerse?.

Como explicación me indican: "Llamemos H_i  a la habitación número i, para todo i=1,2,3,4. Suponiendo los 12 pacientes ordenados, una distribución en las habitaciones es una cadena de 12 caracteres donde cada H_i  aparece tres veces. 

Por lo tanto, la permutación sería 12!/3!3!3!3!

Sin embargo no entiendo porque cada habitación se repite 3 veces. Cuando me indica que se supone los pacientes "ordenados", entiendo que se distribuyen en grupos de 3. Por lo tanto, cada grupo de 3 pueden estar en una de las 4 habitaciones. Siendo 12 pacientes agrupados en 3, cada grupo de 3 podría estar en 4 habitaciones distintas, por lo que a mi entender cada habitación aparecería 4 veces en las posibles combinaciones.

¿Podríais ayudarme?

Muchas gracias.

Hola buenas noches. Necesito la resolución de estos dos ejercicios, he intentado hacerlos unas 10 veces mínimas y no he conseguido su solución.

- Hay que resolverlo como un sistema:

( y - x )² -xy = 31 

x - ( y - 1 )² = xy

- Y el segundo sistema es:

2ª ×  2 y =16

9ª = 3 y/3

Y como calculo la generatriz de un cono o de un cilindro??? necesito la formula

Hola, tengo una duda acerca de cuál de los dos resultados de esta integral está bien, o si están ambos bien o si me estoy pasando algo por alto... ¡gracias de antemano!