En el espacio, x=y es un plano.

Y los puntos tienen tres coordenadas.

Plantea la velocidad angular de giro de la luz del faro:

ω = 2 rev/min = 2*2π/60 = π/15 rad/s.

Luego, plantea la definición de velocidad angular:

dθ/dt = ω, reemplazas el valor remarcado, y queda: dθ/dt = π/15 rad/s (1).

Luego, plantea en el triángulo rectángulo que tienes en tu imagen (expresamos las longitudes en metros):

y/1000 = tanθ, aquí haces pasaje de divisor como factor, y queda: y = 1000*tanθ (2).

Luego, plantea la expresión de la velocidad lineal:

v = dy/dt = 1000*(1/cos²θ)*(dθ/dt), reemplazas el valor señalado (1) y queda:

v = (200π/3)*(1/cos²θ) = (200π/3)*(tan²θ + 1) (3).

Luego, para un punto de la playa que se encuentra a 500 metros de distancia del punto ubicado frente al faro, tienes:

tanθ = 500/1000 = 1/2;

luego reemplazas en la expresión señalada (3), y tienes para la velocidad del rayo de luz sobre la playa en el punto indicado:

v = (200π/3)*(1/4 + 1) = (200π/3)*(5/4) = 250π/3 m/s ≅ 261,799 m/s.

Espero haberte ayudado.

Te lo resuelvo y lo miras:

El último paso no lo entiendo

Vamos con un contraejemplo.

Considera que la gráfica de la función tiene la expresión: z = ∛(x + y) (observa que no es la ecuación de un plano);

luego, plantea la expresión de la familia de las curvas de nivel (z = c), y queda:

∛(x + y) = c, haces pasaje de raíz como potencia, y queda:

x + y = c³, haces pasaje de término, y queda:

y = - x + c³,

que corresponde a una familia de rectas cuya pendiente es m = -1, y, por lo tanto, son todas rectas paralelas.

Observa que hemos visto que la familia de curvas de nivel está formada por rectas paralelas, pero la gráfica de la función no es un plano.

Espero haberte ayudado.

** x^2 + (8/x^2) 
** (x^2 + 8)/x^2 
Cual de ellos ? , lo demás igual no se entiende , pon el enunciado original , pon  una imagen  de preferencia .

Si te refieres a la ecuación:

(x2 +8)/x2 - (x -2)/x2 - 3x = 0

Pasamos a común denominador:

(x2 +8)/x2 - (x-2)/x2 - (3x³)/x2= 0

Sumamos/restamos los numeradores:

((x2 +8 - (x-2)-2-3x³))/x²=0

Pasamos multiplicando el x²:

((x2 +8 - (x-2)-2-3x³) =0*x²

Simplificamos:

x2 +8 - x+2-2-3x³= 0

y obtenemos el polinomio:

-3x³+x2 -x+8= 0

El valor aproximado por  el método Newton-Raphson es x≈1.42 (no se puede solucionar por Ruffini, por lo que conviene que mandes el enunciado sin ambigüedades si no estás en la Universidad).

¡Hola! Nos encantaría ayudarte, pero no solemos responder dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los vídeos que David Calle ha grabado como excepción. O de otras asignaturas que no sean Matemáticas, Física y Química. Lo sentimos de corazón… Esperamos que  lo entiendas.

Ojalá algún unicoo universitario se anime a ayudarte (de hecho, lo ideal es que todos los universitarios intentarais ayudaros los unos a los otros).

el tema es de analisis estructural, asi que el primer punto, fisicamente hablando, no estoy seguro que significaran las columnas de D...

Pero el resto de puntos es aplicacion de la ecuacion matricial:

| y1|....| 0,005 0.002 0.001 |....| f1 |                

| y2| = | 0,002 0.004 0.002 | X | f2 |

| y3 |...| 0.001 0.002 0.005 |....| f3 |

Y debes hallar la inversa de la matriz D para el ultimo.

El primer punto es reemplazar (f1,f2,f3) = (30,50,20) y hacer el producto de matrices para hallar (y1,y2,y3)

el ultimo punto es reemplazar (y1,y2,y3)=(0, 0.001 , 0.004) y hallar (f1,f2,f3), y para eso debes hallar la inversa de D, asi tendras la ecuacion matricial f = D^-1 * y (obviamente es analoga a la primera, pero la matriz es diferente

La base tiende a  1/2

El exponente tiende a +inf.

El límite es (1/2)^(+inf)=0

Plantea el número buscado:

N = 100a + 10b + c (observa que a indica centena, b indica decena y c indica unidad).

Luego, tienes en tu enunciado:

a + b + c = 12 (1) (la suma de las cifras es doce);

c = (a + b)/2 (2) (la cifra de las unidades es la semisuma de las cifras de las decenas y las centenas),;

(100c+10b+a) = (100a+10b+c) - 198, eliminas agrupamientos, haces pasajes de términos, y queda:

99c - 99a = -198, divides por 99 en todos los términos de la ecuación, y queda:

c - a = - 2 (3).

Luego, sustituyes la expresión señalada (2) en las ecuaciones señaladas (1) (3), y queda el sistema:

a + b + (a + b)/2 = 12 (4),

(a + b)/2 - a = - 2 (5).

Luego, distribuyes y reduces términos semejantes en la ecuación señalada (4), y queda:

3(a + b)/2 = 12, aquí multiplicas en ambos miembros por 2/3, y queda: a + b = 8,

haces pasaje de término, y queda: b = 8 - a (6),

luego, distribuyes en el primer término de la ecuación señalada (5), reduces términos semejantes, y queda:

- a/2 + b/2 = - 2, 

multiplicas en todos los términos de la ecuación por 2, y queda:

- a + b = - 4 (7);

luego, sustituyes la expresión señalada (6) en la ecuación señalada (7), y queda:

- 2a + 8 = - 4, haces pasaje de término, luego pasaje de factor como divisor, y queda: a = 6;

luego, reemplazas el valor remarcado en la ecuación señalada (6), y queda: b = 2;

luego, reemplazas los valores remarcados en la ecuación señalada (2), y queda: c = (6 + 2)/2 = 8/2 = 4.

Luego, tienes para el número de tres cifras planteado:

N = 100a + 10b + c = 600 + 20 + 4 = 624.

Espero haberte ayudado.