https://es.wikipedia.org/wiki/Asimetr%C3%ADa_estad%C3%ADstica

Tienes que rehacer el ejercicio observando que la marca del "75º clasificado como peor marca" (= menos hábil, menos metros nadados) está entre 65-70 metros, mándanos tu resolución y te lo corregimos.

Hola Angel gracias, lo hice con el cuartil 1(25) y me da 67,035 en el intervalo 65-70. Como hago para darme cuenta que cuartil hacer ya que me confundo en esa parte. Gracias por tu ayuda.

Sólo tienes que interpretar con paciencia (tomándote unos segundos antes de ponerte a escribir)

-¿quién es el menos hábil?

Claramente quien logre nadar menos metros en el lapso (o intervalo) de tiempo referido: los 3 menos hábiles son los que hicieron 45-50 metros.

-¿a cuantos se les descalifica?

Si se descalifica al 25% de 300, entonces se descalificarán a los 75 que hayan hecho menos distancia (desde el puesto 225 hasta el 300, o lo que es lo mismo, desde menos hábil hasta el 75º menos hábil)

Entonces tenemos que observar en qué intervalo se encuentra el 75 menos hábil viendo las frecuencias acumuladas:

3+4+12+25= 44 personas han hecho menos de 65 metros

3+4+12+25+76= 120 personas han hecho menos de 70 metros

Concluyes que el 25% de las peores marcas son menores que algún valor que está en el intervalo de 65-70 metros.

Mira esto: 

https://es.symbolab.com/solver/step-by-step/f%5Cleft(x%5Cright)%20%3D%20%5Cleft(x%C2%B2%20-%208%5Cright)%20%2F%20%5Cleft(x%C2%B2%20%2B%201%5Cright)

Dinos qué dudas concretas tienes y en qué apartados, "analizar una función" es un enunciado con bastantes "subpreguntas" posibles.

Sustancia sólida----> 12/12    

Sustancia líquida---->  12/12 + 1/12=  13/12

Sustancia sólida otra vez----->  13/12 - 1/12 = 12/12

Observa que de 13 partes decrece una:

(1/13)*100= 7.6923% es la proporción que decrece el volumen de esta sustancia líquida cuando se solidifica y retorna al volumen original.

La 1ª opción, pues (ln u)'=u'·(1/u)

Pon foto original. Está mal transcrito.

Por favor, verifica que tu enunciado esté completo para que podamos ayudarte (observa que faltan consignar las coordenadas del vértice, aparentemente).

La gráfica pedida:

Recuerda que la función debe ser continua en el punto en estudio para que sea derivable en dicho punto.

Plantea la definición de continuidad en el punto en estudio:

1°)

f(π) = m*π + b;

2°)

plantea los límites laterales:

Lím(x→π^-) f(x) = Lím(x→π^-) senx = 0,

Lím(x→π⁺) f(x) = Lím(x→π⁺) ( m*x + b ) = m*π + b,

luego, como el límite debe existir, puedes plantear que los límites laterales son iguales, y tienes:

m*π + b = 0;

3°)

tienes que el valor de la función en el punto en estudio es igual a cero, y que el límite de la función para x tendiendo al punto en estudio es igual a cero,

por lo que tienes que la función es continua en el punto en estudio con la condición remarcada.

Plantea las derivadas laterales para el punto en estudio:

f_-' (π) = Lím(h→0^-) ( f(π+h) - f(π) ) / h = Lím(h→0^-) ( sen(π+h) - sen(π) ) / h = aplicas la Regla de L'Hôpital = Lím(h→0^-) ( cos(π+h) - 0 ) / 1 = -1;

f₊' (π) = Lím(h→0⁺) ( f(π+h) - f(π) ) / h = Lím(h→0⁺) ( m*(π+h) + b - (m*π+b) ) / h = distribuyes en el numerador, y queda:

= Lím(h→0⁺) ( m*π + m*h + b - m*π - b ) / h = cancelas términos opuestos en el numerador = Lím(h→0⁺) ( m*h ) / h = m;

luego, tienes que las derivadas laterales deben ser iguales, por lo que puedes plantear:

m = -1.

Luego, reemplazas el último valor remarcado en la primera ecuación remarcada, y queda:

- π + b = 0, haces pasaje de término, y queda:

b = π.

Luego, la expresión de la función queda:

f(x) =

senx                 x < π

- x + π              x ≥ π,

y observa que la función es continua y derivable en x = π.

Espero haberte ayudado.