Si puedes colocar el enunciado seria bueno

Actividad 2 Sea f : R 3 → R 3 definida por f(x, y, z) = (2x + y, x + 2y, x + y + z).

1. Halle la matriz asociada a f respecto de las bases can´onicas de R 3 .

2. Halle los valores propios correspondientes al endomorfismo f.

3. ¿Existe una base de R 3 tal que la matriz asociada a f sea diagonal? En caso afirmativo explicite dicha matriz.

4. Halle dicha base.

este es el ejercico i no se que hacer en el apartado 4 

Introduce esa matriz en:

https://matrixcalc.org/es

Y dale a "matriz diagonal".

Ahí tienes el proceso y la solución.

Solamente las matrices cuadradas tienen determinante.

Eso tenia entendido yo, supongo que habré interpretado mal el ejercicio. El ejercicio en cuestión es el ejercicio 2 del modelo B de Septiembre 2013: 

al buscar la solución en Internet encontré esto:  . 

¿Como se resuelve este ejercicio?

Gracias de antemano.

Pero A es la matriz de coeficientes (dentro de A con barra, que es la matriz ampliada), formada por las tres primeras columnas.

¿Para resolver el ejercicio tengo que hallar "m" buscando el determinante de las tres primeras filas ignorando la cuarta?

Te mando mi resolución (con k, en lugar de λ):

Gracias por la ayuda

Ya la tienes respondida en notación decimal y científica...https://www.unicoos.com/video/matematicas/1-bachiller/numeros-reales/notacion-cientifica/notacion-cientifica

Nunca es tarde, ánimo :)

Lo está.

1,2*10⁵ + 7,5*10⁴  =  120000+75000= 195000=   1,95*10⁵

Puedes hacerlo también así: 

1,2*10⁵ + 7,5*10⁴  =  12*10⁴ + 7,5*10⁴ =    (12+7,5)*10⁴=    19,5*10⁴= 1,95*10⁵= 195000

¿Podrías poner foto del enunciado original, por favor?

Ese es el enunciado copiado de la pizarra tal cual lo anotó mi profesor de Matemáticas. 

Sí, es una recta vectorial (pasa por el origen).

gracias profe

Regla de Ruffini

para el 1 y 2 me ha servido pero para el 3 no