Lo veo correcto.

Dile al profesor que dictó el enunciado que te lo revise o si lo has sacado de un libro manda el enunciado original.

https://www.unicoos.com/cursos/1-bachiller/matematicas

https://www.unicoos.com/cursos/2-bachiller/matematicas

Mira los dos bloques de "Derivadas" (tienes para un buen rato)

http://www.vadenumeros.es/primero/ejercicios-de-derivadas.htm

Como tienes un espacio vectorial, tienes:

(α + β)*v = α*v + β*v,

luego, como tienes en tu enunciado: α*v = β*v, sustituyes en el primer término del segundo miembro, y queda:

(α + β)*v = β*v + β*v,

luego distribuyes en el primer miembro, y queda:

α*v + β*v = β*v + β*v.

aplicas la propiedad cancelativa de la suma entre vectores, y queda:

α*v = β*v.

haces pasaje de término, y qeuda:

α*v - β*v = 0,

extraes factor común en el primer miembro, y queda (observa que indicamos con O al vector nulo):

(α - β)*v = O,

luego, si consideras que el vector v no es nulo, tienes que el coeficiente es igual a cero, por lo tanto puedes plantear:

α - β = 0,

haces pasaje de término, y queda:

α = β.

Espero haberte ayudado.

Si me ayudo y mucho, gracias

¿Con cuál empezamos?

Las que no tienen valor específico por favor, osea seria a) c), e) y f) 

En el a) podemos ver que es falsa con un contraejemplo:

Suponemos la función definida a trozos 

f(x)=

x+1 si x< 1   

5    si x= 1

3x-1  si x> 1

Puedes observar que se cumple el antecedente lim(x->a^-) f(x) = lim(x->a⁺) f(x)

y que no se cumple el consecuente (no es continua en x=a, porque no coincide con los límites laterales)

Concluimos que el condicional en el contraejemplo tiene esta forma V→F  , por lo que la proposición es FALSA          

El e) es el teorema de Rolle, es verdadero. Su demostración---> http://ocw.upm.es/matematica-aplicada/introduccion-a-los-sistemas-dinamicos/contenidos/derivacion/Tutorial-de-Derivacion/rolle_files/demostracion-del-teorema-de-rolle

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si pero estoy intentando en resolve forma polar.. y no me da

Plantea la expresión del número complejo z en forma polar: z = |z|_θ.

Plantea la expresión del cubo del número complejo z: z³ = (|z|_θ)³ = (|z|³)_3θ.

Plantea la expresión del conjugado del número complejo z en forma polar: z_c = |z|_-θ.

Plantea la expresión del número complejo real -1 en forma polar: -1 = 1_π.

Luego, plantea la ecuación de tu enunciado:

z³ * z_c = -1,

sustituyes expresiones, y queda:

(|z|³)_3θ * |z|_-θ = 1_π.

Luego, resuelves el producto en el primer miembro, y queda:

(|z|³ * |z|)_3θ-θ = 1_π,

luego, resuelves en las expresiones del módulo y del argumento en el primer miembro, y queda:

(|z|⁴)_2θ = 1_π,

luego, por igualdad entre números complejos expresados en forma polar, tienes el sistema de ecuaciones:

|z|⁴ = 1, aquí haces pasaje de potencia como raíz, y queda: |z| = 1,

2θ = π, aquí haces pasaje de factor como divisor, y queda: θ = π/2;

luego, tienes que la solución del la ecuación que tienes en tu enunciado es:

z = 1_π/2.

Espero haberte ayudado.

Lo siento, no entiendo... ¿angulo lado LAL?...

lado angulo lado era, perdon

Expresa al complejo en forma polar: z = |z|_θ.

Expresa a -1 en forma polar: -1 = 1_π.

Luego tienes:

-z = -1*z = 1_π*|z|_θ = resuelves = (1*|z|)_π+θ= |z|_π+θ.

Espero haberte ayudado.

tenes 2 opciones, o usas derivacion implicita. o de una despeja y en funcion de x, y despues usas el procedimiento que sabes para encontrar la recta tangente a la curva en ese punto, si sigue sin entender avisa, ;)

Es lo primero que pensé, pero entiendo que tengo que encontrar un valor que sumando 2 (x+2) o -1 (x-1) me dé 1... ¿alguna sugerencia?

Gracias.