Recuerda que si tienes un espacio vectorial V:
se llama Conjunto Generador del espacio vectorial V, a un conjunto de vectores tales que para todo vector perteneciente al espacio vectorial V se cumple que puede ser expresado como combinación lineal de los elementos del Conjunto Generador, y, además los elementos del conjunto generador pueden no ser linealmente independientes;
se llama Base del espacio vectorial V a un conjunto generador que tiene la cantidad de elementos mínima que permite expresar a todo vector perteneciente al espacio vectorial como combinación lineal de los elementos de la base, y, además, los elementos de la base son linealmente independientes;
y observa que un Conjunto Generador contiene a una base o, en todos caso, es igual a una base;
por lo tanto, tienes que una Base de un Espacio Vectorial es un Conjunto Generador con la cantidad de elementos mínima necesaria para expresar a todos los vectores del espacio vectorial como combinación lineal de los elementos de la Base
Por ejemplo:
B = { <1,0> , <0,1> ] es una base (es la base canónica) de R2, y sus elementos son linealmente independientes;
B ' = { <1,0> , <0,1> , <2,6> } es un conjunto generador de R2, y sus elementos son linealmente dependientes, y observa que el conjunto generador B ' contiene a la base B.
Espero haberte ayudado.