Hola Rocío, así lo he solucionado yo, obtengo x=5, espero que te sirva:

⁴√(3x+1) = 4 - ⁴√(3x+1)

⁴√(3x+1) + ⁴√(3x+1) = 4

2* ⁴√(3x+1) =  4

⁴√(3x+1) =  4/2

⁴√(3x+1) =  2

 [⁴√(3x+1) ]⁴ = 2⁴

3x+1= 16

3x= 15

x=5

Porque, una vez que eliminas el que haya tantas caras como cruces, el suceso resultante se descompone en dos que son EQUIPROBABLES (si la moneda es equilibrada): Que haya más caras que cruces y que haya más cruces que caras.

¡Hola! Nos encantaría ayudarte, pero no solemos responder dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los vídeos que David Calle ha grabado como excepción. O de otras asignaturas que no sean Matemáticas, Física y Química. Lo sentimos de corazón… Esperamos que  lo entiendas.

Ojalá algún unicoo universitario se anime a ayudarte (de hecho, lo ideal es que todos los universitarios intentarais ayudaros los unos a los otros).

Es una integral que no se puede expresar en términos de funciones elementales. 

algo asi como e^{x^2}  ? entonces queda como seno sinusoidal ?

¡Hola! Nos encantaría ayudarte, pero no solemos responder dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los vídeos que David Calle ha grabado como excepción. O de otras asignaturas que no sean Matemáticas, Física y Química. Lo sentimos de corazón… Esperamos que  lo entiendas.

Ojalá algún unicoo universitario se anime a ayudarte (de hecho, lo ideal es que todos los universitarios intentarais ayudaros los unos a los otros).

es aplicacion de la integral me parece. En este video hay un ejemplo, solo que para una recta https://www.youtube.com/watch?v=CSqwRfpY-wc

Ten en cuenta que tu funcion parabola seria de la forma y= yo -ax^2, (donde yo es la altura a la que esta en el punto O, en donde x=0). 

3)

Observa que tienes tres opciones:

a)

Comisiones sin Carlos y sin María (observa que tienes ocho personas y debes elegir cinco para formar la comisión): N_a = C(8,5).

b)

Comisiones con Carlos, pero sin María (observa que tienes ocho persona, y debes elegir cuatro para completar la comisión): N_b = C(8,4).

c)

Comisiones sin Carlos, pero con María (observa que tienes ocho persona, y debes elegir cuatro para completar la comisión): N_c = C(8,4).

Luego, sumas todos los resultados y tienes:

N = N_a + N_b + N_c= C(8,5) + 2*C(8,4) comisiones en las que no están juntos Carlos y María.

4)

Indicamos a los chicos con V y a las chicas con M.

a)

1°)

Elegimos el orden para sentar a los grupos (observa que tienes dos opciones: VVMMMM y MMMMVV): N₁ = 2.

2°)

Ordenamos a los chicos: N₂ = P(2) = 2! = 2.

3°)

Ordenamos a las chicas: N₃ = P(4) = 4! = 24.

Luego, por el principio de multiplicación tienes:

N = N₁*N₂*N₃ = 2*2*24 = 96 maneras de sentar a los chicos juntos y a las chicas juntas.

b)

1°)

Observa que tienes dos opciones para elegir los lugares que ocuparán los chicos y las chicas (VMMMVM y MVMMMV): N₁ = 2.

2°)

Ordenamos a los chicos: N₂ = P(2) = 2! = 2.

3°)

Ordenamos a las chicas: N₃ = P(4) = 4! = 24.

Luego, por el principio de multiplicación tienes:

N = N₁*N₂*N₃ = 2*2*24 = 96 maneras de sentar a los chicos en forma que queden tres chicas sentadas entre ellos.

7)

a)

Observa que tienes en total once números, de los cuáles debes elegir tres, y sin orden, porque el producto de números es conmutativo: N = C(11,3) = 165.

b)

Observa que debes elegir un número positivo y dos negativos, para que el producto sea positivo: N = C(5,1)*C(6,2) = 5*15 = 75.

Espero haberte ayudado.

Muchas gracias!

Aunque creo que en el 7b) también está la opción de los tres números positivos. Es decir C(5,3) + 75 (los formados por dos negativos y uno positivo) =85. Estaría bien así?

Si Juli, tienes razón. Muy buena observación. Agrega la opción faltante y tendrás el resultado correcto.