(p→q´) ∧ (q´→p)´ = 

(p´v q´´) ∧ (q´´v p)´ = 

(p´v q) ∧ (qv p)´ = 

(p´v q) ∧ (q´∧ p´)´´ =

(p´v q) ∧ (q´ ∧ p´) =

[p´∧ (q´ ∧ p´)] v [q ∧ (q´∧ p´)] =

(p´∧ q´ ∧ p´∧ p´) v (q ^ q´ ^q ^ p´)=

(p´∧ q´ ) v (q´ ^q ^ p´)=

(p´∧ q´ ) v (0 ^ p´)=

(p´∧ q´ ) v 0 =

p´∧ q´

es facil, solo saca ni bien empezar en 0,5 (1/2 por las dudas :p)  Luego puedes usar la propiedad que dice que la derivada de una suma es las derivadas

por lo que solo tienes que derivar 0.5(e^x - e^-x)

la derivada de e^x queda exactamente igual 

y la derivada de y=e^-x ==> y´=e^-x.(-1) =-e^-x

en resumen si y=0.5(e^x - e^-x)  ==>y´=0,5 (e^x+e^-x) 

El rango como maximo sera 3, busca el valor de a para que eso suceda.

Ya esta resuelta anteriormente, consulta en tus preguntas

Saludos!

Está resuelta, pero no me cuadran. Como has hecho eso? No sería restar una parte con la otra?

Que tal así? ;)

Ah vale muchas gracias es que lo que hacía yo es [X] - [X] < 0 y de ahi desarrollando. No sabia que se podia multiplicar en cruz. MUCHAS GRACIAS!

Así está mal.

y como la mandaste

también está mal.

Realmente se hace así:

Como dices, necromicion00, tienes que pasarla restando y al simplificar obtienes esto: (-x-6)÷[2(x+2)(x-2)] < 0

Luego estudias en los intervalos

(-inf, -6)

(-6,-2)

(-2,2)

(2,inf)

el signo de  (-x-6)/[2(x+2)(x-2)]

Y para los intervalos que se satisfaga que (-x-6)/[2(x+2)(x-2)] < 0  serán los valores que puede tomar x.

Ayudándote del criterio de signos obtienes:  x∈(-6,-2) U (2,inf)

NO SE TE OCURRA MULTIPLICAR EN CRUZ EN LAS INECUACIONES.

Vale lo tendré en cuenta. Pero ahora con esto vuelvo al problema inicial donde estoy en duda sobre la solucion 

Estoy seguro que ésta la he respondido en tu consulta anterior, si quieres te la reenvio!

Saludos!!!

Reenviala esta no está resuelta.

¿Pero se puede hacer? Creo que al tachar el seno te quitas soluciones. Lo he hecho desarrollando y me queda lo siguente: (* es simbolo de multiplicar)

sin² x/cos² x = 2sin² x

sin² x = 2sin² x * cos² x

sin² x=2sin² x * (1-sin² x)

Desarrollando esto me lleva a 

-sin² x = -2 sin⁴ x   

Luego me queda que x = 0 y que x = 45. Por lo tanto me quedan dos soluciones, Explicame esto que tengo dudas y es para mañana.

No, no se puede hacer...

Esa es la idea, necronomicion00, no perder soluciones por el camino...por lo que mejor no pasar todo en función de seno o coseno, sino conservar las dos funciones:

https://es.symbolab.com/solver/step-by-step/tg%5E%7B2%7Dx%3D2sen%5E%7B2%7Dx

Pero cual es la solucion, con esa pag no entiendo nada haha.

A mi me da como solucion PI/4 + PI/4 K

Dime si es correcta pls.

Bueno tambien me sale que PI + 2kPI es otra solucion.

Obtienes estas soluciones:

sen²x = 0  ----------------->  x= 0º+180K

√2cosx +1= 0 ------> cosx= -√2/2  ------->  x= 135º+360K  ,  x= 225º+360K

√2cosx -1= 0 ------> cosx= +√2/2  ------->  x= 45º+360K  ,  x= 315º+360K

Vale, entonces lo tengo bien. Lo he hecho dejando todo a senos, y al final me queda la misma solución expresaa en radianes. MUCHAS GRACIAS! El amigo de antes me había confundido a la hroa de resolverla jeje

si pudieras escrbirlo de manera mas clara te podriamos ayudar. ademas, esos son los datos que te dieron para resolver? 

log_ae= x   <-----> a^x=e   ---->  Lna^x=Lne  ---->  Lna^x=1   ----->  xLna=1   ---->   x= 1/Lna

tenes que jugar con los factores de cada fila, vas a ver como se simplifican de tal modo de que llegas a un SCI