Ángel, ¿Me puedes explicar eso del seno de 60 y de 30? No entiendo ese planteamiento, pero me gustaría aprenderlo. 

https://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_de_los_senos

https://www.unicoos.com/video/matematicas/1-bachiller/trigonometria/resolucion-de-triangulos/trigonometria-teorema-del-seno

Mírate el vídeo y junto al planteamiento, si te quedan dudas me dices.

César, ¿Me explicas cómo se hace la raíz cuadrada de (x/2)^2 + 100^2, por favor?

x=√[(x/2)²+100²]=

x²=(x/2)²+100²=

x²= (x²/4)+10000=

4x²= x²+40000

3x²=40000

x²=40000/3

x =√(40000/3)

x= √40000 ÷ √3

x= 200÷√3

Perímetro= 3*(200÷√3) =600÷√3

Precio= 4243.5€

Creo que César se dejó un cero por el camino.

Coeficientes indeterminados suele ser mas sencillo.

El metodo  funciona bien si la funci on´ R(x) esta formada ´ por polinomios, exponenciales o funciones trigonometricas (senos y cosenos). La razon hay que buscarla en que ´ las derivadas de este tipo de funciones no son mas complicadas que las funciones originales. Esto no ocurre, por ´ ejemplo, con funciones como 1/x o tan x.

La variacion exige a menudo el calculo del Wronskiano .

Pero bueno según la edo. 

gracias César

¡Hola! Nos encantaría ayudarte, pero no solemos responder dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los vídeos que David Calle ha grabado como excepción. O de otras asignaturas que no sean Matemáticas, Física y Química. Lo sentimos de corazón… Esperamos que  lo entiendas.

Ojalá algún unicoo universitario se anime a ayudarte (de hecho, lo ideal es que todos los universitarios intentarais ayudaros los unos a los otros).

Por favor si alguien pudiera ayudarme lo agradecería, no se me da muy bien ese tema y necesito saber si lo que he hecho está bien o no.

1. La fachada mide 345m cuadrados. Hallar el coste estimado sin subvenciones de arreglo de la fachada en notación científica.

Sistema de fachada ventilada sin subvención--------->   345*118= 3.45*10²*1.18*10²= 4.071*10⁴ euros 

Sistema Sate sin subvención--------->   345*106= 3.45*10²*1.06*10²= 3.657*10⁴ euros 

2. Haciendo consultas se ha averiguado que la comunidad puede solicitar una subvencion para el arreglo de la fachada (coste estimado con subvenciones de la tabla). Calcular el ahorro en tanto por ciento sobre el coste sin subvenciones de el Sistema fachada ventilada.

Sistema de fachada ventilada sin subvención--------->   345*118= 3.45*10²*1.18*10²= 4.071*10⁴ euros 

Sistema de fachada ventilada con subvención--------->   345*85= 3.45*10²*0.85*10²= 2.9325*10⁴ euros

4.071*10⁴ - 2.9325*10⁴ =  1.1385*10⁴ euros de ahorro

Sobre el coste sin subvenciones:

(1.1385*10⁴÷4.071*10⁴) *100 =

(0.28)*100=

28%

Creo que debes subir los ejercicios paulatinamente, junto con lo que tú has conseguido hacer, 

Te va el 1º:

x²-7=6/x

x(x²-7)=6

x³-7x=6

x³-7x-6=0

Resuelves por Ruffini y obtienes:

x= -2 (No válido, porque la x tiene que ser mayor o igual que cero)

x= -1 (No válido, ídem) 

x= 3  (SOLUCIÓN)

lim(x→3^-) x²-7 = lim(x→3⁺) 6/x  = f(3) = 2   

Entonces es continua en el punto c= 3

¡Hola! Nos encantaría ayudarte, pero no solemos responder dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los vídeos que David Calle ha grabado como excepción. O de otras asignaturas que no sean Matemáticas, Física y Química. Lo sentimos de corazón… Esperamos que  lo entiendas.

Ojalá algún unicoo universitario se anime a ayudarte (de hecho, lo ideal es que todos los universitarios intentarais ayudaros los unos a los otros).

Comienza con el sólido que contiene al paralelepípedo, que está limitado por las superficies cuyas ecuaciones son:

4x² + y² - 4z = 0 (observa que se trata de un paraboloide elíptico con eje de simetría OZ positivo y vértice en el origen),

que puede expresarse también: x² + y²/4 = z.

z = 4 (observa que se trata de un plano paralelo al plano OXY, que pasa por el punto (0,0,4);

luego, tienes que el paralelepípedo (un prisma rectangular recto) cuyas aristas paralelas al eje OZ tienen todas la misma longitud, y cuya base superior perpendicular al eje OZ está contenida en el plano.

Luego, reemplazas el valor remarcado en la ecuación del paraboloide, haces pasaje de término, mantienes la segunda ecuación, y queda el sistema:

4x² + y² = 16 (cilindro recto elíptico con eje de simetría OZ),

z = 4.

Luego, observa que la curva intersección entre ambas superficies es una elipse, la cuál limita a un disco elíptico en el cuál se encuentra incluida la base rectangular superior del paralelepípedo, luego, puedes designar al vértice del primer octante: A(x₁,y₁,4) (observa que x₁ e y₁ toman valores estrictamente positivos), y a los demás vértices: B(-x₁,y₁,4), C(-x₁,-y₁,4) y D(x₁,-y₁,4).

Luego, puedes calcular las longitudes de los lados perpendicualares de la base superior del paralelepípedo:

a = |AD| = |2y₁| = 2*y₁,

b = |AB| = |-2x₁| = 2*x₁,

luego, el área de la base superior (y también de la bse inferior) del paralelepípedo queda expresada:

A_B = a*b = 4*x₁*y₁ (1).

Luego, a partir de cada uno de los vértices de la base superior trazas una recta paralela al eje OZ hasta tocar al paraboloide, y tienes las cuatro aristas verticales, con sus vértices superiores en el plano, y con sus vértices inferiores en el paraboloide, por lo que la longitud de las aristas verticales queda:

h = 4 - z, reemplazas a partir de la ecuación del paraboloide, y queda:

h = 4 - (x₁² + y₁²/4), distribuyes el último término, y queda:

h = 4 - x₁² - y₁²/4 (3), que es la expresión de la altura del paralelepípedo.

Luego, plantea la expresión del volumen del paralelepípedo:

V = A_B*h, sustituyes las expresiones señaladas (1) (3), y queda:

V = 4*x₁*y₁*(4 - x₁² - y₁²/4),

que es la expresión del volumen del paralelepípedo en función de la abscisa y de la ordenada de su vértice superior en el primer octante.

Luego, plantea las expresiones de las derivadas parciales:

V_x1 = 4*y₁*(4 - x₁² - y₁²/4) + 4*x₁*y₁*(-2*x₁) = 4*y₁*(4 - x₁² - y₁²/4) - 8*x₁²*y₁ = 4*y₁*(4 - 3*x₁² - y₁²/4),

V_y1 = 4*x₁*(4 - x₁² - y₁²/4) + 4*x₁*y₁*(-y₁²/2) = 4*x₁*(4 - x₁² - y₁²/4) - 2*x₁*y₁² = 2*x₁*(8 - 2*x₁² - 3*y₁²/2).

Luego, plantea la condición de punto estacionario (posible máximo o posible mínimo):

4*y₁*(4 - 3*x₁² - y₁²/4) = 0

2*x₁*(8 - 2*x₁² - 3*y₁²/2),

haces pasajes de factores como divisores (recuerda que x₁ e y₁ toman valores estrictamente positivos), y queda:

4 - 3*x₁² - y₁²/4 = 0

8 - 2*x₁2 - 3*y₁²/2 = 0,

multiplicas por -4 en la primera ecuación, y por -2 en la segunda, y queda

-16 + 12*x₁² + y₁² = 0

-16 + 4*x₁² + 3*y₁² = 0,

haces pasajes de términos y queda

12*x₁² + y₁² = 16

4*x₁² + 3*y₁² = 16,

haces las sustituciones (cambios de incógnitas): u = x₁² (*), v = y₁² (**) (observa que u y v toman valores estrictamente positivos), sustituyes y queda:

12*u + v = 16

4*u + 3*v = 16,

resuelves el sistema y su solución es:

u = 1, reemplazas en la ecuación señalada (*) y queda: x₁² = 1, haces pasaje de potencia como raíz, y queda: x₁ = 1;

v = 4, reemplazas en la ecuación señalada (**) y queda: y₁² = 4, haces pasaje de potencia como raíz, y queda: y₁ = 2;

luego reemplazas en la ecuación señalada (3), y queda: h = 4 - 1² - 2²/4 = 4 - 1 - 1 = 2;

luego reemplazas en las expresiones de los lados perpendiculares de la base superior, y queda:

a = 2*2 = 4,

b = 2*1 = 2.

Queda que plantees las expresiones de las derivadas segundas de la función volumen, y evalúes para los valores críticos: x₁ = 1 e y₁ = 2 con el discriminante hessiano, a fin de verificar que tienes un máximo para la función.

Espero haberte ayudado.

Si. Permutar filas es una de las operaciones elementales que se pueden aplicar en el Método de Gauss.

Espero haberte ayudado.

en una matriz inversa también?

http://www.edu.xunta.gal/centros/iesmos/system/files/Unidad+2-Aritmetica+mercantil.pdf

De éste (páginas 50 a 60):

http://www.apuntesmareaverde.org.es/grupos/mat/Bachillerato/BS1%2002%20ALGEBRA.pdf

Tienes la ecuación trigonométrica:

secx - tanx = 1/3, multiplicas en ambos miembros por (secx + tanx), y queda:

(secx - tanx)*(secx + tanx) = (1/3)*(secx + tanx), distribuyes en el primer miembro (observa que tienes cancelaciones), y queda:

sec²x - tan²x = (1/3)*(secx + tanx), expresas a la secante y a la tangente en función del seno y del coseno en el primer miembro, y queda:

1/cos²x - sen²x/cos²x = (1/3)*(secx + tanx), extraes denominador común en el primer miembro, y queda:

(1 - sen²x)/cos²x = (1/3)*(secx + tanx), aplicas la identidad del coseno en función del seno en el numerador del primer miembro, y queda:

cos²x/cos²x = (1/3)*(secx + tanx), simplificas en el primer miembro, y queda:

1 = (1/3)*(secx + tanx), multiplicas por 3 en ambos miembros, y queda:

3 = secx + tanx, por lo que tienes:

3 = M.

Espero haberte ayudado.

gracias