Viendo el gráfico, es inevitable de salto finito.

Debes hacer los límites laterales.

Pon foto del enunciado original, Christian.

Buena idea :)

Mientras tanto mírate el bloque de "Álgebra" en este enlace: https://www.unicoos.com/cursos/universidad/matematicas

Angie, creo que por L´hopital es la forma más fácil.

Siii graciass

Adjunta el ejercicio original Andrea.

Yo lo he interpretado así:

Haz cambios de variable  t=2^x  ,   t²=4^x ,   t³=8^x

c)

Haces pasaje de raíz cuadrada como potencia, simplificas índice y exponente en el primer miembro, y queda:

2^x * √( 4^x * √(8^x) ) = ( ⁴√(2^2x+7) )², simplificas índice y exponente en el segundo miembro, y queda:

2^x * √( 4^x * √(8^x) ) = ²√(2^2x+7), haces pasaje de raíz cuadrada como potencia, simplificas índice y exponente en el segundo miembro, y queda:

( 2^x * √( 4^x * √(8^x) ) )² = 2^2x+7, distribuyes la potencia entre los factores de su base en el primer miembro, resuelves exponente, y queda:

2^2x * ( √( 4^x * √(8^x) ) )² = 2^2x+7, simplificas índice y exponente en el segundo factor del primer miembro, y queda:

2^2x * 4^x * √(8^x) = 2^2x+7, aplicas la propiedad del producto de potencias con bases iguales en el segundo miembro, y queda:

2^2x * 4^x * √(8^x) = 2^2x * 2⁷, haces pasaje de factor como divisor, simplificas, y queda:

4^x * √(8^x) = 2⁷, expresas a las bases de las potencias del primer miembro como potencias de 2, y queda:

(2²)^x * √( (2³)^x ) = 2⁷, resuelves exponentes en el primer miembro, y queda:

2^2x * √(2^3x) = 2⁷, haces pasaje de factor como divisor, y queda:

√(2^3x) = 2⁷ / 2^2x, aplicas la propiedad de la división de potencias con bases iguales en el segundo miembro, y queda:

√(2^3x) = 2^7-2x, haces pasaje de raíz como potencia, y queda:

2^3x = ( 2^7-2x )², aplicas la propiedad de la potencia cuya base es otra potencia en el segundo miembro, y queda:

2^3x = 2^(7-2x)*2, luego, por igualdad de potencias con bases iguales, queda:

3x = (7 - 2x)*2, distribuyes en el segundo miembro, y queda:

3x = 14 - 4x, haces pasaje de término, y queda:

7x = 14, haces pasaje de factor como divisor, y queda:

x = 2.

Espero haberte ayudado.

Espero haberte ayudado.