Se trata del subconjunto ortogonal  (el subconjunto de  todos los vectores ortogonales a  todos los vectores de A) y en caso de subespacio, el subespacio ortogonal.

pero A  ⊂ [ (A ^⊥)] ^⊥ porque dice    ⊂  y no dice = ? A no seria igual al espacio generado por los vectores ortogonales al complemento ortogonal?

lim(x->2) [√(x2+5) -3]/(x-2)= 0/0

lim(x->2) [√(x2+5) -3]*[√(x2+5) +3]]/ (x-2)*[√(x2+5) +3]=

lim(x->2) [x2+5-32]/ (x-2)*[√(x2+5) +3]= 0/0

lim(x->2) [x2-4]/ (x-2)*[√(x2+5) +3]= 

lim(x->2) [(x+2)(x-2)]/ (x-2)*[√(x2+5) +3]=

lim(x->2) [x+2]/ [√(x2+5) +3]=  4/6= 2/3

2logx - log( x-16) = 2   --(**)---------> logx² - log( x-16) = log100------(*)--------->    log[x²/(x-16)]=log100   ----->  x²/(x-16)= 100   

------->   x²=100(x-16)  ----->   x²-100x+1600=0 ----->  x=20  , x= 80

si tomas la definición de derivada de  e  elevada a una función , verás que la derivada es igual a e elevada a esa función por la derivada de esa función , la derivada 

de -x , es -1 , por lo tanto ese menos uno multiplica a tu e^-x 

y= e^-x

Regla de la cadena(en este caso): derivada de la función e^-x multiplicado por la derivada del exponente

y´= (e^-x)´*(-x)´=

e^-x *(-1)=

-e^-x

Muchas gracias. Ya lo entiendo

Variación: importa el orden

V(10,4)= 10!/(10-4)! = 10!/(6!) = 10*9*8*7= 5040 maneras

Observa que tienes una población de diez personas, de la que debes elegir cuatro para sentarlas.

Observa que las personas se distinguen unas de otras, por lo que tienes orden.

Observa que una persona ocupa un solo sitio, por lo que tienes que no hay repetición.

Por lo tanto, plantea Variaciones sin repetición de diez elementos tomado de a cuatro:

V(10,4) = 10!/(10-4)! = 10!/6! = 5040 maneras de sentar a diez personas en cuatro sitios.

Espero haberte ayudado.

lim(x→inf)  [x · ( √((x+1)/(x-1)) -1)]= 

lim(x→inf)  [x · ( √((x+1)/(x-1)) -1)]=

lim(x→inf) [x√(x+1)]/[x-1] -1=

lim(x→inf) [x/x√(x+1)]/[x/x-1/x] -1=

lim(x→inf) [√(x+1)]/[1-(1/x)] -1=         

lim(x→inf) [√(x+1)]/[1-(1/x)] -  lim(x→inf) 1 =

[√(inf+1)]/[1-0)] - 1 =

inf/1 - 1=

infinito - 1=

infinito

En la tercera linea has multiplicado x sólo pero el primer término y te has dejado el -1, ya que la x está multiplicando a todo.

lim(x→inf)  [x · ( √((x+1)/(x-1)) -1)]= 

lim(x→inf) x    *{ lim(x→inf) [√(x/x²+1/x²)]/(x/x²-1/x²)]-1 }=

infinito    * { lim(x→inf) [√(1/x +1/x²)]/(x-1)]-1}=

infinito    *  lim(x→inf) [√(1/x +1/x²)]/(x-1)] -lim(x→inf) 1=

infinito    *  [√(1/inf +1/inf²)]/(inf-1)] -lim(x→inf) 1=

infinito    *  √(0+0)]/inf   - 1=

infinito    *  (0-1)=  

infinito   * -1  =

-infinito

Me sigue sin coincidir...

La línea imaginaria de la raíz la estoy imaginando mal yo creo :D. Último intento:

lim(x→inf)  [x · ( √((x+1)/(x-1)) -1)]= 

lim(x→inf) x    *[lim(x→inf) √(x/x2+1/x2)/(x- 1/x)]-1 ]=

infinito    * { lim(x→inf) [√(1/x +1/x2)]/(x-1/x)]-1}=

infinito    *  lim(x→inf) [√(1/x +1/x2)]/(x-1/x)] -lim(x→inf) 1=

infinito    *  [√(1/inf +1/inf2)]/(inf-0)] -lim(x→inf) 1=

infinito    *  √(0+0)]/inf   - 1=

infinito    *  (0-1)=  

infinito   * -1  =

-infinito

Como podrás comprobar no coincide, el límite tiene que ser 1:

Si tienes alguna duda me avisas! Saludos!!!

¡Hola! Nos encantaría ayudarte, pero no solemos responder dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los vídeos que David Calle ha grabado como excepción. O de otras asignaturas que no sean Matemáticas, Física y Química. Lo sentimos de corazón… Esperamos que  lo entiendas.

Ojalá algún unicoo universitario se anime a ayudarte (de hecho, lo ideal es que todos los universitarios intentarais ayudaros los unos a los otros).