No se necesita ningún método, sustituyendo directamente la x por -1 obtienes 0/(-14)= 0

Dos enunciados con más sentido serían:

lim(x->+1) [(3x²-2-1)/(5x³+2x -7)]

lim(x->-1) [(3x²-2-1)/(5x³+2x +7)]

Consulta a tu docente si es un error o no.

es cierto me equivoque no era a -1 era a +1

lim(x->+1) [(3x2-2-1)/(5x3+2x -7)] 

Utilizando la fórmula de segundo grado en el numerador y Ruffini en el denominador obtenemos:

lim(x->+1) [3(x+1)(x-1)]/ [(x-1)(5x²+5x +7)] 

Eliminamos factor (x-1) arriba y abajo:

lim(x->+1) [3(x+1)]/ [(5x²+5x +7)] 

Sustituyendo x por 1 obtenemos:

6/17

25.

4m=4²    -------> m=4

26.

lim(x->2⁺) (x²-4)/(x-2) = lim(x->2⁺) [(x-2)(x+2)]/(x-2) =   lim(x->2⁺) [(x-2)(x+2)]/(x-2) = 4

lim(x->2^-) (x²-4)/(x-2) = lim(x->2⁺) (x²-4)/(x-2) = 4 = m

27.

3m=n=3  --------->  m=1 , n=3

28.

m-n=5=2m+n  ---------> m=5+n   y   m=(5-n)/2 ----------->  5+n=(5-n)/2   ------->  10+2n=5-n    ---------->  n= -5/3

m-n=5   ------>  m= 5-(-5/3)    ----------->   m= 5+ 5/3 = (15+5)/3 =  20/3 = m

A={a₁,a₂,a₃,a₄,a₅a₆}= {1,2,3,4,5,6}   

Cardinal=|A|=6

en general, a_m con m∈{1,2,3,4,5,6}

B= {b₁,b₂,b₃,b₄,b₅,b₆}={1,2,3,4,5,6}

|B|=6

en general, b_ncon n∈{1,2,3,4,5,6}

X= diferencia de los valores obtenidos = {0,1,2,3,4,5}= Espacio muestral

cardinal de X= 6

    elemento x_m,n=   |a_m-b_n|  <----- Valor absoluto

Y= maximo de los valores obtenidos = {1,2,3,4,5,6}=Espacio muestral

cardinal de Y= 6

Tanto en X como en Y hay 36 elementos, y 6 valores diferentes (tanto en X como en Y)

Aplicas L´Hopital al enunciado y obtienes:

lim(x->2) 1/2√(x+1) : 3x² =

lim(x->2) 1/[3x²*2√(x+1)] =

1/(24√3)

Pero arriba quedaría (2+1) -3 cuando sustituís, eso no daria cero? Y por ende, el resultado del limite también?

No se sustituye todavía, porque como bien dices seguiría siendo una indeterminación 0/0

Se hace esto:

(x+1)-3 = (x-2)

Observa que en el denominador también está el factor (x-2)

Eliminas (x-2) del numerador y el denominador...ahora ya sí puedes sustituir y obtener el resultado final.

Números complejos