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Buenas tardes, los videos de resolucion de indeterminaciones? , no consigo encontrarlos. Gracias!!
búscalos como limites
una duda si al calcular la concavidad de una función , al sustituir el valor x en la segunda derivada me da = 0 en ese tramo no existiría concavidad?
Es un punto de inflexión.
Saludos.
Vamos con una precisión.
Si tienes una función continua y que admite derivada primera y derivada segunda, tienes que la condición:
f ' ' (x) = 0 corresponde a un posible punto de inflexión.
Vamos con dos ejemplos, en los que consideramos dos funciones continuas que admiten derivadas primera y segunda en todo el conjunto de los números reales:
1)
f(x) = x3, cuya derivada primera queda: f ' (x) = 3x2, y cuya derivada segunda queda: f ' ' (x) = 6x,
luego, plantea la condición de posible punto de inflexión:
f ' ' (x) = 0, sustituyes y queda:
6x = 0, haces pasaje de factor como divisor y queda:
x = 0, que es la abscisa de un posible punto de inflexión,
luego, evalúa para valores que rodeen a x = 0, por ejemplo:
f ' ' (-1) = 6(-1) = -6 < 0, por lo que tienes que la gráfica de la función es cóncava hacia abajo para valores de x menores que cero,
f ' ' (1) = 6(1) = 6 > 0, por lo que tienes que la gráfica de la función es cóncava hacia arriba para valores de x mayores que cero,
por lo tanto, para x = 0 tienes un punto donde cambia la concavidad de la gráfica de la función,
por lo que puedes concluir que x = 0 si corresponde a un punto de inflexión.
2)
f(x) = x4, cuya derivada primera queda: f ' (x) = 4x3, y cuya derivada segunda queda: f ' ' (x) = 12x2,
luego, plantea la condición de posible punto de inflexión:
f ' ' (x) = 0, sustituyes y queda:
12x2 = 0, haces pasaje de factor como divisor y queda:
x2 = 0, haces pasaje de potencia como raíz y queda:
x = 0, que es la abscisa de un posible punto de inflexión,
luego, evalúa para valores que rodeen a x = 0, por ejemplo:
f ' ' (-1) = 12(-1)2 =12(1) = 12 > 0, por lo que tienes que la gráfica de la función es cóncava hacia arriba para valores de x menores que cero,
f ' ' (1) = 12(1)2 =12(1) = 12 > 0, por lo que tienes que la gráfica de la función es cóncava hacia arriba para valores de x mayores que cero,
por lo tanto, para x = 0 tienes un punto donde no cambia la concavidad de la gráfica de la función,
por lo que puedes concluir que x = 0 no corresponde a un punto de inflexión.
Espero haberte ayudado.
como sería la gráfica de esta función ? gracias!
Alguien me puede decir como se integraban las fracciones?
Descomponiendo en fracciones simples.
Saludos.
Holaa. Tengo una duda para un examen, si me pueden ayudar lo agradecería mucho.
tengo que factorizar en C el polinomio: x^6-2x^3+2
alguna idea? Como se podría generalizar para resolverlo, he intentado con la técnica de a2-b2=(a+b)(a-b)
muchas gracias
Gracias antonio. Me ha ayudado bastante su respuesta. Un saludo
Hola!! Podrían ayudarme? Muchas gracias!
Me dice que calcule el termino general de la siguiente progresion pero alguine podria decirme si es aritmetica o geometrica:
18/2, 1/4, 1/8, 1/16 . . . . . . . .GRACIAS DE ANTEMANO
1/2, 1/4, 1/8,..
Progresión geométrica de razón r=1/2
Término general: (1/2)^n
Muchisimas Gracias Antonio
Pueden ayudarme a resolver el ejercicio 4? Gracias
El enunciado está incompleto, lo que te quiere decir es que entre los números que cumplan la suma=8 (entre esos nueve números que la cumplen) encuentres el que la suma de los cuadrados de las cifras sea la máxima; en este caso el número 80 es la solución: 82+02=64
Números que cumplen que "cifra de las decenas + cifra de las unidades = 8" :
17, 26, 35, 44, 53, 62, 71, 80
Ahora hagamos los cuadrados de cada uno y encontremos el número máximo:
12+72= 50
22+62= 40
32+52= 34
42+42= 32
52+12= 26
62+22= 40
72+12= 50
82+02= 64
Pueden ayudarme a comprobar? Muchas gracias
Buenas, alguien sabe que operaciones se hacen la tabla 1) para obtener la tabla 2)? Gracias
No veo la relación...¿cuál es el enunciado y los pasos previos a lo que has enviado?
