logx 2= 1/2   ------>   2=x^1/2 ------>  2²= (x^1/2)²    ---->  4=x¹    -------> x=4

logx 0,04= -2  ------->  0,04=x^-2   ------->  0,04=1/x² -----> x²=1/0,04  ----->  x²=25   --------> x= -5 (no válida) , x=5 (válida)

log2 0,25= x  ----->  0,25=2^x      --->  1/2²  = 2^x     --------->  2^-2 = 2^x     ---------> x= -2

No.

Haz un gráfico con las dos rectas paralelas r y s, y traza además una recta perpendicular (p) y una recta secante (z) que no sea perpendicular,

y verás que la distancia entre las rectas es igual a la distancia entre los puntos de corte de la recta p con las rectas r y s,

y verás también que la distancia entre los puntos de corte de la recta z con las rectas r y s es mayor que la distancia anterior.

Espero haberte ayudado.

 a) 3 chocolates entre 4 chicos 

3÷4 de chocolate para cada chico

b)4 chocolates entre 5 chicos

4÷5 de chocolate para cada chico

c) 5 chocolates entre 8 chicos

5÷8 de chocolate para cada chico

1. Por la fórmula de Euler: V+C=A+2 → 11+C=17+2 → C=número de caras=8. Por tanto, sería un octaedro no regular.

a)

Sustituye en el primer miembro por la expresión del seno en función del coseno, y queda:

1 - cos²β = 2*cosβ + 2,

luego, plantea la sustitución (cambio de incógnita):

cosβ = w (1),

luego sustituyes y queda:

1 - w² = 2*w + 2, haces pasajes de términos y queda:

- w² - 2*w - 1 = 0, multiplicas por - 1 en todos los términos de la ecuación y queda:

w² + 2*w + 1 = 0, que es una ecuación polinómica cuadrática cuya única solución es:

w = -1, luego sustituyes la expresión señalada (1) y queda:

cosβ = - 1, luego compones con la función inversa del coseno y queda:

β = π.

b)

Sustituye el primer término por la expresión del coseno del doble de un ángulo y queda:

cos²ρ - sen²ρ + 5*cosρ + 3 = 0, sustituye en el segundo término por la expresión del seno en función del coseno y queda:

cos²ρ - (1 - cos²ρ) + 5*cosρ + 3 = 0, 

luego, plantea la sustitución (cambio de incógnita):

cosβ = w (1),

luego sustituyes y queda:

w² - (1 -w²) + 5*w + 3 = 0, distribuyes en el agrupamiento, reduces términos semejantes, ordenas y queda:

2*w² + 5*w + 2 = 0, que es una ecuación polinómica cuadrática, cuyas soluciones son:

a) 

w = - 2, sustituyes la expresión señalada (1) y queda:

cosβ = - 2, que no tiene sentido para este problema, porque el coseno toma valores comprendidos entre -1 y 1;

b)

w = - 1/2, sustituyes la expresión señalada (1) y queda:

cosβ = - 1/2, compones con la función inversa del coseno y tienes dos opciones:

b₁)

β = 2π/3, en el segundo cuadrante;

b₂)

β = 4π/3, en el tercer cuadrante.

Espero haberte ayudado.

muchas gracias 

Gráfica simétrica de la original respecto del eje y=0 (simetría axial).

Puedes comenzar por denominar:

t: tiempo que dura el alquiler, en horas,

S: al precio a pagar (en euros) por el alquiler de una silla,

T: al precio a pagar (en euros) por el alquiler de una tumbona,

luego, observa que S y T son funciones del tiempo:

a)

S(t) = 3*t

T(t) = 5 + 2*t.

b)

Te dejo la tarea.

c)

Puedes visualizarlo en tu gráfico, o en la tabla siguiente:

t             0     1     2     3     4     5     6     7     8     etcétera

S(t)        0     3     6     9    12  15   18   21   24    etcétera

T(t)        5     7     9   11    13  15   17   19   21   etcétera.

Puedes observar que tienes tres casos:

1) Si el alquiler es por cuatro horas o menos, es más económico alquilar una silla.

2) Si el alquiler es por cinco horas, tienes que alquilar una silla o una tumbona tiene el mismo costo: quince euros.

3) Si el alquiler es por seis horas o más, es más económico alquilar una tumbona.

d)

Planteas la igualdad entre los precios:

S(t) = T(t), sustituyes expresiones y queda:

3*t = 5 + 2*t, haces pasaje de término y queda:

3*t - 2*t = 5, reduces términos semejantes y queda:

t = 5 horas.

Espero haberte ayudado.

gráficamente Andrea

Condición

Siendo A=(x1,y1), B=(x2,y2), C=(x3,y3), 

Si  entonces A,B y C están alineados

Ejercicio.

5-2 /11-5  =  3-1 / 7-3

 3 / 6         =   2 / 4

  1/2    =  1/2

Entonces A(2,1), B(5,3) y C (11,7) están alineados.

http://www.vitutor.com/geo/vec/a_9.html

De la a) a la f) están bien.

g) 

(-5)²= -5 * -5 = 25 = 5²

-5²= -25

-5²≠ 5²

Tu solucionario está en lo cierto.

¿si no te importa me puedes explicar las diferencias del f y del g si no te importa? muchas gracias, esque me estoy haciendo un líocon ese tipo de cuestiones

f) -2³=-(2·2·2)=-(8)=-8

(-2)³=(-2)(-2)(-2)=4(-2)=-8

g) -5²=-(5·5)=-25

(-5)²=(-5)(-5)=25

La diferencia está en que el exponente de la f) es impar y el de la g) es par. Si es par y el número está entre paréntesis, entonces la solución siempre es positiva. Si es impar y el número está entre paréntesis, entonces la solución siempre es del signo del número que se encuentra en el paréntesis.

(-5)2= -5 * -5 = 25 = 52  (como multiplicamos el signo menos 2 veces, obtenemos el signo mas y la "igualdad" es falsa)

-52= -25

(-2)³= -2*-2*-2 = -8 (como multiplicamos el signo menos 3 veces, volvemos a obtener el signo menos y la igualdad es verdadera)

-2³ = -8

creo que ya entendi  y lo que debo fijarme es en el signo y elexponente dado que si es impar  el resultado es negativo y si es par es positivo por lo tanto por eso la última es falsa, porque no da los mismos resultados de una forma que de otra, lo hice bien ahora?

Si el exponente es impar, el resultado tiene el signo del número. Lo otro que has dicho está bien!

Saludos.