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alguien me ayuda con este ejercicio. MIRANDO la solucion llego pero por descarte
me ayudan para hallar el Nucleo de S. incluido en la imagen de T
¿Cómo podría resolver la ecuación: xx-1=e?
Necesito hallar sus 2 soluciones reales.
Por metodos númericos es posible resolverla.
Pero, ¿cómo se podría conseguir el valor exacto?
2. M´etodos generales para la resolucion de una ecuacion no lineal 21
2.1. El m´etodo de biparticion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2 2.2. El m´etodo de aproximaciones sucesivas . . . . . . . . . . . . . .
. 27 2.2.1. La t´ecnica de sobreiteracion . . . . . . . . . . . . . . . . .
36 2.3. El m´etodo de Newton-Raphson . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
37 2.4. Variantes del m´etodo de Newton-Raphson: m´etodos de la secante y de “regula falsi” . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
51 2.4.1. M´etodo de la secante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
51 2.4.2. El metodo de “Regula Falsi” . . . . . . . . . . . . . . . . .
Por ahora las matemáticas no dan para conseguir un/unos valor/es exacto/s de x en este tipo de ecuaciónes, "sólo" buenas aproximaciones: http://www.ehu.eus/~mepmufov/html/Parte2.pdf
Yo tengo una duda , aqui no hay privado?
No. El foro es abierto y público.
Hola, estoy haciendo un ejercicio de matrices y al resolver por el metodo de cramer me sale un resultado distinto al de mi profesor que lo resuelve por el metodo de gauss. Si alguien me pudiera decir si es porque estoy utilizando un metodo distinto, pero deberia salirme lo mismo asi que uno de los dos se equivoca...
El sistema es el siguiente:
ax + y + z = a
x - y + az = a
x + y + z = a
Creo que copié mal el sistema. Tienes dos ejercicios distintos resueltos, Sara.
Muchisimas gracias. A mi profesor le da otra solucion jaja
Consideremos el sistema de ecuaciones lineales
Determinad qué condiciones tienen que cumplir los parámetros a, b, c, d a fin de que el sistema sea compatible determinado.
El determinante de la matriz de coeficientes de este sistema cuadrado vale 0. Por ello, nunca será de rango máximo (igual al número de incógnitas). Por tanto, nunca será compatible determinado.
El procedimiento es correcto.
Considera los siguientes conjuntos:
A={z∈ℕ: z²≤20∧∃x∈ℤ(z=2x)}
B={z∈ℤ: |z|<6∧∃x∈ℤ(|z|=x²)}
C={0,{0,4},{-1,1},4}
Encuentra A\B.
A "enteros pares entre -4 y 4, ambos inclusive"
B está formado por: -4,-1,0,1,4.
A-B está formado por: -3,-2,2,2
Rectificamos, pues A es de naturales.
A está formado por 2 y 4.
A-B quedará un conjunto unitario formado por el 2.
Cuando contesto directamente (sin usar WORD), suele salirme un churro.
Bien todo.
Por favor ...
Hola, soy una estudiante de Ingeniería Química y me estoy preparando un
examen de Matemáticas II cuya parte esencial es la integración múltiple y
sus aplicaciones.
Tengo dos problemas de clase que el profesor
apenas planteó y que no atino a resolver correctamente. Agradecería
mucho que alguien me sacase de dudas ya que este tipo de problemas es
típico de los exámenes y no consigo terminar de plantearlos.
El primero :
Volumen
que se produce al girar alrededor del eje OY la región limitada por la
parábola y=x^2-1 , el eje OX y la recta vertical x=2. El profesor nos
planteó un cambio a coordenadas cilíndricas :
x=rcos (theta)
y=y
z=rsen(theta)
pero ni lo resolvió ni lo terminó de plantear
Le
he estado dando vueltas y creo que el cambio a cilíndiricas no es del
todo correcto, habría de ser x=1+rcos(theta) y así luego me quedaría
0<y<(1+rcos(theta))^2-1 para los límites de integración en la
integral triple ( colocando también r entre 1 y 2 y el ángulo trheta
entre 0 y 2pi. El resultado que obtengo es (15pi)/4, que me parece
totalmente coherente.
Pero no estoy segura de estar haciendo lo correcto.
El segundo problema
es prácticamente similar : volumen del cuerpo que engendra la región
1<x<2 y 0<y<x-1 al girar sobre el eje OY. El
planteamiento lo hago similar al anterior, incluso poniendo también
x=1+rcos(theta) porque la situación gráfica es similar al anterior
problema. Pero obtengo cero de resultado, así que está mal y , además,
me hace sospechar también del primero porque uso ahora en éste el mismo
proceso.
Agradecería mucho que alguien me ayudase con ambos
problemas, tengo el examen a finales de esta semana y estoy un poco
agobiada con este tipo de problemas. Ojalá me podáis ayudar. Como digo,
os estaré muy agradecida.
¡Hola! Nos encantaría ayudarte, pero no solemos responder dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los vídeos que David ha grabado como excepción. O de otras asignaturas que no sean Matemáticas, Física y Química. Lo sentimos de corazón… Esperamos que lo entiendas.
Ojalá algún unicoo universitario se anime a ayudarte (de hecho, lo ideal es que todos los universitarios intentarais ayudaros los unos a los otros).
Disculpa los errores de escala en el gráfico de la imagen.
Observa que la región se parece a un triángulo con vértices: (1,0), (2,0) y (2,3),
que está limitado por un segmento de la recta cuya ecuación es x = 2 (que es su lado más alejado del eje de giros OY),
por un segmento de la parábola cuya ecuación es y = x2 - 1, de donde puedes despejar: +√(y+1) = x (que es su lado más cercano al eje de giros OY),
y por un segmento de eje OX que es su base:
Luego, recuerda la expresión del volumen de revolución alrededor del eje OY, expresado con una integral de una sola variable:
Vy = π ∫ ( f(y)2 - g(y)2 )*dy, con a ≤ y ≤ b,
donde x = f(y) es la ecuación del la curva que contiene al lado "más alejado" del eje de giro, y x = g(y) es la ecuación de la curva que contiene al lado "más cercano" al eje de giro, y donde a y b son las ordenadas de los puntos "más bajos" y "más altos" en el gráfico cartesiano, de la región que debes rotar.
Luego, para este ejercicio queda:
Vy = π ∫ ( 22 - ( √(y+1) )2 )*dy = π ∫ ( 4 - (y+1) )*dy = π ∫ ( 3 - y )*dy, para integrar en el intervalo 0 ≤ y ≤ 3 (te dejo la tarea).
Pero si debes emplear coordenadas cilíndricas con eje OY, debes comenzar por plantear la ecuación del paraboloide de revolución generado por la curva de ecuación y = x2 - 1, al rotar alrededor del eje OY:
y = x2 + z2 - 1, para luego expresarla en coordenadas cilíndricas de eje OY, haces las sustituciones y queda: y = r2 - 1;
luego, observa que los límites de integración quedan:
"y entre el plano OXZ y el paraboloide" que queda expresado: 0 ≤ y ≤ r2 - 1,
"r entre sus distancias mínima y máxima al eje de giros OY", que queda expresado: 1 ≤ r ≤ 2,
"todo alrededor del eje de giros OY", que queda expresado: 0 ≤ θ ≤ 2π;
luego, el volumen de revolución alrededor del eje OY queda expresado como una integral triple (recuerda el factor de compensación, o Jacobiano: |J| = r):
Vy = ∫∫∫ r*dy*dr*dθ, con los límites de integración que hemos indicado (te dejo la tarea de resolver la integral).
Espero haberte ayudado.
El planteo es muy similar al ejercicio anterior, tal como dices, y es mucho más práctico calcular el volumen de revolución alrededor del eje OY con una integral de una sola variable, para lo que tienes:
x = 2, de donde tienes para sustituir: f(y) = 2,
y = x - 1, de donde despejas: y + 1 = x, y tienes para sustituir: g(y) = y + 1,
todo para integrar en el intervalo 0 ≤ y ≤ 1.
Pero si debes emplear coordenadas cilíndricas de eje OY, observa que el sólido está limitado por un cilindro circular de eje OY y radio 2, cuya ecuación cartesiana es:
x2 + z2 = 4, que al sustituir queda: r2 = 4, de donde despejas: r = 2,
y un semicono con eje OY y vértice en el punto V(0,-1,0) cuya ecuación cartesiana es:
x2 + z2 = (y + 1)2, que al sustituir queda: r2 = (y + 1)2, haces pasaje de potencia como raíz y queda: r = y + 1de donde despejas: r - 1 = y:
luego, para los límites de integración, tienes:
"y entre el plano OXZ y el cono", que queda expresado: 0 ≤ y ≤ r - 1,
"r entre sus distancias mínima y máxima al eje de giro OY", que queda expresado: 1 ≤ r ≤ 2,
"todo alrededor del eje de giro OY", que queda expresado: 0 ≤ θ ≤ 2π.
Luego puedes continuara la tarea.
Espero haberte ayudado.
Hallar los puntos de la elipse 4x^2 +9y^2=36 que estén más cerca del punto (1,0)
Encontrar dos números positivos cuyo producto sea 20 y la suma de sus cuadrados sea mínima
Sabemos que si el producto es 20, ent
xy=20
La suma de sus cuadrados sea minima
x²+y²=A
La funcion A es la que hay que minizar, sabemos que y=20/x por la primera ecuacion,ent A nos queda
A=x²+(20/x)²=x²+400/x²
Si obtenemos la derivada de A,ent
A'=2x+400(-2)/x³=2x-800/x³
Veamos cuando A'=0
2x-800/x³=0
2x4-800=0
2x4=800
x4=800/2=400
x=±2√5, como x>0, al ser un numero positivo, ent x=2√5
Ve que si tomamos una x entre 0 y 2√5 A'(x)<0 luego A(x) es decreciente, si tomamos una x superior a 2√5 , A'(x)>0, luego A(x) es creciente, es decir en x=2√5 hay un minimo
Luego como y=20/x=20/2√5=10/√5=10√5/5=2√5
Nos cuentas si hay mas dudas
