Parecen los números primos (el 1 incluido)

Bien.

¡Hola! Nos encantaría ayudarte, pero no solemos responder dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los vídeos que David ha grabado como excepción. O de otras asignaturas que no sean Matemáticas, Física y Química. Lo sentimos de corazón… Esperamos que  lo entiendas.

Ojalá algún unicoo universitario se anime a ayudarte (de hecho, lo ideal es que todos los universitarios intentarais ayudaros los unos a los otros).

En x=0 la función no está definida y los límites laterales son  "menos infinito" (izda.) y "más infinito" (dcha.). Hay una discontinuidad infinita (con asíntota vertical x=0).

graciassssss

Muchas gracias señor. Una pregunta. Si busco asíntotas verticales solo basta que de un lado me de infinito para que sea una asíntota vertical?

Y con asíntotas horizontal solo basta que de un lado sea finito para que sea asíntota horizontal? Gracias

Claro, pero especificas de qué lado (izquierda-derecha para verticales,  menos infinito-más infinito para las horizontales).

Gracias señor Antonio. Es increíble la ayuda que brinda!

Tengo una duda sobre recta tangente y puntos de inflexión en los siguientes ejercicios.

Puedes plantear que el polinomio parcialmente factorizado es:

P(x) = (x+1)*(ax² + bx + c).

Luego, evalúas en cada uno de los tres puntos (0,4), (1,-2) y (2,-6) y tienes e sistema de ecuaciones:

4 = 1*c, de donde tienes: 4 = c;

-2 = 2*(a + b + c), haces pasaje de factor como divisor y queda: -1 = a + b + c, reemplazas el valor de c, haces pasaje de término y queda: -5 = a + b (1);

-6 = 3*(4a + 2b + c), haces pasaje de factor como divisor y queda: -2 = 4a + 2b + c, reemplazas el valor de c, haces pasaje de término y queda: - 6 = 4a + 2b (2).

Luego, haces pasaje de término en la ecuación señalada (1) y queda: -5 - a = b (3),

luego reemplazas en la ecuación señalada (2) y queda:

-6 = 4a + 2(-5 - a), distribuyes, reduces términos semejantes y queda:

-6 = 2a - 10, haces pasaje de término y queda:

4 = 2a, haces pasaje de factor como divisor y queda: 2 = a;

luego reemplazas en la ecuación señalada (3) y queda: -7 = b.

Luego, la expresión parcialmente factorizada del polinomio queda:

P(x) = (x+1)*(2x² - 7x + 4).

Espero haberte ayudado.

Comienza por multiplicar al numerador (N) y al denominador (D) por la expresión "conjugada" del numerador. Lo haces, y observa que el numerador queda (expresamos a los factores del primer término como raíces cuadradas):

N = ( √( (x - √(3)t/2) )*√(y + t/2) - √(xy) ) * ( √( (x - √(3)t/2) )*√(y + t/2) + √(xy) ),

distribuyes (observa que tienes cancelaciones de términos opuestos, simplificas índices y exponentes, y queda:

N = (x - √(3)t/2)*(y + t/2) - xy,

distribuyes el primer término y queda:

N = xy + xt/2 - √(3)yt/2 -√(3)t²/4 - xy,

cancelas términos opuestos, luego extraes factor común y queda:

N = t * (x/2 - √(3)y/2 -√(3)t/4) (1).

Luego, observa como queda el denominador luego de multiplicar por la expresión "conjugada" del numerador:

D = t * ( √( (x - √(3)t/2) )*√(y + t/2) + √(xy) ) (2).

Luego plantea el cociente N/D, simplificas y el argumento del límite queda:

N/D = (x/2 - √(3)y/2 -√(3)t/4) / ( √( (x - √(3)t/2) )*√(y + t/2) + √(xy) ).

Por último, calculas el límite para t tendiendo a cero, y finalmente queda:

L = (x/2 - √(3)y/2) / ( √((x)*√(y) + √(xy) ) = (x/2 - √(3)y/2) / ( √((xy) + √(xy) ) = (x/2 - √(3)y/2) / ( 2*√((xy) ),

multiplicas por 2 en el numerador y en el denominador y finalmente queda:

L = (x - √(3)y) / ( 4*√((xy) ).

Espero haberte ayudado con este cálculo, que seguramente corresponde a una derivada direccional.

Recuerda la relación entre los determinantes de dos matrices inversas:

Tienes:

A*B = I, luego plantea los determinantes en ambos miembros:

|A*B| = |I|, aplica la propiedad del determinante de un producto, y del determinante de la matriz identidad, y queda:

|A|*|B| = 1, haces pasaje de factor como divisor (observa que |A| es distinto de cero) y queda:

|B| = 1/|A| = 1/3,

por lo que la opción D es la respuesta correcta.

Espero haberte ayudado.

1)

Ordenas factores y queda: 

16*(1/4)*√(2/7)*√(7/8) = simplificas factores racionales y asocias factores irracionales = 4*√( (2/7)*7/8) ) = simplificas = 4*√(1/4) = 4*1/2 = 2.

2)

Vamos con el numerador (N):

N = resuelves la segunda raíz = √(3)*3*5*2*√(5) = resuelves factores racionales y asocias factores irracionales y queda:

= 30*√(3*5) = 30*√(15);

luego reemplazas en la expresión del enunciado y queda:

30*√(15) / 5*√(15) = simplificas = 6.

3)

Asocias factores y divisores racionales, y asocias factores y divisores irracionales (presta atención a las operaciones) y queda:

(54 : 9) * ( √(18) : √(1/2) ) = resuelves el primera factor y asocias las raíces en el segundo = 6 * √( 18 : (1/2) ) = resuelves el argumento de la raíz y queda:

= 6*V(36) = 6*6 = 36.

4)

Recuerda el pasaje de un número racional expresado como decimal periódico a fracción:

0,727272... = (72-0)/99 = 72/99 = simplificas = 8/11;

luego reemplazas y la expresión queda:

7*√(22) : (1/28)*√((8/11)  = asocias factores y divisores racionales, y asocias factores y divisores irracionales (presta atención a las operaciones) y queda:

= ( 7 : (1/28) ) * ( √(22) : V(8/11) ) = resuelves el primera factor y asocias las raíces en el segundo y queda:

= 196 * √( 22 : (8/11)) = resuelves el argumento de la raíz y queda:

= 196 * √(121/4) = 196*(11/4) = simplificas = 49*11 = 539.

Espero haberte ayudado.

Muchas gracias por tu respuesta, Antonio.

Puedes comenzar por designar x a la edad actual de Ana, e y a la edad actual de Berta.

Luego, observa que tienes dos instantes:

1)

Hace diecinueve años, aquí plantea la ecuación:

x - 19 = 2(y - 19), distribuyes en el segundo miembro y queda:

x - 19 = 2y - 38, haces pasaje de término y queda:

x = 2y - 19 (1).

2)

Dentro de diez años, aquí plantea la ecuación:

y + 10 = (7/9)(x + 10), multiplicas en ambos miembros por 9 y queda:

9(y + 10) = 7(x + 10), distribuyes en ambos miembros y queda:

9y + 90 = 7x + 70, haces pasajes de términos y queda:

- 7x + 9y = - 20, multiplicas por -1 en todos los términos de la ecuación y queda:

7x - 9y = 20 (2).

Luego, sustituyes la expresión señalada (1) en la ecuación señalada (2) y queda:

7(2y - 19) - 9y = 20, distribuyes en el primer miembro y queda:

14y - 133 - 9y = 20, haces pasaje de término, reduces términos semejantes y queda:

5y = 153, haces pasaje de factor como divisor y queda:

y = 153/5 = 30,6 años;

luego reemplazasen la ecuación señalada (1) y queda:

x = 2*153/5 - 19 = 306/5 - 19 = 211/5 = 42,2 años.

Luego, tienes que la respuesta expresa edades aproximadas:

Ana tiene 42 años cumplidos y transita su año 43, y Berta tiene 30 años cumplidos y transita su año 31;

y de no ser así y resultan ser exactas, debes revisar el enunciado, o consultar con tus docentes ante un posible error en el mismo.

Espero haberte ayudado.