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Cristina Iglesias el 22/6/17




Ejercicio 4 por favor necesito la solución porque me dan cosas elevadas si alguien me lo pone en un folio seria de agradecer

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Antonius Benedictus el 22/6/17


Paula el 22/6/17

La altura perpendicular a la hipotenusa de un triángulo rectángulo es 12 cm. Expresa la longitud de la hipotenusa en función del perímetro.

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Antonius Benedictus el 22/6/17


Paula el 25/6/17

Muchas gracias por tu respuesta, Antonio.

Paula el 22/6/17

Uno de los catetos de un triángulo rectángulo tiene una longitud de 4 cm. Expresa la longitud de la altura perpendicular a la hipotenusa en función de la longitud de esta última.

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Antonius Benedictus el 22/6/17


Paula el 25/6/17

Muchas gracias por tu respuesta, Antonio.

Leire Garcia el 22/6/17

Hola buenas!

Alguien me podria ayudar con este ejercicio? 

Muchas gracias 


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Antonius Benedictus el 22/6/17


Alberto Jesus Duran Lopez el 22/6/17

Cómo resolveríais este ejercicio? :


He empezado diciendo que por el Teorema de Weierstrass -> Existen a,b pertenecientes a R tal que f([0,1])=[a,b]

Y después he pensado que por reducción a lo absurdo se podría demostrar de la forma:

Suponemos que existe t perteneciente [0,1] tal que f(t) != 1 pero a partir de aquí no se seguir.

Muchas gracias!!

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Antonius Benedictus el 22/6/17


Ignacio el 22/6/17

Me lo podéis corregir? gracias.

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Leticia Pereira González el 22/6/17

En la adjunta el a11 sale -3

Ignacio el 22/6/17

Solo he fallado en eso?

Leticia Pereira González el 22/6/17

Entonces en la inversa el a11 es -3/4 y entonces la solución (x, y, z) será (0, 1, 1/2). Fíjate que en la multiplicación de la inversa por B, z también lo tienes mal porque pones 1 cuando sería 1/2 por 2 + 0 por 1 + (-1/2) por 0, es decir 1/2


Ignacio el 22/6/17

Me lo podéis corregir? Gracias de antemano.

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Guillem De La Calle Vicente el 22/6/17

Cuando calculas la inversa tienes un error. La adjunta de la traspuesta está bien. Revisa a partir de calcular A^{-1} cuando multiplicas por la inversa del determinante!!

Leticia Pereira González el 22/6/17

La traspuesta de la adjunta la tienes bien, pero luego en la inversa, en la posición a21 es 3/4 (ya que tienes que multiplicar -1/4 por -3) y no -3/4.  Y entonces la solución final es 0   1 (no -13/2)   4

Ignacio el 22/6/17

Me gustaría saber si tengo bien hecho este ejercicio porque me da un resultado diferente al de un libro. se trata de resolver el sistema de ecuaciones lineales mediante el método de la matriz inversa. Muchas gracias.

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Leticia Pereira González el 22/6/17

El determinante sale - 1, es que lo copiaste mal. El a33 es -1 y no 1

Víctor Martín Ortega el 22/6/17

Buenos días, me podrían ayudar con este ejercicio de Geometría, lo he intentado de todas las maneras pero no me sale. Muchísimas gracias de antemano.

''Dada la esfera S=x2 +y2 +z2 -4x-6y-4z+8=0, hallar la ecuación de los planos perpendiculares al eje OZ que cortan a la esfera en una circunferencia de radio 1.''
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Antonio Silvio Palmitano el 22/6/17

Recuerda que la ecuación cartesiana de un plano perpendicular al eje OZ es: z = k,

luego sustituyes en la ecuación de las esfera y queda:

x2 + y2 + k2 - 4x - 6y - 4k + 8 = 0, ordenas términos, haces pasajes de términos y queda:

x2 - 4x + y2 - 6y = - k2 + 4k - 8, sumas 4 y 9 en ambos miembros, agrupas términos y queda:

(x2 - 4x + 4) + (y2 - 6y + 9) = - k2 + 4k - 8 + 4 + 9,

factorizas los trinomios cuadrados perfectos en los agrupamientos,

reduces términos semejantes y queda:

(x - 2)2 + (y - 3)2 = - k2 + 4k + 5,

que es la ecuación cartesiana de un cilindro proyectante de la curva intersección entre la esfera y el plano, que es paralelo al eje coordenado OZ, cuyo eje pasa por el punto del plano OXY: E(2,3,0), y su radio elevado al cuadrado queda expresado:

R2 = - k2 + 4k + 5.

Luego, planteas que el radio es igual a uno y queda:

12 = - k2 + 4k + 5, haces pasajes de términos y queda:

k2 - 4k - 4 = 0, que es una ecuación polinómica cuadrática cuyas soluciones son:

a) k = 2 - √(8), que conduce al plano cuya ecuación cartesiana es: z = 2 - √(8),

b) k = 2 + √(8), que conduce al plano cuya ecuación cartesiana es: z = 2 + √(8).

Espero haberte ayudado.


César el 22/6/17

Otra manera asi ves cual es mas fácil