Todas las ecuaciones llevan un igual.

Entiendo que te refieres a:

e^x - e^-x= 0

e^x - 1/e^x=0

llamamos t = e^x

t-1/t=0

t²-1 = 0

t₁ =1 => e^x=1 => x=0

t₂ = -1 => e^x = -1  #

Muchísimas gracias como siempre Antonio!

Supongo que te refieres a la simplificación; usando laecuación fundamental d ela trigonometría puedes sustituir el 1, de tal modo que eliminas el sin(t) cuadrado y puedes realizar la raíz

Si, pero creo que es que el valor de cos(t)^2 es= 1

y el -sen(t)^2 es = -1 

y el 1^2 es= 1 

Por lo tanto haciendo la raiz cuadrada da 1. Es que creo que es asi pero no estoy seguro.

Da raiz cuadrada de 2.

Raiz cuadrada de (cost)^2 +(-sen)^2 +1^2= raiz cuadrada de 2.

Pero gracias Alejandro gracias a ello me acorde.

Entonces basta con que despejes la t mediante el arco coseno y ya tendrías el valor de t

Carlos, con este botón le contestas la publicación a la persona que quieres. Estas haciendo muchas publicaciones aparte

Por favor, envía el enunciado completo con tu duda para que podamos ayudarte.

a) Las rectas se cruzan (no se cortan)

b) El plano es: x - z = 2

La recta r₁ tiene de vector director (0,1,0) y un punto de la misma sería (0,0,0)

La recta tangente a una curva en un punto puede cortar a la curva en otro punto. Pero en el caso de una parábola, esto no puede suceder.

Evidentemente, esto depende las soluciones de la ecuación resultante de igualar ambas y.

Recuerda la expresión del volumen de un cono (llamamos r al radio de su base, h a su altura):

V = (1/3)π*r²*h;

luego, como el radio es la mitad del diámetro (d) de a base, tienes a relación: r = d/2, sustituyes y queda:

V = (1/3)π*(d/2)²*h = (1/3)π*(d²/4)*h = (1/12)π*d²*h.

Luego, tenemos que el diámetro y la altura son funciones del tiempo, por lo que planteamos la función cuya expresión es:

V(t) = (1/12)π * d(t)² * h(t),

luego derivamos con respecto al tiempo y queda (observa que tenemos un producto de funciones):

V ' (t) = (1/12)π * 2*d(t)*d ' (t)  * h(t) + (1/12)π * d(t)² * h ' (t),

luego, observa que tienes los datos necesarios en el enunciado:

h(t) = 20 cm, y h ' (t) = + 0,5 cm/s;

d(t) = 60 cm, y d ' (t) = + 1,5 cm/s;

luego reemplazas en a expresión de la función derivada y queda:

V ' (t) = (1/12)π * 2*60*1,5*20 + (1/12)π * 60² * 0,5,

resuelves término a término y queda:

V ' (t) = 300π + 150π = 450π cm³/s.

Como el valor numérico de la función derivada es positivo,

concluimos que el volumen está aumentando a razón de 450π cm³/s.

Espero haberte ayudado.