¿Estás seguro que copiaste bien la ecuación?

¿No será más bien esta?:

3^2x+ 2• 3^x+ 1= 4

¿Seguro que esa es la ecuación? Me da que tienes una errata

para resolverla debes llamar:

t = 3^x

No se si esta bien copiado 

Es mejor una imagen eso no se entiende bien

Que temas estas viendo, que herramientas estas usando para ejercicios similares? 

Según mi profesor es geometría básica, en el que el incluye diagonales, ángulos, vectores, rectas,áreas, volumenes y estadistica; es el temario del grado de educación primaria.  Herramientas ninguna, ni tan siquiera calculadora. No se si mi respuesta contesta a tu pregunta

Lo de herramientas me refiero a las fórmulas empleadas no a algo físico, esto porque es bueno conocer que cosas estas estudiando para no usar "herramientas" que aún no conoces

Este ejercicio es un típico de aplicaciones de integrales - sólidos de revolución - incluso se pueden aplicar varios métodos de integración para el mismo ejercicio. 

Dado que eso no estas viendo y hay que hacerlo por geometría básica pues allí te mando la imagen de solución en un rato

Yo lo veo así 

neofito 007, Cesar tengo una duda; ¿el área de la base es necesaria en el área total?  me explico, entiendo que si es un solo cono, el cual se apoya en una superficie si es necesario hallar esa base, pero al ser dos conos unidos, yo entiendo que no tienen base, que la figura está "hueca".  

Tienes razón es más ni siquiera he calculado la superficie de la figura que son 2 conos unidos por la base, solo calculé de un cono y nada más que eso. 

Es como dices ya no se consideraría el área de la base  simplemente sería el área lateral, pero son 2 conos sería 2 veces

Área total = 2 ( pi * r * g) 

Sorry tienes toda la razón 

La solución es:

x=1-λ

y=1+λ

z=-1

Este video te dice como 

https://www.youtube.com/watch?v=GEsNBbrKSs4

Usa propiedades de radicación y exponentes

∛x² = x^(2/3)

Si esto se multiplica por x 

F(x) = x(∛x²)  = x.  x^(2/3) = x^(5/3)

Derivar esto último es sencillo 

F'(x) = (5/3)x^(2/3)

Pero de que trata el ejercicio , hablas de límite  pero  límite a donde.? 

Debes saber que para el calculo del límite  no se exige que la función esté definida en ese punto. 

Ya lo vi que es límite a 2

Ejercicio b

Por la izquierda

Límit (3x^2-4x + 1)... x-->2-

Por la derecha

Límit sqrt (x^2 + 1)... x-->2+

Al resolver los límites los límites laterales son diferentes por lo tanto no existe

Ejercicio c

x ≠ 2 es lo mismo que decir x < 2 o x >2 

Pero acá es la misma regla de correspondencia tanto para  x >2 como para x < 2 entonces 

Por la izquierda 

Límit (x^3 - 2x)..... x--> 2-

Por la Derecha 

Límit (x^3 - 2x)..... x--> 2+

Los límites son iguales por lo tanto existe y es 4

el enunciado pone: Hallar el limite cuando x →2 en las siguientes funciones. 

¿por qué en c) es 4?

yo entiendo que si me piden para x→2... es en la funcion f(x)=5 que corresponde con x=2, y como es un número entero no se calcularia el límite 

Eso lo digo en el primer comentario para el límite no se exige que la función esté definida en ese punto, la función en dicho punto puede existir o no, eso no interesa para el limite, no es lo mismo el límite de la función cuando tiende a un valor que la función evaluada en dicho punto. 

Entonces hay que analizar cuando es menor que 2  y se acerca por la izquierda y en el otro caso cuando es mayor que 2 y se acerca por la derecha

En el límite de F(x) cuando x tiende a b  lo que importa es analizar cómo se comporta la función cuando x se acerca x=b es decir próximos o cercanos ( una vecindad) no interesa saber como es F en dicho punto incluso puede que no exista la función en ese punto

De acuerdo con Neofito...lo que puedes concluir es que como los límites laterales y en ese punto no coinciden: 4 no es igual que 5, es que no es contínua en dicho punto 

y racionalizando:

Pon el ejercicio y te ayudamos a hacerlo

Te diré lo más metódico: a R^3 coge una base donde el eje OZ sea ortogonal a la base recta del cono. Entonces coges cualquier vector de R^3, y tomas el plano generado por él y por OZ, y restringes el cono a este plano, donde ahora te lo piensas como una superficie de revolución generada por las dos rectas secantes resultantes (el punto donde intersecan se supone que es el vértice del cono). Y aplicando Tales al plano, la enciendes a la función de revolución, y ... voilà !!!
Bueno... mira que esta vez he sido más descriptivo que no formulístico ...
Pero normalmente cuando me dan fórmulas, todo lo trato de hacer en plan analista y no con dibujos.
Yo hago más razonamiento abstracto que ninguna otra cosa ...
Sino entonces qué hay sobre la geometría en dimensión infinita ??