Hay una fórmula que dice que el área del paralelogramo determinado por dos vectores es el módulo del producto vectorial de esos vectores.

¿Sabes calcular el producto vectorial de dos vectores?

¿Sabes calcular el módulo de un vector?

Estas segura que hay que adivinar y no usar laS propiedades de producto escalar y vectorial??

 termina tu el apartado c que me daba pereza despejar la ecuación. ¡Saludos! 

Si a-x⁴= z⁴x⁴ (sospecho que falta algún término en la foto), entonces ⁴√(a-x⁴) será claramente zx

Lo que no coincide con el resultado que te dan.

(-7x²-3)/2 ese tiene que ser el resultado 

Sea x la longitud de la base e y la altura del prima rectangular de base cuadrada que aparece en el enunciado

El de una de una de sus caras laterales será 2x+2y=30, o sea x+0=15, que es lo mismo que y=15-x

por otro lado su volumen será:

V = A_b· h = x²· y

sustituyendo

V = x²· y = x²(15-x) = 15x²- x³

Buscaremos ahora el valor de x que maximice la función V(x)

para ello derivamos e igualamos a cero

V' = 30x-3x²

30x-3x²=0 =>x₁=0 # y x₂=10

comprobamos que x=10 es un máximo, para ello:

V'' = 30-6x

V''(10) = 30 - 6·10 = -30 < 0 Máx

calculamos y=15-x=15-10=5

por lo tanto:

El prisma tiene una base cuadrada de lado 10 cm y una altura de 5  cm 

Por pasos:

a) Debes calcular la recta tangente a función en un punto

para ello: y=f(a)+f´(a)(x-a)

sol: y = (-2a) x + (4+a²)

b) Debes encontrar los puntos de corte de la recta con los ejes

sol: (0, 4+a²) y ((4+a²)/2a,0)

c) Debes ahora calcular el área del triángulo

A(a) = [((4+a²)/2a)·(4+a²)]/2

d) maximizamos A(a) derivándola e igualando a cero 

sol: a=2√3/3

e) Por último calculamos A(2√3/3) = 32√3/9

Al calcular el punto de la recta

Discúlpame, la raíz no engloba al diferencial. 

Pon foto del enunciado original, Alba.