Guillem De La Calle Vicente
el 1/5/17
Proporcionar una ε-N demostración completa y precisa que la secuencia {2+(-1)n} diverge.
Mi intento:
Supongamos que converge, entonces existe un número real L que converge también
∃L ∈ ℛ, ∀ε>0, ∃N>0, tal que para todos n∈ℕ, si n>N, entonces |an-L|<ε
Sea ε=1
Caso cuando n es impar. Si n>N, entonces |1-L|<1 ↔ 0<L<2
Caso cuando n es par. Si n>N, entonces |3-L|<1 ↔ 2<L<4
Puesto que el límite no es único, contradicción. Esta serie diverge.
¿Esto cuenta como una ε-N demostración completa?
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Antonius Benedictus
el 1/5/17
Es correcta la demostración de la divergencia (en este caso, sucesión oscilante).
