Hola, me ayudan a demostrar ? - Demostrar que dos parábolas que tienen un eje común y un foco común, situados entre sus vértices, se cortan formando un ángulo recto. Muchísimas gracias
Problema:
Observa que:
el ángulo que forman las dos parábolas en el punto de intersección está definido por el ángulo que forman sus tangentes en dicho punto,
MM´ es el lado recto para ambas parábolas: que verifican que la pendiente de la tangente a una parábola en un extremo del lado recto es siempre -1 o 1.
*LT tiene como pendiente mT=-1
*L´T tiene como pendiente m´T=1
Concluimos que, como mT=m´T, entonces LT y L´T son perpendiculares: forman un ángulo recto.