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Determina el área encerrada por el eje x y la curva x= 1+et , y=t-t2.
Hola, en el siguiente ejercicio no me sale una recta sino dos, que son las siguientes: 25x+10y-9=0 25x+10y+21=0 ¿Es correcto? Estoy dudando porque solo piden una recta.
Antonio, muchas gracias, ya lo tengo claro
Hola Antonio: A mi no me da igual la r2. A mi me sale r2: 25x+10y-49=0 ¿Puedes revisar si me he confundido yo o tu?
Hola! Podría alguien corroborar mis resultados de la pregunta b con este ejercicio?
1) El dominio de f(x) es R, ya que uniendo las restricciones se llega a esa conclusión.
2) El recorrido de f(x) es es la unión de los recorridos de todos trozos.
2.1) Para 2x+5 se tiene que su recorrido es (2, ∞)
2.2) Para x^2-|x| se tiene que su recorrido es [ (-1 - √37)/2 , (1 + √37)/2 ]
2.3) Para x-4 se tiene que su recorrido es (-∞, -5)
2.4) Por consiguiente, uniendo todos los recorridos, se tiene que que el recorrido de f es: (-∞, -5) ∩ [ (-1 - √37)/2 , ∞)
Muchísimas gracias!
2.1) Para 2x+5 en x>9 se tiene que su recorrido es (23, +∞)
2.2) Para x2-|x| en -9<x<9 se tiene que su recorrido es [ -0.25,72 ]
2.3) Para x-4 en x<-4 se tiene que su recorrido es (-∞, -13)
2.4) Por consiguiente, uniendo todos los recorridos, se tiene que que el recorrido de f es: (-∞, -13) U [ -0.25, +∞)
Muchas gracias!
Ahora me di cuenta que puse "∩" en el recorrido final, siendo que debí haber puesto unión. Me podrías dar algún indicio de como lo hiciste al menos con el primero?
Encuentra la ecuación de la curva que pasa por el punto (0, 1)
y cuya pendiente en (x, y) es x y.
Sea y=f(x) la curva pedida,
sabemos que:
f(0)=1
y que
f'(x) =x·y
f'(x) =x·f(x) => f'(x)/f(x) =x
integrando en ambos lados
S[f'(x)/f(x)] dx=Sxdx
ln f(x) = x2/2
aplicando e en ambos miembros
eln f(x) = ex2/2
f(x) = ex2/2
además:
f(0) = e0/2=e0 = 1
por lo tanto:
f(x) = ex^2/2
Muchas gracias a los dos.
Hola, me podéis ayudar con este ejercicio? Lo he intentado hacer y la pendiente de la recta me da 1. Al hacer la derivada de la función de la curva la igualo a 1 y la ecuación que resulta no me da ninguna solución. No sé si lo estoy haciendo bien.
Efectivamente, tienes que igualar 1 a la derivada, pero no hace falta resolver la ecuación resultante, solo decir razonablemente si es posible una solución para un número negativo.
Muchas gracias. Ya lo entiendo
Hola chicos! buenas tardes. En el examen de mates de esta semana entro un ejercicio de elipse como el que os pongo en la fotografía! Se calcular a, b, y tambien c, así como la excentricidad. Pero, podéis decirme si es que puedo calcular las coordenas (x,P) y como lo tengo que hacer?? GRACIAS,.
Pon foto del enunciado, Sus, que no lo vemos.
El enunciado pedía, calcula todo lo posible de la elipse. Incluido las coordenadas x,P del punto arriba marcado! :(
Resuelve la ecuación diferencial y′ = x+y haciendo el cambio de variable u=x+y
Muchas gracias, Antonio.
Alguien me puede hacer este ejercicio es del tema de progresiones de 3 eso. Gracias. Por favor.
1, 5, 9, 13, 17, 21, ...... Progresión aritmética de diferencia d= 4 => an=1+4(n-1) = 4n-3
1/2, 2/3, 3/4, 4/5, 5/6, 6/7, ......
Numerador progresión aritmética de diferencia d= 1 => an=1+1(n-1)= n
Denominador progresión aritmética de diferencia d= 1 => an=2+1(n-1)= n+1
Po lo tanto: an= n/(n+1)
2/3, 4/9, 8/27, 16/81, 32/243, 64/729, ......
Numerador progresión geométrica de razón r= 2 => an=2 · 2(n-1) = 2n
Denominador progresión geométrica de razón r= 3 => an=3 · 3(n-1) = 3n
Po lo tanto: an= 2n/3n = (2/3)n
Podéis resolvérmelo
r+10= 4(2pi*r)
r+10= 8pi*r
r-8pi*r= -10
r(1-8pi)=-10
r=-10/(1-8pi)
r=-10/-24.133
r= 0.4144
2*(pi*0.4144)= 2.6 metros2 el área de aterrizaje inicial
Llamemos r al radio del círculo inicial, por lo que tenemos que el radio final es (r + 10m).
Luego, el área inicial es: Ai = π*r2, y el área final es: Af = π*(r + 10)2, y la relación entre las áreas que informa tu enunciado es: Af = 4*Ai.
Luego, sustituimos las expresiones del área inicial y del área final en la última ecuación y queda:
π*(r + 10)2 = 4*π*r2, hacemos pasaje de factor como divisor y queda:
(r + 10)2 = 4*r2, desarrollamos el primer miembro y queda:
r2 + 20*r + 100 = 4*r2, hacemos pasaje de término y queda:
- 3*r2 + 20*r + 100 = 0, multiplicamos en todos los términos de la ecuación por - 1 y queda:
3*r2 - 20*r - 100 = 0, que es una ecuación polinómica cuadrática cuyas soluciones son:
a) r = - 10/3 m, que no tiene sentido para este problema (observa que r debe ser positivo),
b) r = 10 m, que es el radio del círculo inicial.
Espero haberte ayudado.
La solución sería:
A = πr2 = π102 =π100 = 314.16 m2
El área de aterrizaje inicial es 314.16 m2
