Establece un sistema de referencia con con eje de posiciones (alturas) OY vertical, con sentido positivo hacia arriba, con origen al nivel del suelo, con instante inicial (ti = 0) correspondiente al comienzo de la caída del objeto.
Luego, observa que tienes los datos iniciales:
M = 8 Kg (masa del objeto),
ti = 0 (instante incial),
yi = 15 m (posición inicial),
vi = 0 (velocidad inicial),
a = - g ≅ -10 m/s2 (aceleración).
Luego, observa que tienes los datos finales:
tf = a determinar (instante final),
yf = 0 (posición final),
vf = a determinar, velocidad final).
Luego, planteas las ecuaciones de Movimiento Rectilíeneo Uniformemente Variado, y queda:
y = yi + vi*t + (1/2)*a*t2,
v = vi + a*t;
luego, reemplazas los datos iniciales, cancelas términos nulos, resuelves coeficientes, y queda:
y = 15 - 5*t2,
v = -10*t;
luego, remplazas los datos finales, y queda:
0 = 15 - 5*tf2 (1),
vf = -10*tf (2);
luego, divides por 5 en todos los términos de la ecuación señalada (1), y queda;
0 = 3 - tf2, sumas tf2 en ambos miembros, y queda:
tf2 = 3, extraes raíz cuadrada en ambos miembros (observa que elegimos la raíz positiva), y queda:
tf = √(3) s ≅ 1,7321 s, que es el instante en que el objeto toca el suelo;
luego, reemplazas el valor remarcado en la ecuación señalada (2), y queda:
vf = -10*√(3) s ≅ - 17,321 m/s, que es el valor de la velocidad del objeto en dicho instante.
Este mismo problema puedes resolverlo si con consideraciones de energía.
Espero haberte ayudado.