Tienes la expresión de la función vectorial velocidad:

v(t) = < 6t³-t , t²+5 > (1),

con la condición inicial:

r(0) = < -1 , 0 > (2).

a₁)

Integras componente a componente en la expresión señalada (1), y la expresión general de la función vectorial posición queda:

r(t) = < 3t⁴/2+A , t³/3+5t+B > (3),

evalúas para el instante inicial (t = 0), cancelas términos nulos en las componentes, y queda:

r(0) = < A , B >, sustituyes la expresión señalada (2) en el primer miembro, y queda:

< -1 , 0 > = < A , B >, igualas componente a componente y tienes los valores: -1 = A y 0 = B;

luego, reemplazas estos valores en la expresión señalada (3), cancelas el término nulo, y queda:

r(t) = < 3t⁴/2-1 , t³/3+5t >,

que es la expresión de la función vectorial posición para las condiciones de tu enunciado.

a₂)

Derivas componente a componente en la expresión señalada (1), y la expresión general de la función vectorial aceleración queda:

a(t) = < 18t²-1 , 2t >.

b)

Evalúas las expresiones para los instantes indicados en tu enunciado, resuelves componentes, y quedan:

r(0) = < -1 , 0 >,

v(0) = < 0 , 5 >,

a(0) = < -1 , 0 >;

r(3) = < 241/2 , 24 >,

v(3) = < 159 , 14 >,

a(3) = < 161 , 6 >.

c)

Planteas la expresión vectorial del desplazamiento para el intervalo indicado en tu enunciado, y queda:

Δr = r(3) - r(0), reemplazas expresiones, y queda:

Δr = < 241/2 , 24 > - < -1 , 0 >, resuelves, y queda:

Δr = < 243/2 , 24 > (4).

Planteas expresión del intervalo de tiempo correspondiente al desplazamiento, y queda:

Δt = 3 - 0 = 3 (5).

c)

Planteas la expresión vectorial de la velocidad media, y queda:

v_m = Δr/Δt, sustituyes las expresiones señaladas (4) (5), y queda:

v_m = < 243/2 , 24 >/3, divides las componentes, y queda:

v_m = < 81/2 , 8 >.

Espero haberte ayudado.

Si te organizas y pones pasión, vas a tener tiempo para todo lo que quieras, ánimo ;)

Muchas gracias por responder, espero que esta página me pueda ayudar paso a paso.

Calcula la altura alcanzada y velocidad final  en el primer tramo, mientras asciende con esa acelaracion de 20 m/s².

Suponemos que la velocidad inicial es 0 m/s.. Como v=vo+a.t.... v=0+20.60 = 120 m/s
Y para la altura, h=ho+vo.t+(1/2).a.t².... h=0+0.60+(1/2).10.60².... h=18000 m....

Y a partir de ahí, un ejercicio de caída libre... donde vo=120m/s... ho=18000... h=0....
Espero te haya servido de ayuda..

Hola! Me encantaría ayudarte, pero no respondemos dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los videos que ya ha grabado como excepcion el profe. O de otras asignaturas que no sean matemáticas, física y química. Lo siento de corazón… Espero lo entiendas

Unicoos llega exclusivamente hasta secundaria y bachillerato

Puedes considerar que la temperatura de referencia, expresada en las dos escalas termométricas es:

x_r = 0,0 °X, y_r = -20,0 °Y.

Luego, tienes la temperatura expresada en ambas escalas:

x₁ = 240 °X, y₁ = 100,0 °Y.

Luego, tienes la temperatura expresada solamente en una escala:

x₂ = a determinar, y₂ = 37 °Y.

Luego, si consideras que las escalas se relacionan linealmente, puedes plantear que los valores de la escala X son función de los valores de la escala Y, por lo que puedes plantear para la "pendiente":

m = (x₁-x_r) / (y₁-y_r), reemplazas valores (presta atención a los signos), y queda:

m = (240-0) / (100+20) = 240/120 = 2 (observa que la unidad que corresponde es °X/°Y).

Luego, planteas la expresión de la temperatura expresada en la escala X como función lineal de la temperatura expresada en la escala Y, y queda:

x - x_r = m*(y - y_r), reemplazas valores (presta atención a los signos), y queda:

x - 0 = 2*(y + 20), cancelas el término nulo, distribuyes el segundo miembro, y queda:

x = 2*y + 40;

luego, reemplazas las expresiones de la última temperatura en ambas escalas, y queda:

x₂ = 2*37 + 40, resuelves, y queda:

x₂ = 114 °X.

Espero haberte ayudado.

Hola! Me encantaría ayudarte, pero no respondemos dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los videos que ya ha grabado como excepcion el profe. O de otras asignaturas que no sean matemáticas, física y química. Lo siento de corazón… Espero lo entiendas

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Ejercicio 3

Tranquilo, el tramo 3 lo tienes bien. En cambio en el tramo 4 tienes un error. La solución correcta es la que dice el problema. No hace falta que cojas dos puntos tan lejanos. Al ser una recta, puedes coger dos puntos cualesquiera. Te recomiendo que cojas los dos primeros puntos negros de la recta (el t=10 y t=12.5) y verás como te sale.

Tu error está al intentar adivinar el valor de la velocidad al final de la recta. Debido a que tienes que cogerlo "a ojo". (Tienes un error inducido en tu cálculo igual a más menos ojo ;D )

Ejercicio 6

Lo tienes bien.

Solo decirte que no te asustes de las fracciones ;). También son números, más feos, pero lo son jejeje. Te digo esto porque si no coges fracciones, tendrás un pequeño error debido a las aproximaciones que hagas. (Si aproximas a la primera décima, segunda, tercera...). Además, es bueno que vayas familiarizándote con ellas.

Por último, buen trabajo. Es importante que compruebes tus ejercicios y los hagas varias veces. Te irá bien en el futuro si sigues así. ;)

Hola Álvaro:

Muchas gracias por tu ayuda. Me alegra saber que el ejercicio 6 lo tenía bien porque ya no sabía dónde buscar el error :D

Tienes razón, utilizaré las fracciones de ahora en adelante porque con las aproximaciones siempre hay error ;)

En cuanto al ejercicio 3, supongo que cuando dices que el tramo 3 lo tengo bien, te refieres al tramo 2, que es donde me daba diferente que el resultado del examen.

La verdad es que si hubiera hecho los cálculos como tu dices (con un tramo más corto de la recta), hubiera sido bastante más fácil; no se me había ocurrido (gracias, gracias). De todos modos, lo he hecho tomando los valores del tramo 4 que  me sugieres (t=10 y t=12,5) y me sigue dando lo mismo, -2 m/s^2, en vez de los -2,5.

Cuando t=10 s, v=20 m/s

Cuando t=12,5 s, v= 15 m/s

Entonces:

Aceleración= vf-v0/tf-t0

Aceleración= 15-20/12,5-10

Aceleración= -5/2,5

Aceleración= -2 m/s^2

Creo que me voy a volver majara, pero sigo sin ver el error... ¿He vuelto a tomar los datos mal?

Uy sí perdón. Es -2 la solución. Lo tienes bien.

Puedes plantear la expresión del caudal en la aorta, y queda:

Q_a = A_a*v_a (1).

Q_a = π*r²*v_a = π*(1,25*10^-2)²*3,5*10^-1≅ 1,718*10^-4 m³/s.

Luego, expresas al caudal en la totalidad de los capilares en función del área de sección transversal total, y de su velocidad, y queda:

Q_tc = A_tc*v_tc (2).

Luego, si consideras que la sangre es un líquido incompresible, tienes que los caudales son iguales, por lo que puedes plantear:

Q_tc = Q_a.

Luego, sustituyes las expresiones señaladas (1) (2), y queda:

A_tc*v_tc =A_a*v_a, divides en ambos miembros por A_tc, y queda:

v_tc =A_a*v_a / A_tc, agrupas el primer factor y el denominador, y queda:

v_tc = (A_a/A_tc)*v_a;

luego, como tienes en tu enunciado que el área de sección transversal total de los capilares es mayor que el área de sección transversal de la arteria aorta, entonces tienes que el primer factor es menor que 1, por lo que queda:

v_tc < v_a.

Espero haberte ayudado.

El paso a paso lo tienes en un vídeo muy similar que grabó el profe, te sugiero lo analices detenidamente

Hola! Me encantaría ayudarte, pero no respondemos dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los videos que ya ha grabado como excepcion el profe. O de otras asignaturas que no sean matemáticas, física y química. Lo siento de corazón… Espero lo entiendas

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