Establece un sistema de referencia OX, con origen en la posición inicial del auto que viaja más rápido, con sentido positivo acorde al movimiento de los autos.
Luego, tienes los datos iniciales:
Móvil 1: t0 = 0, x0 = 0, v1 = 108 Km/h = 108*1000/3600 = 30 m/s (constante));
Móvil 2: t0 = 0, x0 = 1 Km = 1000 m, v2 = 36 Km/h = 36*1000/3600 = 10 m/s (constante).
Luego, plantea las ecuaciones de Movimiento Rectilíneo Uniforme correspondientes (te recomiendo mires los vídeos de Unicoos sobre este tema):
x1 = 0 + 30(t - 0), para el Móvil 1
x2 = 1000 + 10(t - 0), para el Móvil 2
Cancelas términos nulos y las ecuaciones quedan:
x1 = 30t
x2 = 1000 + 10t
Luego plantea la condición de encuentro:
x1 = x2, sustituyes y queda:
30t = 1000 + 10t, haces pasaje de término y queda:
20t = 1000, haces pasaje de factor como divisor y queda:
t = 50 s, que es el instante en el que el Móvil 1 (el más rápido) alcanza al Móvil 1 (el más lento).
Luego, para determinar la posición de encuentro, reemplazas en las ecuaciones remarcadas y quedan:
x1 = 30*50 = 1500 m
x2 = 1000 + 10*50 = 1000 + 500 = 1500 m.
Por lo que tienes que el Móvil 1 alcanza al Móvil 2 a mil quinientos metros del punto de partida del Móvil 1.
Espero haberte ayudado.