Establece un sistema de referencia con origen en la posición inicial del barco, con eje OX con dirección oeste-este, con sentido positivo hacia el este, y con eje OY con dirección sur-norte, con sentido positivo hacia el norte.

Luego, tienes que las componentes de la velocidad de la corriente son:

v_cx = 3 (expresadas en Km/h),

v_cy = 0.

Luego, planteas las componentes de la velocidad de máquinas del barco (observa que indicamos con θ al ángulo que forma con el semieje positivo OX, y observa también que su valor debe ser mayor que 45°), y queda:

v_mx = v_m*cosθ = 15*cosθ (en Km/h),

v_my = v_m*senθ = 15*senθ (en Km/h).

Luego, planteas las componentes de la velocidad efectiva (v) del barco (observa que forma un ángulo de 45° con el semieje positivo OX), y queda:

v_x = v*cos(45°) (en Km/h),

v_y = v*sen(45°) (en Km/h).

Luego, como tienes que la velocidad efectiva es la suma vectorial de la velocidad de la corriente más la velocidad de máquinas, planteas las expresiones de sus componentes, y queda:

v_x = v_cx + v_mx,

v_y = v_cy  + v_my;

luego, sustituyes expresiones, cancelas el término nulo en la segunda ecuación, y queda:

v*cos(45°) = 3 + 15*cosθ (1),

v*sen(45°) = 15*senθ (2),

que es un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas.

Luego, divides miembro a miembro entre ambas ecuaciones, simplificas, y queda:

cos(45°)/sen(45°) = (3 + 15*cosθ)/(15*senθ),

resuelves el primer miembro, multiplicas en ambos miembros por 15*senθ, y queda:

15*senθ = 3 + 15*cosθ,

divides por 3 en todos los términos de la ecuación, y queda:

5*senθ = 1 + 5*cosθ,

restas 5*cosθ en ambos miembros, extraes factor común en el primer miembro, y queda:

5*(senθ - cosθ) = 1,

divides por 5 en ambos miembros, elevas al cuadrado en ambos miembros, desarrollas el primer miembro, y queda:

sen²θ - 2*senθ*cosθ + sen²θ = 1/25,

aplicas la identidad fundamental con los dos términos remarcados, restas 1 en ambos miembros, y queda:

-2*senθ*cosθ = -24/25,

multiplicas por -1 en ambos miembros, aplicas la identidad del seno del doble de un ángulo, y queda:

sen(2*θ) = 24/25,

compones con la función inversa del seno en ambos miembros, y tienes dos opciones:

a)

2*θ ≅ 73,74°, divides por 2 en ambos miembros, y queda:

θ ≅ 36,87° (haz un diagrama de velocidades, y observa que esta opción no tiene sentido para este problema);

b)

2*θ ≅ 106,26°, divides por 2 en ambos miembros, y queda:

θ ≅ 53,13°;

luego, reemplazas el valor remarcado en la ecuación señalada (2), y queda:

v*sen(45°) ≅ 15*sen(53,13°), divides por sen(45°) en ambos miembros, resuelves, y queda:

v ≅ 16,97 m/s.

Espero haberte ayudado.

graciass

Hola! Me encantaría ayudarte, pero no respondemos dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los videos que ya ha grabado como excepcion el profe. O de otras asignaturas que no sean matemáticas, física y química. Lo siento de corazón… Espero lo entiendas

Unicoos llega exclusivamente hasta secundaria y bachillerato

Hola! Me encantaría ayudarte, pero no respondemos dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los videos que ya ha grabado como excepcion el profe. O de otras asignaturas que no sean matemáticas, física y química. Lo siento de corazón… Espero lo entiendas

Unicoos llega exclusivamente hasta secundaria y bachillerato

Si no estas en contacto con nada el circuito está abierto ,y no cerrado, espero lo entiendas

Estableces un sistema de referencia con origen en los pies de la lanzadora, con eje OX paralelo al piso con sentido positivo acorde al desplazamiento de la pelota, eje OY vertical con sentido positivo hacia arriba, e instante inicial: t_i = 0 correspondiente al lanzamiento del balón.

Luego tienes los datos iniciales:

x_i = 0, y_i = 1,9 m (posición inicial de la pelota),

v_i = a determinar (módulo de la velocidad inicial de la pelota),

θ = 30° (ángulo de inclinación de la velocidad inicial con respecto al semieje OX positivo),

a = g = -,8 m/s² (módulo de la aceleración gravitatoria terrestre, cuya dirección es vertical).

Luego, planteas las ecuaciones posición de Tiro Oblicuo (o Parabólico) y tienes:

x = x_i + v_i*cosθ*t,

y = y_i + v_i*senθ*t - (1/2)*g*t²;

luego, reemplazas datos iniciales, cancelas el término nulo en la primera ecuación, y queda:

x = v_i*cos(30°)*t,

y = 1,9 + v_i*sen(30°)*t - (1/2)*9,8*t²;

luego, resuelves productos entre números, ordenas factores en los términos, y queda:

x = 0,866*v_i*t (1),

y = 1,9 + 0,5*v_i*t - 4,9*t² (2).

Luego, tienes los datos de la posición final de la pelota, que son los correspondientes a la posición de la canasta:

x = 6,5 m, y = 2,5 m;

luego, reemplazas estos valores en las ecuaciones señaladas (1) (2), y queda:

6,5 = 0,866*v_i*t,

2,5 = 1,9 + 0,5*v_i*t - 4,9*t²;

luego, divides por 0,866*v_i en ambos miembros de la primera ecuación, sumas 4,9*t² y restas 0,5*v_i*t y restas 1,9 en ambos miembros de la segunda ecuación, y queda:

7,506/v_i = t (3),

4,9*t² - 0,5*v_i*t + 0,6 = 0 (4);

luego, sustituyes la expresión señalada (3) en la ecuación señalada (4), y queda:

4,9*(7,506/v_i)² - 0,5*v_i*(7,506/v_i) + 0,6 = 0;

luego, resuelves la potencia y el coeficiente en el primer término, simplificas y resuelves el coeficiente en el segundo término, y queda:

276,066/v_i² - 3,753 + 0,6 = 0;

luego, reduces términos numéricos, restas 276,066/v_i² en ambos miembros, y queda:

-3,153 = -276,066/v_i²;

luego, multiplicas por v_i² en ambos miembros, divides por 3,152 en ambos miembros, y  queda:

v_i² = 87,557;

luego, extraes raíz cuadrada en ambos miembros (observa que elegimos la raíz positiva), y queda:

v_i = 9,357 m/s, 

que es el valor (aproximado) del módulo de la velocidad inicial de la pelota.

Espero haberte ayudado.

Mirate los videos relacionados con termodinamica de la web de unicoos ;)

c) 

Para la presión manométrica en el fondo del tubo puedes considerar:

1)

para un punto ubicado en el fondo del tubo (p_f), en la misma vertical que el tubo de la derecha, y observa que tienes para él una presión absoluta cuya expresión es:

p_f = p_atm + δ_ac*g*h₂ + δ_Hg*g*h₃,

aquí restas el término correspondiente a la presión atmosférica en ambos miembros, y queda:

p_f - p_atm = p_man = δ_ac*g*h₂ + δ_Hg*g*h₃,

que es una expresión de la presión en el fondo del tubo;

2)

para un punto ubicado en el fondo del tubo (p_f), en la misma vertical que el tubo de la izquierda, y observa que tienes para él una presión absoluta cuya expresión es:

p_f - p_atm = p_atm = δ_ag*g*h₁ + δ_Hg*g*h₃.

Luego, solo queda que reemplaces valores y hagas los cálculos.

Espero haberte ayudado.

En este link tienes un ejercicio resuelto muy similar ;)

http://www.sc.ehu.es/sbweb/ocw-fisica/problemas/dinamica/sistemas/problemas/choques_problemas.xhtml

Parece correcto