Tienes un hexágono regular, y puedes llamar L a la longitud de sus lados, y recuerda que la medida de sus ángulos interiores es 120°.
Luego, establece un sistema de referencia con origen de coordenadas en el vértice A y que pase por el vértice D, con sentido positivo hacia éste vértice, y eje OY perpendicular, con sentido positivo hacia arriba según tienes en la imagen.
Luego, observa el vector AB:
|AB| = L (módulo),
θAB = 60° (inclinación con respecto al semieje OX positivo);
luego, puedes expresar al vector AB en función de sus componentes:
AB = < L*cos(60°) , L*sen(60°) >, reemplazas valores, y queda:
AB = < L/2 , √(3)*L/2 >.
Luego, puedes plantear el vector BC, y tienes:
|BC| = L,
θAB = 0°,
BC = < L*cos(0°) , L*sen(0°) > = < L*1 , L*0 > = < L , 0 >.
Luego, puedes plantear el vector CD, y tienes (observa bien la dirección de este vector):
|CD| = L,
θCD = -60°,
CD = < L*cos(-60°) , L*sen(-60°) > = < L*cos(60°) , -L*sen(60°) >,
reemplazas valores, y queda:
CD = < L/2 , -√(3)*L/2 >.
Luego, puedes plantear para el vector AC:
AC = AB + BC = sustituyes = < L/2 , √(3)*L/2 > + < L , 0 >,
resuelves, y queda:
AC = < L/2 + L , √(3)*L/2 + 0 > = < 3*L/2 , √(3)*L/2 >.
Luego, puedes plantear para el vector AD:
AD = AC + CD = sustituyes = < 3*L/2 , √(3)*L/2 > + < L/2 , -√(3)*L/2 >,
resuelves, y queda:
AD = < 3*L/2 + L/2 , √(3)*L/2 - √(3)*L/2 > = < 2*L , 0 >.
Luego, puedes plantear para el módulo del vector AC:
|AC| = √( (3*L/2)2 + (√(3)*L/2)2 ) = √(9*L2/4 + 3*L2/4) = √(3*L2) = √(3)*L.
Luego, puedes plantear para el módulo del vector AD:
|AD| = √( (2*L)2 + (0)2 ) = √(4*L2) = 2*L.
Luego, observa el gráfico con atención, y tienes por simetría con respecto al eje OX:
|AE| = |AC| = √(3)*L,
|AF| = |AB| = L.
Espero haberte ayudado.