Mirate los videos de planos inclinados

Puedes denominar M₁ a la masa de agua que estaba a mayor temperatura antes de la mezcla, y puedes denominar M₂ a la masa de agua que estaba a menor temperatura; luego, tienes para la masa total de agua (recuerda que un kilogramo de agua llena un recipiente de un litro de capacidad en condiciones normales):

M₁ + M₂ = 140 (en Kg), restas M₁ en ambos miembros, y queda: M₂ = 140 - M₁ (1).

Luego, tienes las temperaturas iniciales de las masas de agua: t_1i = 60°C y t_2i = 5 °C.

y tienes el calor específico del agua líquida: C_e = 4185 J/(°C*Kg);

y tienes también: t_f = 25 °C que es la temperatura final de equilibrio de la mezcla.

Luego, plantea la cantidad de calor cedida por la masa de agua más caliente, y la cantidad de calor absorbida por la masa de agua más fría:

Q_c = M₁*C_e*(t_f - t_1i) = M₁*C_e*(25 - 60) = M₁*C_e*(-35) = -35*M₁*C_e (en Joules),

Q_a = M₂*C_e*(t_f - t_2i) = M₂*C_e*(25 - 5) = M₂*C_e*(20) = 20*M₂*C_e (en Joules)

Luego, plantea la condición de equilibrio (suponemos que no hay pérdidas de energía):

Q_c + Q_a = 0, sustituyes expresiones, y queda:

-35*M₁*C_e + 20*M₂*C_e = 0, divides en todos los términos de la ecuación por C_e, y queda:

-35*M₁ + 20*M₂ = 0, sustituyes la expresión señalada (1), y queda:

-35*M₁ + 20*(140 - M₁) = 0, distribuyes en el segundo término, y queda:

-35*M₁ + 2800 - 20*M₁ = 0, restas 28000 en ambos miembros, reduces términos semejantes, y queda:

- 55*M₁ = -2800, divides por -55 en ambos miembros, y queda:

M₁ = 560/11 Kg ≅ 50,909 Kg (observa que esta masa de agua ocupa 50,909 litros aproximadamente);

luego, reemplazas el valor remarcado en la ecuación señalada (1), y queda:

M₂ = 140 - 560/11 = 980/11 Kg ≅ 89,091 Kg (observa que esta masa de agua ocupa 89,091 litros, aproximadamente).

Espero haberte ayudado.

no es correcto decir que un cuerpo tiene calor; lo correcto es que los cuerpos poseen energía interna, el calor es un concepto que refiere la diferencia de temperatura entre 2 puntos distintos.

Tienes todo para plantear la frecuencia de giro:

f = 5 vueltas / 3,52 s ≅ 1,420 Hz.

Luego, puedes plantear la expresión del módulo de la velocidad angular de giro:

ω = 2π*f ≅ 8,925 rad/s.

Luego, puedes planear la expresión del módulo de la velocidad tangencial para un punto ubicado en el borde del disco (observa que su distancia al eje de giros es: R = 30 cm = 0,30 m):

v = R*ω ≅ 0,30*8,925 ≅ 2,677 m/s.

Espero haberte ayudado.

Muchisimas gracias Antonio, un saludo! 

Hola! Me encantaría ayudarte, pero no respondemos dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los videos que ya ha grabado como excepcion el profe. O de otras asignaturas que no sean matemáticas, física y química. Lo siento de corazón… Espero lo entiendas

Unicoos llega exclusivamente hasta secundaria y bachillerato

Observa que se considera un eje de giros perpendicular a la imagen, que pasa por la articulación de la cadera.

Luego, plantea el peso de la pierna con yeso (observa que tienes su masa: M_P = 15 Kg, y que tienes el módulo de la aceleración gravitatoria terrestre: g = 9,81 m/s²):

P_P = M_P*g = 15*9,81 = 147,15 N, vertical hacia abajo en la imagen (observa que esta fuerza provocaría un giro horario).

Luego, plantea el momento de fuerza (o torque) del peso de la pierna (observa que consideramos positivo al giro horario, y observa que tienes el radio de giro: R_P = 35 cm):

τ_P = R_P*P_P = R_P*M_P*g = 35*15*9,81 = 5150,25 N*cm (1).

Luego, plantea el momento de fuerza que ejerce la tensión de la soga que sostiene a la pierna (observa que esta fuerza provocaría un giro antihorario, y observa que tienes el radio de giro R_T = 80,5 cm):

τ_T = -R_T*T = -80,5*T (en N*cm).

Luego, plantea la condición de equilibrio rotacional:

τ_P + τ_T = 0, sustituyes las expresiones de los momentos, y queda:

R_P*M_P*g - R_T*T = 0, sumas R_T*T en ambos miembros, y queda:

R_P*M_P*g = R_T*T, reemplazas valores, y queda:

35*15*9,81 = 80,5*T, divides en ambos miembros por 80,5, y queda:

35*15*9,81/80,5 = T, resuelves el primer miembro, y queda:

63,978 N ≅ T, que es el módulo de la tensión de la cuerda.

Luego, plantea la condición de equilibrio para el bloque (observa que consideramos positivo al sentido hacia abajo):

M_B*g - T = 0, sumas T en ambos miembros, y queda

M_B*g = T, divides por g en ambos miembros, y queda:

M_B = T/g, reemplazas valores, y queda:

M_B ≅ 63,978/9,81 ≅ 6,522 Kg, que es la masa del bloque equilibrante.

Espero haberte ayudado.

Hola! Me encantaría ayudarte, pero no respondemos dudas universitarias. Como excepción el profe grabó un vídeo sobre este tema,  que espero pueda servirte, pero lamentablemente no te puedo ayudar más, un saludo.

Leyes de Kirchhoff

La velocidad se puede sacar haciéndolo por energías.

La Energía Potencial del objeto cuando está a 30 metros de altura será igual a su Energía Cinética en el momento en que impacte con la cubierta del barco.

Ep = mgh = Ec = (mv^2)/2         Siendo m la masa, g la gravedad, h la altura del mástil y v la velocidad.

Ep= 2*9,8*30= 588

Ec= 588 = (mv^2)/2

v=raíz ((588*2)/m)

v= raíz(588)

Gracias Alex, pero yo el tema de energías no lo he tocado, no hemos pasado de cinemática. Muchas gracias por tu ayuda

Para un observador ubicado en el velero tienes que el cuerpo recorre una trayectoria rectilínea vertical, ya que tanto el observador como el móvil se desplazan con la misma velocidad paralela al nivel del agua.

Considera un sistema de referencia con origen en el pie del mástil, con eje de posiciones (alturas) OY vertical con sentido positivo hacia arriba, e instante inicial: t_i = 0 correspondiente al inicio de la caída del cuerpo (y ten en cuenta que consideramos que el módulo de la aceleración gravitatoria terrestre es: g = 10 m/s²).

Observa que sobre el cuerpo actúa una sola fuerza, que es su peso, cuya dirección es vertical y su sentido es hacia abajo, por lo que aplicas la Segunda Ley de Newton y tienes la ecuación:

-P = M*a, expresas al peso en función de la masa del cuerpo y de la aceleración gravitatoria terrestre, y queda:

-M*g = M*a, divides por M en ambos miembros, y queda:

-g = a,

y observa que la aceleración es la misma sea cuál sea la masa del cuerpo, ya que su expresión no depende de la masa del móvil.

Luego, tienes los datos iniciales:

y_i = 30 m, v_i = 0, a = -10 m/s².

Luego, planteas las ecuaciones de Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado, y queda (observa que cancelamos los términos nulos):

y = 30 - 5*t²,

v = - 10*t.

Para un observador ubicado en la orilla del río tienes que el cuerpo recorre una trayectoria parabólica, ya que el observador permanece en reposo, mientras que el móvil se desplaza horizontalmente con la velocidad del velero, y se desplaza verticalmente por acción de la aceleración gravitatoria terrestre

Considera un sistema de referencia con origen en el pie del mástil, con eje de posiciones (alturas) OY vertical con sentido positivo hacia arriba, eje OX con sentido acorde al desplazamiento del velero, e instante inicial: t_i = 0 correspondiente al momento en que el mástil del velero se encuentra justo frente al observador y el cuerpo inicia su caída (y ten en cuenta que consideramos que el módulo de la aceleración gravitatoria terrestre es: g = 10 m/s²).

Observa que sobre el cuerpo actúa una sola fuerza, que es su peso, cuya dirección es vertical y su sentido es hacia abajo, por lo que aplicas la Segunda Ley de Newton y tienes la ecuación:

-P = M*a_y, expresas al peso en función de la masa del cuerpo y de la aceleración gravitatoria terrestre, y queda:

-M*g = M*a_y, divides por M en ambos miembros, y queda:

-g = a_y,

y observa que la aceleración es la misma sea cuál sea la masa del cuerpo, ya que su expresión no depende de la masa del móvil, y que su dirección es vertical, por lo que solo actúa en dicha dirección

Luego, tienes los datos iniciales:

x_i = 0, y_i = 30 m, v_x = v_v (constante, rapidez del velero con respecto a tierra), v_yi = 0, a_y = -10 m/s².

Luego, planteas las ecuaciones de Movimiento Parabólico, y queda (observa que cancelamos los términos nulos):

x = v_v*t

y = 30 - 5*t²,

v_x = v_v (constante),

v_y = - 10*t.

Luego, observa que en ambos casos el tiempo que transcurre hasta que el cuerpo llega al pie del mástil solo depende de las ecuaciones de posición vertical, que coinciden y, para calcularlo, plantea la condición de llegada del cuerpo al pie del mástil:

y = 0, sustituyes la expresión remarcada, y queda:

30 - 5*t² = 0, restas 30 en ambos miembros, y queda:

-5*t² = -30, divides por -5 en ambos miembros, y queda:

t² = 6, extraes raíz cuadrada en ambos miembros (observa que elegimos la solución positiva), y queda:

t = √(6) s ≅ 2,450 s, que es el tiempo que tarda el cuerpo en llegar al pie del mástil,

y observa que no depende de la velocidad del velero ni de la masa del cuerpo.

Espero haberte ayudado.

Román , es normal que si buscáis vídeos en unicoos literales a vuestro ejercicio no encontréis relación alguna, pero si te fijas, tu ejercicio se basa en conceptos de movimiento circular, frecuencia angular y aceleración centrípeta. Aspectos que unicoos ha tratado en multitud de vídeos. Se trata de que seáis un poco pacientes y busquéis los vídeos que os pueden ayudar hasta dar con la tecla, hay mas de 700.

En tu caso para hallar la velocidad angular has de recordar que ésta se define como:

a) ω=2π/T siendo T el periodo, el cual será 11 años y 314 dias..una vez pases ese tiempo a segundos solamente te quedará sustituir.

La velocidad lineal es v=ωR siendo R el radio, el cual te dan y has de pasarlo a m

b) La aceleracion centripeta se define como a_c=v²/R datos que ya tienes calculados anteriormente.

Te dejo a ti los cálculos.

Un saludo.

Muchas gracias, Raul, por tu respuesta. Un saludo!