
Recuerda la expresión de la función velocidad para Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado:
v = vi + a*(t - ti),
y observa que deberás emplearla en la primera etapa y en la tercera etapa de movimiento, porque en la segunda etapa tienes que el móvil se desplaza con Movimiento Rectilíneo Uniforme.
Luego, plantea cada etapa por separado, y observa que los datos finales de una etapa son los datos iniciales de la etapa siguiente:
1°)
ti = 0, vi = 0, a = 3 m/s2,
tf = 4 s, vf = a determinar,
luego reemplazas en la expresión de la función velocidad, cancelas términos nulos, y queda:
vf = 3*t, con 0 ≤ t ≤ 4 (tramo rojo de la gráfica),
y observa que la velocidad final para esta etapa es: vf = 3*tf = 12 m/s;
2°)
ti = 4 s, vi = 12 m/s (constante), a: puedes considerar que es igual a cero,
tf = 14 s,
luego planteas la expresión de la velociad, y queda:
v = 12 m/s, con 4 ≤ t ≤ 14 (tramo rojo de la gráfica),
y observa que la velocidad final para esta etapa es: vf = 3*4 = 12 m/s;
3°)
ti = 14 s, vi = 12 m/s, a = a determinar,
tf = 19 s s, vf = 0,
luego reemplazas en la expresión de la función velocida, y queda:
0 = 12 + a*(19 - 14), resuelves el último término, y queda:
0 = 12 + 5*a, restas 5*a en ambos miembros, y queda:
-5*a = 12, divides por -5 en ambos miembros, y queda:
a = -2,4 m/s2,
luego reemplazas este último valor y los datos iniciales en la expresión de la función velocidad, y queda:
v = 12 - 2,4*(t - 14), con 14 ≤ t ≤ 19 (tramo verde de la gráfica).
Luego, puedes plantear la expresión de la función velocidad:
v(t) =
3*t con 0 ≤ t ≤ 4.
12 con 4 ≤ t ≤ 14.
12 - 2,4*(t - 14) con 14 ≤ t ≤ 19.
Luego, puedes plantear la expresión de la función aceleración:
a(t) =
3 con 0 ≤ t ≤ 4.
0 con 4 ≤ t ≤ 14.
-2,4 con 14 ≤ t ≤ 19,
cuya gráfica son tres segmentos paralelos al eje OX (te dejo la tarea).
Espero haberte ayudado.