Te recomiendo que pases todas las magnitudes al SI, de manera que:

W=F·d=5N·0,5m=2,5 N·m=2,5 J

Muchas gracias por ayudarme!!!  :)

W=F·d=m·a·d=10·2·10=200 J

¡¡Muchísimas gracias!!   :)

Por la fuerza que empuja hacia abajo

Hola! Me encantaría ayudarte, pero no respondemos dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los videos que ya ha grabado como excepcion el profe. O de otras asignaturas que no sean matemáticas, física y química. Lo siento de corazón… Espero lo entiendas

Unicoos llega exclusivamente hasta secundaria y bachillerato

Puedes parametrizar la trayectoria, y queda:

α(t) = < 1*cost , 1*sent > = < cost , sent >, con 0 ≤ t ≤ 2π,

que es la función vectorial de posición, cuyas componentes son las funciones cuyas expresiones son:

x(t) = cost,

y(t) = sent.

Luego, la expresión de la función derivada queda:

α ' (t) = < -sent , cost >,

que es la expresión de la función vectorial vector tangente en cada punto de la trayectoria.

Luego, tienes la expresión del campo vectorial:

F(x,y) = < 2y , -2x >, sustituyes las expresiones de las componentes de la función vectorial de posición, y queda:

F( α(t) ) = < 2sent , -2cost >.

Luego, planteas el producto escalar entre la expresión del campo vectorial y el vector tangente, y queda:

F( α(t) ) ∗ α ' (t) = < 2sent , -2cost > ∗ < -sent , cost > = -2*sen²t - 2*cos²t = -2*(sen²t + cos²t) = -2*1 = -2.

Luego, tienes el desarrollo de la expresión del trabajo realizado por el campo vectorial de tu enunciado, sustituyes la expresión del argumento de la integral, reemplazas los valores de los límites de integración, y queda:

W = ₀∫^2π (-2)*dt = -2 * ₀∫^2π 1*dt = -2* [ t ] = evalúas = -2 * (2π - 0) = -4π.

Espero haberte ayudado.

Hola! Me encantaría ayudarte, pero no respondemos dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los videos que ya ha grabado como excepcion el profe. O de otras asignaturas que no sean matemáticas, física y química. Lo siento de corazón… Espero lo entiendas

Unicoos llega exclusivamente hasta secundaria y bachillerato

Puedes llamar M y V a la masa y al módulo de la velocidad final de la patinadora, y puedes llamar m y v a la masa y al módulo de la velocidad final del objeto.

Luego, observa que en el instante de lanzamiento no actúan fuerzas exteriores al sistema patinadora-objeto que sean horizontales,

por lo que puedes plantear conservación del impulso (cantidad de movimiento, para la que consideramos como positivo el sentido de movimiento del objeto):

-M*V + m*v = 0, sumass M*V en ambos miembros, y queda:

m*v = M*V, divides por m en ambos miembros, y queda:

v = (M/m)*V (1),

que es la expresión del módulo de la velocidad del objeto en función de las masas y del módulo de la velocidad de la patinadora.

Luego, observa que el sistema patinadora-objeto se encuentra en reposo, por lo que su energía cinética inicial queda:

EC_i = 0 (2).

Luego, planteas la expresión de la energía cinética final del sistema queda:

EC_f = (1/2)*M*V² + (1/2)*m*v², sustituyes la expresión señalada (1) en el segundo término, y queda:

EC_f = (1/2)*M*V² + (1/2)*m*( (M/m)*V )², resuelves la potencia en el segundo término, simplificas, y queda:

EC_f = (1/2)*M*V² + (1/2)*(M²/m)*V², extraes factores comunes, y queda:

EC_f = (1/2)*(M + M²/m)*V² (3).

Luego, si consideras que la pista de patinaje es horizontal, tienes que la energía potencial gravitatoria del sistema patinadora-objeto permanece constante, por lo que la expresión del trabajo realizado queda:

W = EC_f - EC_i, sustituyes las expresiones señaladas (2) (3), cancelas el término nulo, y queda:

W = (1/2)*(M + M²/m)*V².

Espero haberte ayudado.

Te ayudaré con el primer apartado:

a) Para hallar la velocidad debes derivar respecto del tiempo:

v=dr/dt=2i-(6t+2)j m/s => Modulo =>ΙvΙ=√(2²+(6t+2)²) ; te dejo a ti que lo desarrolles

Para la aceleración derivamos nuevamente:

a=dv/dt=-6 j m/s²=> ΙaΙ=√(-6)²=6 m/s²

Para los demas apartados te sugiero veas este vídeo 

 https://www.youtube.com/watch?v=Ya0nQt4exBQ

A partir de ahí, recuerda que para la próxima vez deberías ir primero  A CLASE (ver los vídeos relacionados con vuestras dudas) y envies dudas concretas, muy concretas. Y que nos envies también todo aquello que hayas conseguido hacer por ti mismo. Paso a paso, esté bien o mal. No solo el enunciado. De esa manera podremos saber cuál es tu nivel, en que podemos ayudarte, cuales son tus fallos.... Recuerda que el trabajo duro ha de ser tuyo. Nos cuentas ¿ok? 

Muchas gracias, lo tendre en cuenta.

Hola! Me encantaría ayudarte, pero no respondemos dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los videos que ya ha grabado como excepcion el profe. O de otras asignaturas que no sean matemáticas, física y química. Lo siento de corazón… Espero lo entiendas

Unicoos llega exclusivamente hasta secundaria y bachillerato

Movimiento Rectilíneo Uniforme MRU

Movimiento Rectilíneo Uniformemente acelerado MRUA

Considera un sistema de referencia con eje OX acorde a la recta que une las posiciones de las naves.

1°)

Las naves se acercan.

Considera que el sentido dese la posición de la nave A hacia la posición de la nave B es positivo,

y tienes para las expresiones de las velocidades de las naves en función de sus módulos:

v_A = |v_A| y v_B = -|v_B|.

Luego, la expresión de la velocidad de la nave B con respecto a la nave A, queda:

v_B/A = v_B - v_A = sustituyes expresiones = -|v_B| - |v_A| = -(|v_B| + |v_A|),

y tienes que los módulos de las velocidades de las naves se suman,

y el sentido de la velocidad relativa de la nave B con respecto a la nave A es acercándose a la nave A.

2°)

Las naves se alejan.

Considera que el sentido dese la posición de la nave A hacia la posición de la nave B es positivo,

y tienes para las expresiones de las velocidades de las naves en función de sus módulos:

v_A = -|v_A| y v_B = |v_B|.

Luego, la expresión de la velocidad de la nave B con respecto a la nave A, queda:

v_B/A = v_B - v_A = sustituyes expresiones = |v_B| - (-|v_A|) = |v_B| + |v_A|,

y tienes que los módulos de las velocidades de las naves se suman,

y el sentido de la velocidad relativa de la nave B con respecto a la nave A es alejándose de la nave A.

3°)

a)

Las naves se desplazan las dos con el mismo sentido, que suponemos es positivo.

Considera que el sentido dese la posición de la nave A hacia la posición de la nave B es positivo,

y tienes para las expresiones de las velocidades de las naves en función de sus módulos:

v_A = |v_A| y v_B = |v_B|.

Luego, la expresión de la velocidad de la nave B con respecto a la nave A, queda:

v_B/A = v_B - v_A = sustituyes expresiones = |v_B| - |v_A|) = |v_B| - |v_A|,

y tienes que los módulos de las velocidades de las naves se restan,

y el sentido de la velocidad relativa de la nave B con respecto a la nave A depende de los valores de los módulos

de las velocidades absolutas de las naves.

b)

Las naves se desplazan las dos con el mismo sentido, que suponemos es negativo.

Considera que el sentido dese la posición de la nave A hacia la posición de la nave B es positivo,

y tienes para las expresiones de las velocidades de las naves en función de sus módulos:

v_A = -|v_A| y v_B = -|v_B|.

Luego, la expresión de la velocidad de la nave B con respecto a la nave A, queda:

v_B/A = v_B - v_A = sustituyes expresiones = -|v_B| - (-|v_A|) = -(|v_B| - |v_A|),

y tienes que los módulos de las velocidades de las naves se restan,

y el sentido de la velocidad relativa de la nave B con respecto a la nave A depende de los módulos

de las velocidades absolutas de las naves.

Espero haberte ayudado.

Muchas gracias, muy claro todo.. lo único que en el vídeo la formula de la velocidad relativa, aparece lo que tu me has explicado en el numerador, pero en el         denominador tenemos 1 +  VaVb/c²   como seria el signo del denominador en cada caso, supongo que teniendo en cuenta el signo que has explicado también no??

Hola!!

1. En este caso por el teorema de la fuerzas vivas,  W=Variación de energía cinética (conoces la Vo y la Vf=vo-at)  de este modo tienes el trabajo P=W/t

2. Para W=F.R (producto vectorial) la fuerza minima que se debe hacer para subir la carga es aquella que sea igual al peso y hacia arriba osea que F=mg y como la fuerza y la distancia recorrida forman angulo cero al hacer el producto vectorial en el trabajo W=F.R.cos0=FR =mgR  y la potencia P=W/t

3. Estos problemas de caída libre y tiro vertical, no influye la masa

Vamos con una precisión.

1)

Planteas la Segunda Ley de Newton, y tienes la expresión para la fuerza aplicada en la dirección de movimiento:

F = M*a = 35*4 = 140 N.

Luego, planteas la ecuación de desplazamiento (consideramos que es positivo el sentido de movimiento):

Δx = v_i*Δt + (1/2)*a*Δt² = 6*5 + (1/2)*4*5² = 30 + 50 = 80 m.

Luego, planteas la expresión del trabajo realizado (consideramos que la fuerza aplicada es paralela a la dirección de movimiento, y que tiene su mismo sentido), y queda:

W_F = F*Δx = 140*80 = 11200 J.

Luego, planteas la expresión de la potencia desarrollada, y queda:

Pot = W_F/Δt = 11200/5 = 2240 w.

2)

Planteas que el trabajo realizado es igual a la variación de energía potencial gravitatoria del bulto (consideramos que el módulo de la aceleración gravitatoria terrestre es: g = 10 m/s²), y queda:

W_F = ΔEP = M*g*Δy = 350*10*6 = 21000 J.

Luego, planteas la expresión de la potencia desarrollada, y queda:

Pot = W_F/Δt = 21000/6 = 3500 w.

3)

Si se desprecia la resistencia y cualquier otra acción del aire sobre el objeto lanzado, tienes que la velocidad inicial con la que fue lanzado el objeto no depende de su masa.

Luego, como no actúan fuerzas exteriores, puedes plantear conservación de la energía, considera un sistema de referencia con eje vertical OY con sentido positivo hacia arriba y origen al nivel del suelo, y tienes los datos:

M = masa del objeto,

y_i = 0, v_i = a determinar (lanzamiento),

y_f = 25 m, v_f = 0 (altura máxima);

luego, plantea la ecuación de conservación de la energía:

EP_i + EC_i = EP_f + EC_f, sustituyes expresiones, y queda:

M*g*y_i + (1/2)*M*v_i² = M*g*y_f + (1/2)*M*v_f², divides por M en todos los términos de la ecuación, y queda:

g*y_i + (1/2)*v_i² = g*y_f + (1/2)*v_f², cancelas términos con factores nulos, y queda:

(1/2)*v_i² = g*y_f, multiplicas por 2 en ambos miembros, y queda:

v_i² = 2*g*y_f, tomas raíz en ambos miembros, y queda:

v_i = √(2*g*y_f);

y observa que la expresión del módulo de la velocidad de lanzamiento del objeto solo depende de la altura máxima que deba alcanzar y de la aceleración gravitatoria terrestre, y que es independiente de la masa del objeto.

Espero haberte ayudado.