7)

Puedes plantear para el módulo de la aceleración gravitatoria lunar en un punto ubicado sobre su superficie (indicamos con G a la constante de gravitación universal):

g_L = G*M_L/R_L² = puedes hacer el cálculo,

y el resultado queda expresado en m/s².

1)

Si consideras que parte desde el reposo, el módulo del desplazamiento luego de caer durante un segundo queda:

Δy = (1/2)*g_L*t² = (1/2)*G*M_L/R_L²*(1)² = (1/2)*G*M_L/R_L²*(1)² = puedes hacer el cálculo,

y el resultado queda expresado en m.

2)

Planteas la expresión del periodo de oscilación en la superficie de la Luna y en la superficie de la Tierra:

( 1/(2π) )*√(L/g_L) = T_L, 

( 1/(2π) )*√(L/g_T) = T_T, 

divides miembro a miembro, asocias raíces en el primer miembro, y queda:

√(g_T/g_L) = T_L/T_T, multiplicas en ambos miembros por TT, y queda:

√(g_T/g_L)*T_T = T_L, 

que es la expresión del periodo de oscilación en la superficie lunar, y solo queda que hagas el cálculo.

3)

Tienes la masa del cuerpo: M = 23,15 gr = 0,02315 Kg, que es la misma en la Tierra, en la Luna y en cualquier otra parte, por lo que las pesas equilibrantes deben tener una masa total idéntica.

Espero haberte ayudado.

Muchísimas gracias, Antonio.

8)

Recuerda la expresión del módulo de la aceleración gravitatoria sobre la superficie de la Tierra:

g₀ = G*M_T/R_T².

Puedes plantear el módulo de la aceleración gravitatoria terrestre en la nueva situación:

g_t = G*M_T/(R_T/2)² = 4*G*M_T/R_T² = sustituyes = 4*g₀.

Luego, como la frecuencia de giro en la nueva situación no varía, tienes que la Tierra tarda 24 horas en dar una revolución completa alrededor de su eje.

Espero haberte ayudado.

Muchísimas gracias por tu ayuda, Antonio.

Reacciones quimicas se aborda en el foro de quimica, pregunta alli..te recomiendo que dejes tus dudas sobre tus ejercicios en el foro general, por privado no atendemos, un saludo ;)

Por favor, revisa el enunciado porque parece ser que la primera componente de la función vectorial de posición r(t) no está bien escrita, para que podamos ayudarte.

Perdona me equivoqué, era:

Un cuerpo se mueve en el plano xy según la ecuación: r=(2t+5)i - (3t2+2t)j

a) Deduzcalas expresiones de sus vectores velocidad y aceleración en función del tiempo, así como las de sus respectivos módulos en función del tiempo.

b) Determine la expresión para su aceleración tangencial en función de tiempo.

c) Calcule los valores de la velocidad, aceleración y la aceleración tangencial en t=1s.

d) Calcule el radio de curvatura en dicho instante.

e) Determine la ecuación de la trayectoria.

Tienes la expresión de la función elongación:

x(t) = 0,3*sen( π*(8*t+0,2) ) = 0,3*sen(8π*t + 0,2π), expresada en cm.

a)

A = 0,3 cm (amplitud de oscilación);

ω = 8π rad/s (pulsación);

φ = 0,2π rad/s (constante de fase);

f = ω/(2π) = 8π/(2π) = 4 Hz (frecuencia de oscilación);

T = 1/f = 1/4 = 0,25 s (periodo de oscilación).

b)

Derivas la expresión de la función elongación (observa que debes aplicar la Regla de la Cadena), y queda:

v(t) = 0,3*cos(8π*t + 0,2π)*8π = 2,4π*cos(8π*t + 0,2π), expresada en cm/s;

a partir de la cuál tienes:

v_M = 2,4π cm/s (rapidez máxima que alcanza el oscilador), que es la respuesta a la cuestión (d).

c)

Derivas la expresión de la función velocidad (observa que debes aplicar la Regla de la Cadena), y queda:

a(t) = 2,4π*( -sen(8π*t + 0,2π) )*8π = -19,2π²*sen(8π*t + 0,2π), expresada en cm/s²;

a partir de la cuál tienes:

a_M = -19,2π² cm/s² (módulo de la aceleración máxima que alcanza el oscilador).

e)

Observa que a condición de velocidad máxima es:

cos(8π*t + 0,2π) = 1, compones en ambos miembros con la función inversa del coseno, y queda:

8π*t + 0,2π = n*π, con n ∈ N,

y observa que el primer valor para el cuál la expresión tiene sentido es: n = 1, reemplazas y queda:

8π*t + 0,2π = 1*π, multiplicas por 1/π en todos los términos de la ecuación, y queda:

8*t + 0,2 = 1, restas 0,4 en ambos miembros, y queda:

8*t = 0,8, divides por 8 en ambos miembros, y queda:

t = 0,1 s, reemplazas en las expresiones de la elongación y de la aceleración, y quedan:

x(0,1) = 0,3*sen(8π*0,1 + 0,2π) = 0,3*sen(0,8π + 0,2π) = 0,3*sen(π) = 0,3*0 = 0;

a(0,1) = -19,2π²*sen(8π*0,1 + 0,2π) = -19,2π²*sen(0,8π + 0,2π) = -19,2π²*sen(π) = = -19,2π²*0 = 0;

por lo que tienes que en el instante t = 0,1 s el oscilador alcanza su velocidad máxima en su posición de equilibrio, y que su aceleración es nula en dicho instante.

Espero haberte ayudado.

El hueco del medio no es un cuadrado, si no un rectángulo.

Por otra parte la primera área del trapecio que calculas no es correcto, porque un trapecio no tiene esa forma, tendrás que descomponer esa figura en otras mas sencillas ;)

Hola, te recomiendo utilices este vídeo que ya grabó el profe como guía, nos cuentas ;)

Puedes establecer un sistema de referencia con eje de posiciones OX con origen en la posición inicial del carro A, y con sentido positivo hacia la posición inicial del carro B, con instante inicial (t_i = 0) correspondiente al instante de partida de los dos carros.

Luego, tienes los datos iniciales para el carro A:

x_i = 0, v_i = 0, a = 6 m/s²;

luego planteas las ecuaciones tiempo-posición y tiempo-velocidad de Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado, y quedan (observa que cancelamos términos nulos):

x_A = (1/2)*6*t², resuelves el coeficiente, y queda: x_A = 3*t² (1),

v_A = 6*t (2).

Luego, tienes los datos iniciales para el carro B:

x_i = 200 m, v_i = 0, a = -5 m/s²;

luego planteas las ecuaciones tiempo-posición y tiempo-velocidad de Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado, y quedan (observa que cancelamos términos nulos):

x_A = 200 + (1/2)*(-5)*t², resuelves el coeficiente en el segundo término, y queda: x_A = 200 - 2,5*t² (3),

v_A = -5*t (4).

Luego, plantea la condición de encuentro:

x_A = x_B, sustituyes expresiones, y queda:

3*t² = 200 - 2,5*t², haces pasaje de término, y queda:

5,5*t² = 200, multiplicas por 2 en ambos miembros, y queda:

11*t² = 400, haces pasaje de factor como divisor, y queda:

t² = 400/11, haces pasaje de potencia como raíz (observa que elegimos la solución positiva), y queda:

t = √(400/11) s ≅ 6,030 s, que es el instante de encuentro.

Luego, solo queda que reemplaces el valor remarcado en las ecuaciones señaladas (1) (3) y tendrás la posición de encuentro, y en las ecuaciones señaladas (2) (4) y tendrás las velocidades de los carros en dicho instante.

Espero haberte ayudado.

W = V.Δp = 1,43·1,2·101325 = 174 kJ

Correcto

Hola! Me encantaría ayudarte, pero no respondemos dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los videos que ya ha grabado como excepcion el profe. O de otras asignaturas que no sean matemáticas, física y química. Lo siento de corazón… Espero lo entiendas

Unicoos llega exclusivamente hasta secundaria y bachillerato