Adela mírate el ejercicio que he resuelto a Lucia Serrano abajo, el segundo problema es el mismo pero con dos cuerpos y no uno (sepáralos y listo), ten en cuenta que al estar e hielo y como no nos dan más datos suponemos que la resistencia (fuerza de rozamiento) es nula. 

Respecto al primer problema es el mismo, lo que pasa es que no tengo datos de a qué velocidades van ni cuánto dura el impacto, no obstante yo de ti cogería y los supondría en reposo, ya que el impacto hace que ambos en un momento dado lleguen a velocidades nulas, y a partir de ahí despejas en función del tiempo (es decir pones que a=F/m y ya lo tienes. 

Un saludo y espero que haya aclarado tu pregunta, si tienes alguna duda sobre el ejercicio no dudes en comentárnosla. 

Un saludo. 

1)

Por la Tercera Ley de Newton, tienes que los móviles se ejercen mutuamente fuerzas opuestas cuyo módulo es F = 1600 N.

Luego, planteas la Segunda Ley de Newton, y tienes para la aceleración: 

a = F/M;

luego, reemplazas datos, y tienes para los módulos de las aceleraciones de los móviles:

a₁ = 1600/110 ≅ 14,545 m/s²,

a₂ = 1600/140 ≅ 11,429 m/s².

2)

Tienes que el patinador y la patinadora se ejercen mutuamente fuerzas opuestas cuyo módulo es F = 100 N.

Luego, y solo mientras los patinadores están en contacto, tienes que los módulos de las aceleraciones son:

a₁ = F/M₁ = 100/50 = 2 m/s² (para la patinadora),

a₂ = F/M₂ = 100/100 = 1 m/s² (para el patinador);

y observa que una vez que los patinadores dejan de estar en contacto, ambos se desplazarán con velocidades casi constantes.

Espero haberte ayudado.

Te explico, lo primero es dibujarte el problema (siempre) ya que te ayudará en la resolución. Cuando lo dibujamos nos damos cuenta que ambas fuerzas están enfrentadas, entonces sólo una puede ganar (o quedarse en reposo si tienen la misma magnitud) por ello 30-22=8N (ponte las unidades). Luego sabemos que la fuerza es F=m*a (masa * aceleración) de aquí obtenemos la primera incógnita puesto que F= 8N= m*a=2kg*a. Entonces 8=2*a, despejando a obtenemos que a=8/2)4 m/s² .

Luego por la fórmula de la posición en un mrua (movimiento rectilíneo uniformemente acelerado) tenemos que x=x₀+v₀t+1/2*a*t² de aquí obtenemos (derivando por el tiempo la fórmula de la velocidad, si aún no sabes derivar tranquilo, te la aprendes de memoria que es fácil) v= v₀t +a*t 

Empezamos con la segunda fórmula, como nos dice que está en reposo sabemos que la velocidad inicial v₀=0 m/s (reposo=descansado y sólo te cansas si te mueves, piensa en eso si no te acuerdas jejejeje) entonces tenemos que v=0*t+a*t. Donde a la sabemos porque la hemos sacado anteriormente y t= 10 segundos que es lo que nos dice el enunciado. v=4*10=40m/s (alcanzará una velocidad de 40 m/s a los 10 segundos. 

Luego cogemos ala primera de las ecuaciones (la de la posición) y tenemos que como está en el origen (lo eliges tu, y como aún no se ha movido cuando no ha pasado tiempo entonces está en el origen, salvo que te digan lo contrario) x₀=0m , y como aún no tiene velocidad cuando el tiempo es 0s v₀=0 m/s (lo hemos dicho anteriormente).

De aquí que: x=x₀+v₀t+1/2*a*t² = 0+0*t+1/2*4*10^2= 1/2*4*10^2=2*100=200 m.

Te adjunto una imagen de cómo lo he resuelto a boli y papel. Espero que te haya sido de ayuda y si tienes alguna duda no dudes en preguntárnosa. 

Un saludo.

En efecto, da ese resultado. ¡Enhorabuena! ^^

Os adjunto una imagen por si alguno de tus compañeros quiere ver cómo se hace de cara a estudiar. 

Lo tienes resuelto en este link

http://fisquim.torrealmirante.net/archivos/dinamica%2006.pdf

Para saber el área tendríamos que saber qué presión se está ejerciendo, si suponemos que ejercemos la misma presión (N/cm^2) entonces tenemos que 10N/20cm² = 30.000 N /x cm² . Por lo que despejando nos da que: 30.000*20/10=x.Siendo en este caso 60.000 cm^2 o cambiando unidades 6m^2

Para el diámetro simplemente cogemos la fórmula del área= 6m²  o 20 cm² depende de cual te pidan. Si ponemos el caso de 6 m² = Pi*R^2 obteniendo que R= RAIZ(6/Pi) = 1,382 m. Como te piden el diámetro sólo habrá que coger el doble de esta cantidad D=2*1.382=2.764 m (¡ojo con las unidades que las hemos cambiado anteriormente a metros!)

La presión dada en N/cm² será de F1/S1 (sla presión siempre es una unidad de fuerza entre área) P1= 10/20= 0.5 N/cm^2 (no te olvides de poner las unidades en el examen, o en cualquier ejercicio, te ayudarán mucho)

La fuerza F2 si la superficie es de 13 m² siempre y cuando supongamos que la presa mantiene la presión que tenía inicialmente es: P=F1/S1=10N/20 cm²  es igual a F2/S2, ojo de nuevo con las unidades (soy muy pesado con eso, lo se, pero te salvará de muchos errores si te las pones) en este caso vas a juntar N/cm² con N/m² cosa que no se puede hacer, así que pasamos los m² a cm² (se podría pasar los cm² al m² pero así evitamos tener que ir con decimales) como bajamos de metros a decímetros (*10²) debido a que son unidades de área (al cuadrado) y luego de decímetros a centímetros (*10²). 

Así pues queda que: 13 m²=13*10²*10²= 130.000 cm².

Finalmente 10/20=F2/130.000. Despejando tenemos que F2= 10*130.000/20=65.000 N.

Por último la presión va a ser la misma que P1, por las hipótesis que hemos supuesto.

Espero que te haya servido de ayuda, si me ha faltado algo, me he equivocado con las hipótesis o tienes cualquier duda no dudes en comunicárnoslo.

Un saludo.

P=F/S=>F=P·S=P·π·r²=3000·3,14·(0,02)²=3,77 N obtengo con esos datos.

Revisa el enunciado de tu problema ;)

El apartado b) me parece demasiada distancia

Y, ¿cómo sería?

La tercera expresion se obtiene despejando el tiempo de las otras dos...te relaciona las velocidades angulares con la aceleracion angular y el espacio angular total recorrido.

Suele venir bien usarla cuando no te dan el tiempo

Te ayudamos con los planteos.

Para todos los ejercicios, establece un sistema de referencia con eje OY vertical con sentido positivo hacia arriba, con origen de coordenadas al nivel del suelo, y con instante inicial (t_i = 0) correspondiente al lanzamiento de los proyectiles.

Recuerda las expresiones de las funciones de posición y de velocidad para el Tiro Vertical:

y = y_i + v_i*t - (1/2)*g*t²,

v = v_i - g*t.

1)

Tienes los datos:

y_i = 30 m, v_i = 12 m/s, reemplazas en las ecuaciones, y quedan:

y = 30 + 12*t - (1/2)*g*t²,

v = 12 - g*t;

luego, planteas la condición de altura al nivel del suelo (y = 0), reemplazas, y queda:

0 = 30 + 12*t - (1/2)*g*t²,

v = 12 - g*t,

y observa que tienes dos incógnitas: t (instante en que el proyectil está a la altura del suelo) y v (velocidad en dicho instante), y queda que resuelvas el sistema.

2)

Considera que el lanzamiento se hace al nivel del suelo, y tienes los datos:

y_i = 0, v_i = a determinar, reemplazas en las ecuaciones, y quedan:

y = v_i*t - (1/2)*g*t²,

v = v_i - g*t;

luego, reemplazas el valor del instante en estudio (t = 2,6 s) y el valor de la altura correspondiente (y = 0), y queda:

0 = v_i*2,6 - (1/2)*g*2,6²,

v = v_i - g*2,6,

y observa que tienes dos incógnitas: v_i (velocidad de lanzamiento del proyectil) y v (velocidad con la que llega al suelo), y queda que resuelvas el sistema.