https://www.youtube.com/watch?v=9r6SfDq02To&t=2s

ojala te sirva ai esta resuelto

Observa que los dos primeros máximos que tienes en la gráfica de la función posición tienen abscisas:

t = 0 y t = 4π/3,

por lo que puedes plantear para el periodo de oscilación:

T = 4π/3 - 0 = 4π/3 s,

luego planteas la expresión de la pulsación (o coeficiente angular), y queda:

ω = 2π/T = 2π/(4π/3) = 3/2 = 1,5 rad/s.

y observa que la ordenada correspondientes a estos máximos es: 0,3 m,

por lo que puedes plantear para la amplitud de oscilación (observa que el eje de la gráfica es el eje horizontal t):

A = 0,3 m.

Luego, planteas la expresión de la rapidez máxima del oscilador para Movimiento Armónico Simple, y queda:

v_M = ω*A = 1,5*0,3 = 0,45 m/s,

por lo que puedes concluir que la última opción es la respuesta correcta.

Espero haberte ayudado.

10)

Primera etapa: el primer bloque se desplaza hasta tener la cuerda estirada, y está a punto de traccionar al segundo bloque.

Planteas la ecuación trabajo-energía, y queda:

EC_f - EC_i = W_frd, sustituyes las expresiones de las energías cinéticas y del trabajo de la fuerza de rozamiento, y queda:

(1/2)*M*v_f² - (1/2)*M*v_i² = -μ_d*M*g*Δx, divides por M y multiplicas por 2 en todos los términos, y queda:

v_f² - v_i² = -2*μ_d*g*Δx, y de aquí despejas:

v_f² = v_i² - 2*μ_d*g*Δx, reemplazas datos (consideramos g = 10 m/s²), y queda:

v_f² = 10² - 2*0,3*10*6, resuelves, y queda:

v_f² = 64, extraes raíz cuadrada positiva en ambos miembros, y queda:

v_f = 8 m/s;

luego, planteas la expresión de la energía cinética final del sistema (observa que solamente se desplaza el primer móvil), y queda:

EC_f = (1/2)*M*v_f² = (1/2)*M*8² = 32*M (en J).

Segunda etapa.

Consideramos que el segundo bloque comienza a moverse instantáneamente, a causa de la tracción que ejerce el primer bloque por medio de la cuerda, y como no hay nuevas fuerzas externas aplicadas que ejerzan trabajo sobre el sistema, puedes considerar que la energía final de la etapa anterior se distribuye entre los bloques, y como estos son idénticos, puedes considerar que la energía cinética inicial de cada uno de ellos es 32*M (en J).

Luego, planteas la ecuación trabajo-energía para el primer bloque (observa que la tensión de la cuerda tiene sentido opuesto al desplazamiento del bloque), y quedan las ecuaciones:

W_frd + W_T = EC_f - EC_i, sustituyes las expresiones de los trabajos y de las energías, y queda:

-μ_d*M*g*Δx - T*Δx = (1/2)*M*v_f² - (1/2)*M*v_i² (1).

Luego, planteas la ecuación trabajo-energía para el segundo bloque (observa que la tensión de la cuerda tiene el sentido del desplazamiento del bloque), y quedan las ecuaciones:

W_frd + W_T = EC_f - EC_i, sustituyes las expresiones de los trabajos y de las energías, y queda:

-μ_d*M*g*Δx + T*Δx = (1/2)*M*v_f² - (1/2)*M*v_i² (2).

Luego, sumas miembro a miembro las ecuaciones señaladas (1) (2), y queda:

-2*μ_d*M*g*Δx = M*v_f² - M*v_i², divides por M en todos los términos, y queda:

-2*μ_d*g*Δx = v_f² - v_i², de aquí despejas:

Δx = (-v_f² + v_i²)/(2*μ_d*g), reemplazas valores, y queda:

Δx = (-0² + 8²)/(2*0,3*10), resuelves, y queda:

Δx = 32/3 m ≅10,667 m,

que es el valor del módulo del desplazamiento de los bloques en esta etapa.

Espero haberte ayudado.

lamento no poder ayudarte pero este ejercicio es propio de dinámica universitaria, lo lamento de corazón

la gravedad siempre esta presente por el mero hecho de existir masas...la fuerza responsable es la gravitatoria..que un cuerpo esté inmóvil implica que la fuerza resultante sobre éste es nula

se trata de que DESPUES DE IR A CLASE (ver los vídeos relacionados con vuestras dudas) enviéis dudas concretas, muy concretas. Y que nos enviéis también todo aquello que hayais conseguido hacer por vosotros mismos. Paso a paso, esté bien o mal. No solo el enunciado. De esa manera podremos saber vuestro nivel, en que podemos ayudaros, cuales son vuestros fallos.... Y el trabajo duro será el vuestro. Nos cuentas ¿ok? #nosvemosenclase ;-)

Planteas la condición de equilibrio (observa que el peso del cuerpo es equilibrado por la fuerza elástica), y queda la ecuación (consideramos un sistema de referencia con eje OY vertical con sentido positivo hacia arriba):

F_e - P = 0, sumas P en ambos miembros, y queda:

F_e = P, sustituyes las expresiones de los módulos de las fuerzas, y queda:

k*Δs = M*g, y de aquí despejas:

Δs = M*g/k = 8*10/800 = 0,1 m = 10 cm,

que es el estiramiento del resorte cuando el cuerpo cuelga en reposo.

Luego, tienes que el estiramiento del resorte en la segunda situación es:

Δs₁ = Δs + 3 cm = 10 + 3 = 13 cm = 0,13 m.

Luego, aplicas la Segunda Ley de Newton para la segunda situación, y queda la ecuación:

Fe₁ - P = M*a₁, sustituyes las expresiones de los módulos de las fuerzas, y queda:

k*Δs₁ - M*g = M*a₁, y de aquí despejas:

a₁ = (k*Δs₁ - M*g)/M = (800*0,13 - 8*10)/8 = (104 - 80)/8 = 24/8 = 3 m/s²,

que es el valor del módulo de la aceleración del cuerpo apenas liberado en la segunda situación, cuya dirección es vertical y su sentido es hacia arriba.

Espero haberte ayudado.

Establece un sistema de referencia con eje OX horizontal con sentido positivo hacia la derecha según tu figura, y con eje OY vertical con sentido positivo hacia arriba.

Luego, observa que sobre la caja están aplicadas cuatro fuerzas, de las que indicamos sus módulos, direcciones y sentidos:

Peso: P = M*g, vertical, hacia abajo;

Acción normal de la superficie de apoyo: N, vertical, hacia arriba;

Fuerza externa: F, inclinada 53° con respecto a la horizontal, hacia la derecha y hacia abajo;

Rozamiento dinámico de la superficie de apoyo: fr_D = μ_D*N, horizontal, hacia la izquierda.

Luego, aplicas la Segunda Ley de Newton, y queda el sistema de ecuaciones:

F*cos(53°) - fr_D = M*a,

N - F*sen(53°) - P = 0,

sustituyes las expresiones de los módulos del peso y de la fuerza de rozamiento dinámico, y queda:

F*cos(53°) - μ_D*N = M*a,

N - F*sen(53°) - M*g = 0, de aquí despejas: N = F*sen(53°) + M*g;

luego, sustituyes la expresión remarcada en la primera ecuación, y queda:

F*cos(53°) - μ_D*(F*sen(53°) + M*g) = M*a, divides por M en todos los términos, y luego despejas:

a = F*cos(53°)/M - μ_D*(F*sen(53°) + M*g)/M;

luego, reemplazas datos en las ecuaciones remarcadas, y queda:

N = 30*sen(53°) + 2*10 ≅ 43,959 N,

a = 30*cos(53°)/2 - 0,2*(30*sen(53°) + 2*10)/2 ≅ 4,631 m/s².

Espero haberte ayudado.

se trata de que DESPUES DE IR A CLASE (ver los vídeos relacionados con vuestras dudas) enviéis dudas concretas, muy concretas. Y que nos enviéis también todo aquello que hayais conseguido hacer por vosotros mismos. Paso a paso, esté bien o mal. No solo el enunciado. De esa manera podremos saber vuestro nivel, en que podemos ayudaros, cuales son vuestros fallos.... Y el trabajo duro será el vuestro. Nos cuentas ¿ok? #nosvemosenclase ;-)

Recuerda la expresión general de las funciones posición, velocidad y aceleración para Movimiento Armónico Simple:

x = A*cos(ω*t + φ) (1), de donde tienes que la amplitud es: A,

v = -ω*A*sen(ω*t + φ) (2), de donde tienes que la rapidez máxima es: v_M = ω*A (2a),

a = -ω²*A*cos(ω*t + φ) (3), de donde tienes que el módulo de la aceleración máxima es: a_M = ω²*A (3a).

Luego, tienes la ecuación de la función posición, expresada en centímetros, de tu enunciado:

x = cos( (π/4)*t ), completas la expresión, y queda:

x = 1*cos( (π/4)*t + 0 ) (4);

luego, comparas la expresión de la función posición señalada (1) con la expresión de la función señalada (4), y tienes:

A = 1 cm (amplitud),

ω = π/4 rad/s (pulsación, o coeficiente angular),

φ = 0 (fase inicial).

Luego, reemplazas valores en las expresiones señaladas (2a) (3a), y queda:

v_M = (π/4)*1 = π/4 cm/s ≅ 0,785 cm/s (rapidez máxima),

a_M = (π/4)²*A = (π²/16)*1 = π²/16 cm/s² ≅ 0,617 cm/s² (módulo de la aceleración máxima).

Luego, planteas la expresión de la pulsación en función de la frecuencia, y queda:

2π*f = ω, y de aquí despejas:

f = ω/(2π) = (π/4)/(2π) = 1/8 = 0,125 Hz,

y observa que el periodo de oscilación queda:

T = 1/f = 1/(1/8) = 8 s.

Luego, observa que si el móvil se dirige hacia la izquierda (sentido negativo), entonces tienes que la expresión de su velocidad señalada (2) toma valores negativos, y esto ocurre cuando su factor trigonométrico toma valores negativos, por lo que puedes plantear la inecuación doble:

-1 < sen(ω*t + φ) < 1, lo que corresponde al intervalo principal del argumento:

π < ω*t + φ < 2π, reemplazas valores, y queda:

π < (π/4)*t + 0 < 2π, cancelas el término nulo, multiplicas por 4 y divides por π en los tres miembros, y queda:

4 < t < 8, por lo que el intervalo principal queda expresado:

( 4  , 8 );

luego, sumas un número entero de periodos de oscilación, y la expresión general queda:

( 4 + 8*k ; 8 + 8*k ), con k ∈ Z,

que es la expresión general de los intervalos de tiempo en los que el móvil se desplaza con sentido negativo;

luego, planteas la expresión general de los intervalos complementarios, y queda:

( 0 + 8*k ; 4 + 8*k ), con k ∈ Z,

que es la expresión general de los intervalos de tiempo en los que el móvil se desplaza con sentido positivo.

Observa que en los instantes en los cuáles la posición alcanza sus valores extremos (mínimo: -A y máximo: +A), tienes que la velocidad del móvil es nula, y que su aceleración alcanza valores extremos (mínimo: -ω²*A y máximo: +ω²*A);

y observa que en estas situaciones tienes que tanto la posición como la aceleración están pasando de crecer a decrecer, o viceversa, por lo que sus valores son máximos o mínimos.

Observa que en los instante en los cuáles la posición es nula (x = 0), tienes que la velocidad es extrema (mínimo: -ω*A y máximo: +ω*A), y la aceleración es nula (a = 0), y observa que en estos instantes tienes que la velocidad está pasando de crecer a decrecer, o viceversa, por lo que sus valores son máximos o mínimos.

Cuando su velocidad es máxima tienes que el cuerpo se encuentra en su posición de equilibrio.

Espero haberte ayudado.

se trata de que DESPUES DE IR A CLASE (ver los vídeos relacionados con vuestras dudas) enviéis dudas concretas, muy concretas. Y que nos enviéis también todo aquello que hayais conseguido hacer por vosotros mismos. Paso a paso, esté bien o mal. No solo el enunciado. De esa manera podremos saber vuestro nivel, en que podemos ayudaros, cuales son vuestros fallos.... Y el trabajo duro será el vuestro. Nos cuentas ¿ok? #nosvemosenclase ;-)

1)

Te ayudamos con el planteo.

Para el bloque A estableces un sistema de referencia con eje OX paralelo a la rampa con sentido positivo hacia arriba, y con eje OY perpendicular a la rampa con sentido positivo hacia arriba, aplicas la Primera Ley de Newton, y tienes las ecuaciones (observa que llamamos T a la tensión de la cuerda inferior, que sustituimos la expresión de la fuerza de rozamiento estático máxima, y que expresamos al peso del bloque en función de su masa y del módulo de la aceleración gravitatoria terrestre):

N_A - M_A*g*cos(45°) = 0, y de aquí despejas: N_A = M_A*g*cos(45°) (1),

P - T - M_A*g*sen(45°) -  μ_e*N_A = 0 (2).

Para el bloque B estableces un sistema de referencia con eje OY vertical con sentido positivo hacia arriba, aplicas la Primera Ley de Newton, y tienes la ecuación (observa que expresamos al peso del bloque en función de su masa y del módulo de la aceleración gravitatoria terrestre):

T - M_B*g = 0, y de aquí despejas: T = M_B*g (3).

Luego, queda que sustituyas las expresiones señaladas (1) (3) en la ecuación señalada (2), y despejar la expresión de la incógnita P en función de los datos del problema (te dejo la tarea).

Espero haberte ayudado.

2)

Observa que la cuerda es única, y que designamos con T al módulo de su tensión en cualquiera de sus puntos.

Luego, observa que el bloque colgado está sostenido por cuatro tramos de cuerda, por lo que aplicas la Primera Ley de Newton, y tienes la ecuación (consideramos un sistema de referencia con eje OY vertical con sentido positivo hacia arriba):

4*T = 100, y de aquí despejas: T = 25 N.

Luego, observa que hay tres tramos de cuerda que ejercen fuerzas hacia la derecha sobre el bloque apoyado, y que sobre él están aplicado su peso, la acción normal de la superficie de apoyo y la fuerza de rozamiento estático máximo, por lo que aplicas la Primera Ley de Newton, y tienes las ecuaciones (consideramos un sistema de referencia con eje OX horizontal con sentido positivo hacia la derecha según tu figura, y con eje OY vertical con sentido positivo hacia arriba:

3*T - fr_eM = 0, y de aquí despejas: fr_eM = 3*T = 3*25 = 75 N,

N - 200 = 0, y de aquí despejas: N = 200 N;

luego, planteas la expresión del módulo de la fuerza de rozamiento estático máximo en función del coeficiente de rozamiento estático y del módulo de la acción normal, y queda la ecuación:

μ_e*N = fr_eM, y de aquí despejas: μ_e = fr_eM/N = 75/200 = 0,375.

Espero haberte ayudado.

Planteas la expresión de la fuerza electrostática que se ejercen dos cargas puntuales, de acuerdo con la Ley de Coulomb, y queda:

F = k*Q₁*Q₂/r² (1).

a)

Observa que si la distancia se duplica, queda la expresión:

F_a =  k*Q₁*Q₂/(2*r)² = k*Q₁*Q₂/(4*r²) = (1/4)*k*Q₁*Q₂/r²,

aquí sustituyes la expresión remarcada a partir de la ecuación señalada (1), y queda:

F_a =  (1/4)*F,

por lo que tienes que el módulo de la fuerza se reduce a su cuarta parte.

b)

Observa que si la distancia se reduce a su mitad, queda la expresión:

F_b =  k*Q₁*Q₂/(r/2)² = k*Q₁*Q₂/(r²/4) = 4*k*Q₁*Q₂/r²,

aquí sustituyes la expresión remarcada a partir de la ecuación señalada (1), y queda:

F_b =  4*F,

por lo que tienes que el módulo de la fuerza se cuadruplica.

c)

Observa que si la primera carga se duplica, queda la expresión:

F_c =  k*(2*Q₁)*Q₂/r² = 2*k*Q₁*Q₂/r² = 2*k*Q₁*Q₂/r²,

aquí sustituyes la expresión remarcada a partir de la ecuación señalada (1), y queda:

F_c =  2*F,

por lo que tienes que el módulo de la fuerza se duplica.

d)

Observa que si la primera carga se reduce a su mitad, queda la expresión:

F_d =  k*(Q₁/2)*Q₂/r² = (1/2)*k*Q₁*Q₂/r² = (1/2)*k*Q₁*Q₂/r²,

aquí sustituyes la expresión remarcada a partir de la ecuación señalada (1), y queda:

F_d =  (1/2)*F,

por lo que tienes que el módulo de la fuerza se reduce a su mitad.

Espero haberte ayudado.

2)

Tienes los datos de la situación inicial:

r_i = 0,04 m (distancia de separación entre las cargas puntuales),

F = 0,0027 N (módulo de la fuerza que se ejercen las cargas entre sí,

k = 9*109 N*m²/C² (constante de Coulomb);

luego, planteas la expresión del módulo de la fuerza electrostática de acuerdo con la Ley de Coulomb, y queda:

F_i = k*Q₁*Q₂/r_i² (1).

Y tienes los datos de la situación final:

r_f = 0,12 m (distancia de separación entre las cargas puntuales).

a)

Planteas la razón entre las distancias, y queda:

r_f/r_i = 0,12/0,04, resuelves, y queda: r_f/r_i = 3, y de aquí despejas:

r_f = 3*r_i (2), por lo que tienes que la distancia entre las cargas se triplica.

b)

Planteas la expresión del módulo de la fuerza electrostática en la situación final, y queda:

F_f = k*Q₁*Q₂/r_f², sustituyes la expresión señalada (2) en el denominador, y queda:

F_f = k*Q₁*Q₂/(3*r_i)² = k*Q₁*Q₂/(9*r_i)² = (1/9)*k*Q₁*Q₂/r_i²,

aquí sustituyes la expresión señalada (1) en lugar de la expresión remarcada, y queda:

F_f = (1/9)*F_i,

por lo que tienes que el módulo de la fuerza electrostática se reduce a su novena parte.

c)

Reemplazas datos en la última expresión, y queda:

F_f = (1/9*0,0027 = 0,0009 N.

Espero haberte ayudado.