Hola! Me encantaría ayudarte, pero no respondemos dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los videos que ya ha grabado como excepcion el profe. O de otras asignaturas que no sean matemáticas, física y química. Lo siento de corazón… Espero lo entiendas

Ojalá algun unicoo universitario se anime a ayudarte (de hecho lo ideal es que todos los universitarios intentarais ayudaros los unos a los otros)

Considera la fuerzas que actúan sobre cada cuerpo (M₁, M₂, polea):

1)

Sobre el bloque M₁ actúan tres fuerzas, de las que indicamos sus módulos, direcciones y sentidos:

Peso: P₁ = M₁*g = 2*10 = 20 N, vertical, hacia abajo;

Acción normal del plano: N₁, vertical, hacia arriba;

Tensión de la cuerda: T₁, horizontal, hacia la derecha;

luego, aplicas la Segunda Ley de Newton y tienes el sistema de ecuaciones:

N₁ - P₁ = 0, de donde despejas: N₁ = 20 N;

T₁ = M₁*a, reemplazas valores, y queda:

T₁ = 2*a (1).

2)

Sobre el bloque M₂ actúan dos fuerzas, de las que indicamos sus módulos, direcciones y sentidos:

Peso: P₂ = M₂*g = 5*10 = 50 N, vertical, hacia abajo;

Tensión de la cuerda: T₂, vertical, hacia arriba;

luego, aplicas la Segunda Ley de Newton y tienes la ecuación:

P₂ - T₂ = M₂*a, reemplazas valores, y queda: 50 - T₂ = 5*a, haces pasajes de términos, y queda:

50 - 5*a = T₂ (2).

3)

Sobre la polea actúan dos fuerzas tangenciales, de las que indicamos sus módulos, direcciones, sentidos y brazos de momento con respecto al eje de giro:

Tensión de la primera cuerda: T₁, horizontal, hacia la izquierda, con brazo de momento R;

Tensión de la segunda cuerda: T₂, vertical, hacia abajo, con brazo de momento R;

luego, aplicas la ecuación de rotación con respecto al eje de giro de la polea, y queda:

-R*T₁ + R*T₂ = I_p*a/R, divides en todos los términos por R, y queda:

-T₁ + T₂ = I_p*a/R², reemplazas valores, resuelves operaciones numéricas, y queda:

-T₁ + T₂ = 80*a (3).

Luego, sustituyes las expresiones señaladas (1) (2) en la ecuación señalada (3), y queda:

-2*a + 50 - 5*a = 80*a, haces pasajes de términos, reduces términos semejantes, y queda:

-87*a = -50, haces pasaje de factor como divisor, y queda: a ≅ 0,575 m/s²;

luego, reemplazas en las ecuaciones señaladas (1) (2), y queda: T₁ ≅ 1,149 N, T₂ ≅  47,126 N.

Luego, considera un eje de posiciones (alturas) OY vertical, con sentido positivo hacia arriba y origen al nivel del suelo, y plantea las expresiones de las variaciones de la energía potencial gravitatoria de los tres cuerpos, de la energía cinética de traslación de los cuerpos M₁ y M₂, y de la energía cinética de rotación de la polea, cuya suma es igual a cero por conservación de la energía mecánica total del sistema (consideramos que el inicio el sistema está en reposo, y al final que el cuerpo M₂ está a punto de tocar el suelo):

ΔEP = EP_f - EP_i =

= (M₁*g*H + M_p*g*H + M₂*g*0) - (M₁*g*H + M_p*g*H + M₂*g*h)= M₂*g*h = -5*10*0,8 = -40 J;

ΔECT = ECT_f - ECT_i =

= ( (1/2)*M₁*v² + (1/2)*M_p*0² + (1/2)*M₂*v² ) - ( (1/2)*M₁*0² + (1/2)*M_p*0² + (1/2)*M₂*0² ) = 

= (1/2)*2*v² + (1/2)*5*v² = 3,5*v² (en J);

ΔECR = ECR_f - ECR_i = (1/2)*I_p*v²/R² - (1/2)*I_p*0²/R² = (1/2)*I_p*v²/R² = (1/2)*0,8*v²/0,1² = 40*v² (en J);

luego, plantea la variación de energía mecánica total del sistema:

ΔEM = ΔEP + ΔECT + ΔECR = -40 + 3,5*v² + 40*v² = -40 + 43,5*v²;

luego, plantea la condición de conservación de la energía mecánica del sistema:

ΔEM = 0, sustituyes en el primer miembro, y queda:

-40 + 43,5*v² = 0, haces pasaje de término, y luego de factor como divisor, y queda:

v²≅ 0,920, haces pasaje de potencia como raíz, y queda:

v ≅ 0,959 m/s.

Espero haberte ayudado.

Establece un sistema de referencia con eje de posiciones (alturas) OY con origen en el fondo del pozo y sentido positivo hacia arriba.

Tienes el intervalo de tiempo: Δt = 1 min = 60 s, y la masa de agua elevada: M = 1000 Kg;

tienes la altura inicial: h_i = 0, la altura final: h_f = 12 m;

tienes la velocidad inicial: v_i = 0, la velocidad final: v_f = a determinar.

a)

Plantea la variación de energía potencial gravitatoria (solo considera que se eleva la masa de agua, sin imprimirle velocidad, y observa que consideramos: g = 10 m/s²):

ΔEP = EP_f - EP_i = M*g*h_f - M*g*h_i = M*g*(h_f - h_i) = 1000*10*(12 - 0) = 120000 J;

luego, plantea la relación entre la variación de la energía potencial y el trabajo realizado para elevar el agua hasta la boca del pozo:

W_e = ΔEP = 120000 J.

b)

Plantea la variación de energía cinética:

ΔEC = EC_f - EC_i = (1/2)*M*v_f² - (1/2)*M*v_i² = (1/2)*M*(v_f² - v_i²) = (1/2)*1000*(20² - 0) = 200000 J;

luego, plantea la relación entre la variación de la energía cinética y el trabajo realizado para asignársela a la masa de agua en la boca del pozo:

W_v = ΔEC = 200000 J.

c)

Observa que la bomba realiza trabajo para elevar la masa de agua y para imprimirle velocidad en la boca del pozo, por lo tanto el trabajo total queda:

W = W_e + W_v = 120000 + 200000 = 320000 J;

luego, la potencia proporcionada por la bomba queda:

Pot = W/Δt = 320000/60 ≅ 5333,333 w.

Espero haberte ayudado.

Te recomiendo veas estos videos

se trata de que DESPUES DE IR A CLASE (ver los vídeos relacionados con vuestras dudas) enviéis dudas concretas, muy concretas. Y que nos enviéis también todo aquello que hayais conseguido hacer por vosotros mismos. Paso a paso, esté bien o mal. No solo el enunciado. De esa manera podremos saber vuestro nivel, en que podemos ayudaros, cuales son vuestros fallos.... Y el trabajo duro será el vuestro.

Observa que la superficie es una porción de cilindro parabólico paralelo al eje OZ (cuya ecuación es: 8*x = y²),

limitado por 0 ≤ x ≤ 2, 0 ≤ y ≤ 4, 0 ≤ z ≤ 6.

Luego, haces pasaje de factor como divisor en la ecuación del cilindro, y queda: x = y²/8,

luego, puedes parametrizar la superficie:

x = t²/8

y = t

z = u,

con los intervalos paramétricos: 0 ≤ t ≤ 4, 0 ≤ u ≤ 6.

Luego, tienes la función vectorial paramétrica de la superficie:

R(t,u) = < t²/8 , t , u >, cuyas derivadas parciales quedan:

R_t = < t/4 , 1 , 0 >,

R_u = < 0 , 0 , 1 >;

luego, plantea la expresión del vector normal a la superficie

N(t,u) = R_t x R_u= < 1 , -t/4 , 0 >;

luego, sustituyes las expresiones paramétricas en la expresión del campo de velocidades, y queda:

V(t,u) = < 2t , -u , t⁴/64 >;

luego, plantea el producto escalar entre la expresión parametrizada del campo y el vector normal, y queda:

V(t,u) • N(t,u) = < 2t , -u , t⁴/64 > • < 1 , -t/4 , 0 > = 2t + u*t/4.

Luego, plantea la integral de flujo del campo V a través de la superficie S:

Φ = ∫∫ ( V(t,u) • N(t,u) ) *dt*du = ∫∫ (2t + u*t/4)*dt*du = y puedes continuar la tarea.

Espero haberte ayudado.

Por balance de energia complicado ya que se ha de tener en cuenta el rozamiento existente

Apostaria por cinematica, siempre dependiendo de la precision de tu cronometro

Falta algun dato en tu ejercicio

Veamos, al existir rozamiento se cumple que:

W_FR=ΔEm=Em_f-Em_i=Ecf+Epf-Eci-Epi=0,5·m·v_f²+mgh_f-0,5·m·v_i²-mgh_i

A su vez W_FR= F_R·d·cos180=-F_R·d=-μmgcos37·d , como h_f=h_i =0 ya que la altura final e inicial es la misma:

-μmgcos37·d=0,5·m·v_f²+mgh_f-0,5·m·v_i²-mgh_i

-0,5·9,8·cos37·d=0,5·v_f²+0-0,5·v_i²-0

-4,9·cos37·d=0,5·v_f²+50 siendo d=h/sen37

Como ves falta un dato 

La situación es la siguiente:

Con lo cual:

a) v_gotas/coche=16,6/sen45=23,56 m/s

b) v_gotas/suelo=16,6/tg45=16,6 m/s

Hola! Me encantaría ayudarte, pero no respondemos dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los videos que ya ha grabado como excepcion el profe. O de otras asignaturas que no sean matemáticas, física y química. Lo siento de corazón… Espero lo entiendas

Ojalá algun unicoo universitario se anime a ayudarte (de hecho lo ideal es que todos los universitarios intentarais ayudaros los unos a los otros)