Una pelota es lanzada verticalmente hacia arriba desde el suelo. Un estudiante que se encuentra en una ventana ve que la pelota pasa frente a él con una velocidad de 5,4 m/s hacia arriba. La ventana se encuentra a 12 m de altura
A) QUÉ ALTURA MÁXIMA ALCANZA LA PELOTA?
B) CUÁNTO TIEMPO TARDA EN LLEGAR AL SUELO?
Fórmulas que hay que utilizar:
V=Vo+a•t
X=Xo+Vo•t+1/2•a•t^2
A) A ver, yo haría primeramente un sistema de ecuaciones.
DATOS: X= 12, V= 5,4, tiro vertical hacia arriba.
1. V=5,4= Vo+a*t= Vo - 9,8t .(-9,8 es la aceleración gravitatoria que va para abajo) ---> despejo Vo, ya que la desconozco---> Vo= 5,4+9,8t m/s
Voy a sustituir la Vo en X, para sacar el tiempo en el que llega a la altura de 12 m.
2. Igualo la X= 12= Xo(0) + (5,4+9,8t)t - 4,9^2
Realizas las cuentas, se queda una ecuación de segundo grado con esta pinta: -4,9t^2 - 5,4t + 12=0 , sacas t (te saldrán dos valores por la raíz, coge el valor negativo para que la división de signos dé positiva,no hay tiempos negativos).
3. Sustituye el tiempo en Vo, Vo= 27,05. Esa es la velocidad inicial, que vamos a usar ahora para calcular el apartado A). - Aún no hemos "hecho" nada.
4. Iguala la Vfinal a 0, ya que cuando llegua a la X máxima, no tiene Vfinal. V= 27,05 - 9,8t ---> despejo el tiempo--> t= 2,76 s. --> Uso este tiempo en la ecuación de X, para hallarla
X= 27,05·2,76 - 4.9·(2,76)^2 = 37, 32 m. (CREO QUE HASTA AQUÍ LAS CUENTAS ESTÁN BIEN HECHAS...)
B) DATOS: es una caída libre, ya que al llegar arriba la pelota, su velocidad final es 0, por lo que va a hacer una caída libre. H= 37,32m
1. Igualas la Y=0, cuando llega al suelo: Y=0= H-4,9t^2= 37,32-4,9t^2---> despeja t--> t= 2,76 s
CREO QUE LA RESOLUCIÓN ESTÁ BIEN PLANTEADA Y RESUELTA.