Establece un sistema de referencia cartesiano con eje OX en la dirección Oeste-Este, y eje OY en la dirección Sur-Norte
Luego, tienes para el primer desplazamiento:
Δs1 = < 35 , 0 >, cuya magnitud es: |Δs1| = 35 Km.
Luego, tienes para el segundo desplazamiento:
Δs2 = < 0 , y >, a determinar (observa que y toma valores positivos) , cuya magnitud queda planteada:: |Δs2| = |y| (*).
Luego, observa que la dirección Noroeste forma un ángulo de 45° con el semieje OX negativo, por lo tanto tienes:
Δs3 = < -25*cos(45°) , 25*sen(45°) >. cuya magnitud es: |Δs3| = 25 Km.
Luego, plantea el desplazamiento total:
Δs = Δs1 + Δs2 + Δs3, sustituyes y queda:
Δs = < 35 , 0 > + < 0 , y > + < -25*cos(45°) , 25*sen(45°) >,
resuelves la suma vectorial, y queda:
Δs = < 35 - 25*cos(45°) , y + 25*sen(45°) >.
Luego, plantea la magnitud del desplazamiento total:
|Δs| = 64 Km, expresas el primer miembro en función de las componentes, y queda:
√( ( 35 - 25*cos(45°) )2 + ( y + 25*sen(45°) )2 ) = 64,
haces pasaje de raíz como potencia, desarrollas el primer binomio elevado al cuadrado, y queda:
1225 - 1570*cos(45°) + 625*cos2(45°) + ( y + 25*sen(45°) )2 = 4096,
haces pasajes de términos, y queda:
( y + 25*sen(45°) )2 = 4096 - 1225 + 1570*cos(45°) - 625*cos2(45°),
resuelves el segundo miembro, y queda
( y + 25*sen(45°) )2 ≅ 3668,6576,
haces pasaje de potencia como raíz (observa que tomamos la solución positiva), y queda:
y + 25*sen(45°) ≅ 60,5694,
haces pasaje de término, y queda:
y ≅ 60,5694 - 25*sen(45°),
resuelves el segundo miembro, y queda:
y ≅ 42,8918 Km.
Luego, reemplazas en la ecuación señalada (*), y queda:
|Δs2| ≅ |42,8918| = 42,8918 Km.
Espero haberte ayudado.