Indicamos:
[ρ]SI al valor absoluto de la densidad del agua de mar expresada en unidades del Sistema Internacional (Kg/m3);
[ρ]CGS al valor absoluto de la densidad del agua de mar expresada en Unidades del Sistema CGS (g/cm3);
[z]SI al valor absoluto de la profundidad expresada en Unidades del Sistema Internacional (m);
[z]CGS al valor absoluto de la profundidad expresada en Unidades del Sistema CGS (cm).
Luego, plantea la equivalencia expresiones de la densidad:
[ρ]SI Kg/m3 = [ρ]SI * (103 g)/(106 cm3) = ( [ρ]SI * 10-3 ) g/cm3 = [ρ]CGS g/cm3;
por lo que tienes la equivalencia entre valores absolutos:
[ρ]SI * 10-3 = [ρ]CGS (1).
Luego, plantea la equivalencia entre expresiones de la profundidad:
[z]SI m = [z]SI *102 cm = ( [z]SI *102 ) cm = [z]CGS cm;
por lo que tienes la equivalencia entre valores absolutos:
[z]SI *102 = [z]CGS (2)
Luego, multiplicas por 103 en ambos miembros de la ecuación señalada (1), y multiplicas por 10-2 en ambos miembros de la ecuación señalada (2), y quedan:
[ρ]SI = 103 * [ρ]CGS (3);
[z]SI = 10-2 * [z]CGS (4).
Luego, tienes la ecuación de tu enunciado:
[ρ]SI = 10250,1 * [z]SI,
luego, sustituyes las expresiones señaladas (3) (4), y queda:
103 * [ρ]CGS = 10250,1 * 10-2 * [z]CGS,
luego multiplicas en ambos miembros de la ecuación por 10-3, y queda:
[ρ]CGS = 10250,1 * 10-5 * [z]CGS,
luego, resuelves el producto numérico, y tienes la ecuación correspondiente al Sistema de Unidades CGS:
[ρ]CGS = 0,102501 * [z]CGS,
Espero haberte ayudado.
