Hola! Me encantaría ayudarte, pero no respondemos dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los videos que ya ha grabado como excepcion el profe. O de otras asignaturas que no sean matemáticas, física y química. Lo siento de corazón… Espero lo entiendas

Ojalá algun unicoo universitario se anime a ayudarte (de hecho lo ideal es que todos los universitarios intentarais ayudaros los unos a los otros)

Establece un sistema de referencia con eje de posiciones (alturas) OY vertical, con sentido positivo hacia arriba,

y considera instante inicial t_i= 0 al que corresponde al lanzamiento de la piedra.

Luego, tienes los datos iniciales: y_i = 0, v_i = a determinar, a = - g = - 10 m/s²,

luego, plantea la ecuación de posición de Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado:

y = y_i + v_i*(t - t_i) + (1/2)*a*(t - t_i)²,

luego, reemplazas datos iniciales y la ecuación de posición queda (observa que omitimos los términos nulos):

y = v_i*t - 5*t²,

luego, plantea la condición del enunciado: para el instante t = 10 s el móvil está al nivel del suelo, por lo que su posición es y = 0, reemplazas y queda:

0 = 10*v_i - 500, haces pasaje de término, y queda:

-10*v_i = -500, haces pasaje de factor como divisor, y queda:

v_i = 50 m/s, que es el módulo de la velocidad inicial de la piedra.

Luego, plantea la ecuación de velocidad de Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado:

v = v_i + a*(t - t_i), reemplazas valores iniciales y el valor remarcado, cancelas términos nulos, y queda:

v = 50 - 10*t, luego plantea la condición de altura máxima (la piedra "no sube ni baja", por lo que su velocidad es nula):

0 = 50 - 10*t, haces pasaje de término, y queda:

10*t = 50, haces pasaje de factor como divisor, y queda:

t = 5 s, que es el instante en que la piedra alcanza su altura máxima;

luego reemplazas los valores remarcados en la ecuación de posición, y queda:

y = 50*5 - 5*5², resuelves, y queda:

y = 125 m, que es el valor de la altura máxima que alcanza la piedra.

Espero haberte ayudado.

Posición= y

Tiempo= x

a) La gráfica es una función lineal y=mx+n (con pendiente positiva 10 y ordenada en el origen y=0)

b) y=10x

c) y(5)= 50 metros ------>  el carrito está a 50 metros del origen y(0)

d) y=10x  ---->  100=10x  ----->  x= 100/10   ----->  x=10 segundos

a)

Observa que el Peso (cuyo módulo es: P = M*g) tiene sentido opuesto al movimiento, por lo tanto su trabajo queda:

W_Pa = P*h*cos(180°) = M*g*h*cos(180°) = 0,75*9,8*16*(-1) = - 117,6 J.

b)

Observa que el Peso (cuyo módulo es: P = M*g) tiene sentido acorde al movimiento, por lo tanto su trabajo queda:

W_Pb = P*h*cos(0°) = M*g*h*cos(0°) = 0,75*9,8*16*1 = 117,6 J.

c)

W = W_Pa + W_Pb = - 117,6 + 117,6 = 0.

d)

Observa que el libro ha recorrido una trayectoria cerrada, ya que comenzó su movimiento en un punto y lo finalizó en el mismo punto,

y como el trabajo del peso es igual a cero,  tienes que en este caso se verifica en este ejemplo que el peso es una fuerza conservativa,

ya que el trabajo que realiza en una trayectoria cerrada es igual a cero.

Espero haberte ayudado.

Calculando la aceleración resultante:

F_R=m·a =>10=10·a => a=1 m/s²

Con lo cual la aceleracion total será (a=9,8+1=10,8 m/s²:

v²=v₀²-2·a·h => 0=400-21,6h =>h=18,51m

Al foro de matemáticas

• Energía necesaria para lanzar una manzana pequeña un metro hacia arriba.
• Centésima parte de la energía que una persona puede recibir bebiendo una gota de cerveza.
• Energía cinética de un humano adulto que se mueve a una velocidad de alrededor de 20 cm/s.
• Energía necesaria para elevar 0,24 °C la temperatura de un gramo de agua.  

se trata de que DESPUES DE IR A CLASE (ver los vídeos relacionados con vuestras dudas) enviéis dudas concretas, muy concretas. Y que nos enviéis también todo aquello que hayais conseguido hacer por vosotros mismos. Paso a paso, esté bien o mal. No solo el enunciado. De esa manera podremos saber vuestro nivel, en que podemos ayudaros, cuales son vuestros fallos.... Y el trabajo duro será el vuestro. Nos cuentas ¿ok? 

Puedes plantear que la altura de la torre es h, y que la velocidad inicial del objeto es nula.

Luego, plantea un sistema de referencia con un eje de posiciones (alturas) OY vertical, con sentido positivo hacia arriba, con origen al nivel del suelo.

Luego, tienes tres instantes importantes, para los que planteamos la energía mecánica total en cada caso:

1)

El objeto comienza su movimiento (y₁ = h, v₁ = 0):

EP₁ = M*g*h,

EC₁ = (1/2)*M*v₁² = (1/2)*M*0² = 0,

EM₁ = EP₁ + EC₁ = M*g*h + 0 = M*g*h (1).

2)

El objeto alcanza el la mitad de la velocidad final (y₂ = h₂, v₂ = a determinar):

EP₂ = M*g*h₂,

EC₂ = (1/2)*M*v₂²,

EM₂ = EP₂ + EC₂ = M*g*h₂ + (1/2)*M*v₂² (2).

3)

El objeto alcanza el nivel del suelo (y₃ = 0, v₃ = a determinar):

EP₃ = M*g*0 = 0,

EC₃ = (1/2)*M*v₃²,

EM₃ = EP₃ + EC₃ = 0 + (1/2)*M*v₃² = (1/2)*M*v₃² (3).

Luego, tienes en el enunciado:

v₂ = v₃/2 (*).

Luego, por conservación de la energía, plantea:

EM₂ = EM₁, 

EM₃ = EM₁;

sustituyes expresiones, y queda:

M*g*h₂ + (1/2)*M*v₂² = M*g*h

(1/2)*M*v₃² = M*g*h,

multiplicas por 2/M en todos los términos de ambas ecuaciones, y queda

2*g*h₂ + v₂² = 2*g*h

v₃² = 2*g*h,

sustituyes la expresión señalada (*) en la segunda ecuación, y el sistema queda:

2*g*h₂ + (v₃/2)² = 2*g*h

v₃² = 2*g*h,

resuelves el segundo término en la segunda ecuación, multiplicas por 4 en todos sus términos, y el sistema queda:

8*g*h₂ + v₃² = 8*g*h

v₃² = 2*g*h,

sustituyes la expresión del segundo miembro de la tercera ecuación en la primera ecuación, y queda:

8*g*h₂ + 2*g*h = 8*g*h,

divides por 2*g en todos los términos, y queda:

4*h₂ + h = 4h,

haces pasaje de término, y queda:

4*h₂ = 3h,

haces pasaje de factor como divisor, y queda:

h₂ = (3/4)*h.

Espero haberte ayudado.